Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Факультативы  /  10 класс  /  Реферат 3D построения в Mathcad

Реферат 3D построения в Mathcad

MathCAD – это популярная система компьютерной математики, предназначенная для

автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и

образования. Название системы происходит от двух слов – Mathematica (математика) и CAD (Computer математика) и CAD (математика) и CAD (Computer Computer

Aided Design – системы автоматического проектирования, или САПР). Так что вполне правомерно считать ). Так что вполне правомерно считать

MathCAD математическими САПР). Так что вполне правомерно считать.

Показать полностью
07.11.2018

Содержимое разработки


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»




Физико-математический факультет



Кафедра информатики и вычислительной техники








РЕФЕРАТ


3D построения в Mathcad




Выполнила: студентка группы МДИ-114

А. В. Захарова









Саранск 2018



MathCAD

MathCAD – это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Название системы происходит от двух слов – Mathematica (математика) и CAD (Computer Aided Design – системы автоматического проектирования, или САПР). Так что вполне правомерно считать MathCAD математическими САПР.

В системе MathCAD для вывода и интерпретации результатов расчета используется двухмерная (2D) и трехмерная (3D) графика.Двухмерная графика подразумевает графическое представление в декартовой (График Х-У) и полярной (Полярный график) системе координат.3D графика используется для построения трехмерных поверхностей (Surface Plot), контурных графиков (Contour Plot), 3D гистограмм (3D Bar Chart) и других трехмерных объектов.

Графики двух переменных в PTC Mathcad схожи с 2D-графиками. Однако существуют различия, о которых следует знать. В PTC Mathcad есть два типа 3D-графиков: Контурный график и 3D-график поверхности, в трех осях.

Построим график параболоида: Z(x,y):=x2+y2 Функция имеет минимум в начале координат и возрастает при увеличении расстояния от начала координат. Цвет графика зависит от величины функции z:

Диапазоны по умолчанию: -10

3Dграфик

У графика есть три оси: X, Y и Z. Ось Z обычно вертикальная. Сам график заключена в прямоугольную область, ограниченную осями. В 2D-графиках были отдельные местозаполнители для осей X и Y. Здесь есть только один местозаполнитель для оси Z. В правом верхнем углу есть кнопка для выбора осей. Выбранная ось будет подсвечена синим, как на кнопке выбора, так и в области графика. Вы можете изменять значение первой, второй и последней метки, как на 2D-графике. Так можно менять диапазоны по осям и число меток. Вы можете перемещать, сжимать и расширять область с графиком с помощью кнопок на границе области. С помощью кнопок в левом верхнем углу можно перемещать, вращать и масштабировать график, а также сбросить вид графика (что-то вроде кнопки «Отменить»).

Парабалоид

Чтобы построить график заданного параболоида нужно разместить курсор на любое место рабочей области и нажать Графики - Кривые - Вставить график - 3D-график. В местозаполнитель вводим [z(x,y] и нажмем на любое пустое место. Построится вот такой график:

Можно поэкспериментировать с кнопками управления видом графика. Нажмите на ось Z справа сверху на кнопке выбора оси. Поменяйте обозначение последней метки с 200 на 400, а потом нажмите на любое пустое место вне графика, чтобы изменения применились. Поэкспериментировать с изменением цвета и заливки поверхности. Это можно сделать, воспользовавшись меню Графики - Стили:

Для добавления еще одной функции на график, нужно выбрать местозаполнитель с легендой и в меню перейти Графики - Кривые - Добавить кривую. Для графиков лучше использовать отличные друг от друга цвета, чтобы их пересечение было более заметно. Вы можете повращать график, чтобы разобраться в форме этого пересечения.

На примере вы можете видеть функции параболоида и плоскости на одном координатной сетке.

Произведем построение 3D – графиков с использованием вектора. Потребуется вектор с осями X, Y, Z. 

Построение параметрической поверхности требует более серьезного подхода, чем 2D-графика. Все из-за того, что значение Z можно добавлять только непосредственно на графике. Расскажем, как это выполнить, используя пример построения графика сферы с помощью функции CreateMesh. Параметрические уравнения сферы выглядят так:

У параметра φ есть название - азимутальный угол. Параметр θ называется зенитным углом. Пропишем нужные нам диапазоны изменения параметров: При использовании функции CreateMesh нам понадобится такая матрица:

Припишем имя переменной матрицы в метозаполнитель 3D-графика и нажмите на любую пустую область вне его.



Список использованных источников

  1. Геометрия. Учебник. Базовый и профильный уровни. 10-11 классы / Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – Москва : Просвещение, – 2016. – 207 с.

  2. Глущенко, Ф. Н. Рисунок по представлению [Электронный ресурс] URL: https://www.litres.ru/static/trials/17/19/17/17191709.a4.pdf.

  3. Жирных, Б. Г. Начертательная геометрия: учебник. / Под общ. ред. В.И.Серегина – 1-е изд. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. – 168 с.

  4. Разумова, О. В. Геометрические построения в пространстве: Учебно-методическое пособие / О. В. Разумова, Е. Р. Садыкова. – Казань : Казан. ун-т. – 2014. – 71 с.

  5. Рисунок по представлению [Электронный ресурс] URL: https://www.litres.ru/static/trials/17/19/17/17191709.a4.pdf

  6. Понятие о перспективе. Простейшие геометрические тела [Электронный ресурс] URL: http://www.mochalova.ru/meth_artterapia/geom_pr.html




-80%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель математики и информатики

Продолжительность 600 или 1000 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
17800 руб.
от 3560 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Реферат 3D построения в Mathcad (482.06 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт