Розробка уроку з математики "Віднімання раціональних чисел"

Разработка урока на украинском языке.

Цілі:

Дидактичні (освітні): формувати вміння і навички учнів застосовувати правила віднімання раціональних чисел до розв'язування вправ; сформувати знання учнів про правила дій над позитивними і негативними числами; закріпити вміння застосовувати правила в процесі виконання вправ, домогтися розуміння і відтворення побудови алгоритмів віднімання раціональних чисел, умінь переносити свої знання в нову нестандартну ситуацію, оволодіння математичної термінологією ;

Розвиваючі : формувати навички самостійної роботи; розвивати логічне мислення, обчислювальні навички; розширення кругозору.

Виховні: виховання пізнавального інтересу до предмету; виховувати культуру навчальної праці, математичної мови, активність, самостійність, культуру спілкування, шанобливого ставлення до однолітків.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Задачі уроку:

1. Вивчити основні поняття, правила, необхідні для засвоєння теми «Віднімання раціональних чисел».

2. Розвивати комунікативні навички при роботі в групах, розвивати пізнавальний інтерес; розвивати вміння пояснювати і аналізувати.

3. Розвивати навички усної лічби.

Методи навчання: словесний, науково - пошуковий, ілюстративний, проблемний.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. , Якір М. С. , Полонський В. Б. "Математика 6 клас", картки із завданнями, фотокартки з портретом Брахмапутрія, картки для рефлексії зі смайликами, план - конспект уроку.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Фронтальна робота із сигнальними картками

1) Заповніть пропуски в реченнях:

а) Щоб додати - 2 та - 3, треба. . . їх модулі та перед результатом по­ставити знак. . .

б) Щоб додати - 2 та 3, треба. . . їх модулі та перед результатом поста­вити знак. . .

2) Замініть пропуск відповідними знаками доданків, щоб рівності стали правильними:

а). . . 0, 7 +. . . 0, 9 = 1, 6; б). . . 0, 7 +. . . 0, 9 = 0, 2;

в). . . 0, 7 +. . . 0, 9 = - 0, 2; г). . . 0, 7 +. . . 0, 9 = - 1, 6.

3) Знайдіть значення суми та порівняйте їх:

а) - 7 + ( - 8) та - 8 + ( - 7);  б) 5 + ( - 9) та - 9 + 5.

Далі учні обмінюються зошитами та проводять взаємоперевірку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування.

1. Як додати два числа з однаковими знаками? З різними?

2. Чому дорівнює сума протилежних чисел?

3. До числа а додали від’ємне число. Як змінилося число а?

4. Чи може сума двох чисел бути меншою від доданка?

5. Збільшується чи зменшується число, якщо його додати до додатного числа? Від’ємного? До числа нуль?

ІV. Постановка мети уроку

 Прийом (апеляція до життєвого досвіду дітей)

Н. І. Лобачевський одного разу сказав: " З усіх мов світу найкращий - це штучний, вельми стислий мову математики". Що ж, спробуємо в цьому знову сьогодні переконатися.

 На ньому зображено портрет математика VII століття Брахмапутрія.

Ще давньокитайські математики, жили до нашої ери знали про позитивні і негативні числах. Але їх трактування звучали дещо інакше. Під майном вони розуміли позитивні числа, під боргами - від'ємні числа. Так наприклад в VII столітті індійський математик Брахмапутра викладав свої правила так.

Сума двох майн є майно ;

Сума двох боргів є борг ;

Сума майна і боргу дорівнює їх різниці.

Вчитель: діти, а як ви розумієте ці правила?

В результаті обговорення діти мають зробити висновки, що:

Майно - це позитивне число, тому сума двох позитивних чисел є число позитивне;

Борг - це негативне число. Тому друге правило можна сформулювала таким чином: "Сума двох негативних чисел є число негативне".

В третьому висловлюванні складаються позитивні і негативні числа, тому сформулюємо відоме нам третє правило: "Щоб скласти два числа з різними знаками, треба з більшого модуля відняти менший, і перед отриманої різницею поставити знак числа, модуль якого більше".

Весь матеріал – смотрите документ.

Короленко Євгенія Миколаївна

План - конспект уроку з математики 6 класу

Тема «Віднімання раціональних чисел»

Цілі:

Дидактичні (освітні): формувати вміння і навички учнів застосовувати правила віднімання раціональних чисел до розв'язування вправ; сформувати знання учнів про правила дій над позитивними і негативними числами; закріпити вміння застосовувати правила в процесі виконання вправ, домогтися розуміння і відтворення побудови алгоритмів віднімання раціональних чисел, умінь переносити свої знання в нову нестандартну ситуацію, оволодіння математичної термінологією ;

Розвиваючі : формувати навички самостійної роботи; розвивати логічне мислення, обчислювальні навички; розширення кругозору.

Виховні: виховання пізнавального інтересу до предмету; виховувати культуру навчальної праці, математичної мови, активність, самостійність, культуру спілкування, шанобливого ставлення до однолітків.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Задачі уроку:

1. Вивчити основні поняття, правила, необхідні для засвоєння теми «Віднімання раціональних чисел».

2. Розвивати комунікативні навички при роботі в групах, розвивати пізнавальний інтерес; розвивати вміння пояснювати і аналізувати.

3. Розвивати навички усної лічби.

Методи навчання: словесний, науково-пошуковий, ілюстративний, проблемний.

Обладнання: підручник Мерзляк А.Г., Якір М.С., Полонський В.Б. "Математика 6 клас", картки із завданнями, фотокартки з портретом Брахмапутрія, картки для рефлексії зі смайликами, план-конспект уроку.

Структура уроку:

І.Організаційний момент (2 хв.)

ІІ. Перевірка домашнього завдання (3 хв.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань (4 хв.)

ІV. Постановка мети уроку (1 хв.)

V. Пояснення і закріплення нового матеріалу(15 хв.)

VІ. Фізична хвилинка (3 хв.)

VІІ. Узагальнення і систематизація нових знань (11 хв.)

VІІІ. Рефлексія (2 хв.)

ІX. Підбиття підсумків уроку. Оцінювання учнів (2 хв.)

X. Постановка домашнього завдання (2 хв.)

Хід уроку

І.Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Фронтальна робота із сигнальними картками 

1) Заповніть пропуски в реченнях:

а) Щоб додати -2 та -3, треба ... їх модулі та перед результатом по­ставити знак ... 

б) Щоб додати -2 та 3, треба ... їх модулі та перед результатом поста­вити знак ...

2) Замініть пропуск відповідними знаками доданків, щоб рівності стали правильними:

а) ... 0,7 + ... 0,9 = 1,6;      б) ... 0,7 + ... 0,9 = 0,2; 

в) ... 0,7 + ... 0,9 = -0,2;     г) ... 0,7 + ... 0,9 = -1,6.

3) Знайдіть значення суми та порівняйте їх:

а) -7 + (-8) та -8 + (-7); б) 5 + (-9) та -9 + 5.

Далі учні обмінюються зошитами та проводять взаємоперевірку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування.

1. Як додати два числа з однаковими знаками? З різними?

2. Чому дорівнює сума протилежних чисел?

3. До числа а додали від’ємне число. Як змінилося число а?

4. Чи може сума двох чисел бути меншою від доданка?

5. Збільшується чи зменшується число, якщо його додати до додатного числа? Від’ємного? До числа нуль?

ІV. Постановка мети уроку

Прийом (апеляція до життєвого досвіду дітей)

Н.І. Лобачевський одного разу сказав: " З усіх мов світу найкращий - це штучний, вельми стислий мову математики". Що ж, спробуємо в цьому знову сьогодні переконатися.

На ньому зображено портрет математика VII століття Брахмапутрія.

Ще давньокитайські математики, жили до нашої ери знали про позитивні і негативні числах. Але їх трактування звучали дещо інакше. Під майном вони розуміли позитивні числа, під боргами - від'ємні числа. Так наприклад в VII столітті індійський математик Брахмапутра викладав свої правила так.

Сума двох майн є майно ;

Сума двох боргів є борг ;

Сума майна і боргу дорівнює їх різниці .

Вчитель: діти, а як ви розумієте ці правила?

В результаті обговорення діти мають зробити висновки, що:

• Майно - це позитивне число, тому сума двох позитивних чисел є число позитивне;

• Борг - це негативне число. Тому друге правило можна сформулювала таким чином: "Сума двох негативних чисел є число негативне".

• В третьому висловлюванні складаються позитивні і негативні числа, тому сформулюємо відоме нам третє правило: "Щоб скласти два числа з різними знаками, треба з більшого модуля відняти менший, і перед отриманої різницею поставити знак числа, модуль якого більше".

V. Пояснення і закріплення нового матеріалу

Віднімання від'ємних чисел і чисел з різними знаками має такий самий зміст, що й віднімання додатних чисел. Нагадаюю, що за допомогою віднімання знаходять невідомий доданок за відомими сумою й одним з доданків.

Розглянемо приклади.

Оскільки -7 + (-8) = -15, то -15 - (-8) = -7.

Такий же результат одержимо, якщо до числа -15 додамо число, протилежне числу -8, тобто число +8. Тому різницю -15 - (-8) можна замінити сумою -15 + (+8), у якій до зменшуваного додається число, протилежне від'ємнику: -15-(-8) = -15+ (+8) = -7.

Отже, щоб від одного числа відняти інше, досить до зменшуваного додати число, протилежне від'ємнику.

Це правило віднімання можна записати так:

а - в = а + (-в),

де а і в — будь-які раціональні числа.

Зокрема, а - а = а + (-а) = 0.

Оскільки віднімання можна замінити додаванням протилежного числа, то будь-який вираз, який містить дії додавання і віднімання, можна записати як суму.

Наприклад, вираз -10 - (+7) є різницею чисел -10 і +7, його можна записати як суму чисел -10 і -7, бо -10 - (+7) = -10 + (-7). Правильно й навпаки: суму чисел -10 і -7 можна записати як різницю чисел -10 і 7, тобто -10 + (-7) - = -10-(+7). Домовимося надалі додатні числа писати без знака «+», тобто суму -10 + (+7) записуватимемо так: -10 + 7, а різницю 14 - (+18) так: 14 - 18.

Робота з підручником §35 стор.195

Усні вправи

1.     Обчисліть різницю:

6 – (-3); 8 – (-10); -12 – (-5); – 12 – (+5); 24 – (-30); -8 – 14; -18 – (-18); -18 – 18.

2.     Серед виразів знайдіть рівні:

a – b - (-с), a + b + c; a + (-b) + (-c); a + (-b) + c, а – (-b) – (-с).

Письмові вправи

1.     Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а)якщо а = 0; 1; -12; 12.

б) – b + 6 -, якщо b = 0; 1; -1; -9.

2.     Знайдіть значення виразу:

а) -61,3 – (-7,7) + 5,36;           б) 5 - (-10,7); в) -8,6 + (-9,9) – 8,6 – (-5,3);  

VІ. Фізична хвилинка

Руки в сторони та вгору —

На носочки піднялись.

Підніми голівку вгору —

Й на долоньки подивись.

Присідати ми почнемо,

Добре ноги розімнемо.

Раз — присіли, руки прямо.

Встали — знову все так само.

Повертаємося вправно,

Все виконуємо гарно.

Вліво-вправо повернулись

І сусіду усміхнулись.

VІІ. Узагальнення і систематизація нових знань

Виконати вправи з підручника §35

№1001 (1-8),

№1003 (1-8),

№1005 (1-3),

№1007

VІІІ. Рефлексія

Вчитель видає учням картки зі смайликами. Кожен учень піднімає ту картку, яка відповідає його ступеню засвоєння нового матеріалу.

На уроці було комфортно На уроці було трохи важко, На уроці було дуже важ-

і все зрозуміло не все зрозуміло ко, нічого не зрозуміло

ІX. Підбиття підсумків уроку. Оцінювання учнів

Учні роблять висновок що нового вони дізналися на уроці математики про дії з раціональними числами.

Виставлення оцінок.

X. Постановка домашнього завдання

§35 вчити правила, виконати №1002, №1004 (1-6), №1007