Разработка урока по теме "Функция корень из х , её свойства и график."

Класс: 8

Дата:

Тема: Функция , её свойства и график.

Цели: закрепить умение вычислять квадратный корень из чисел; объяснить свойства функции  и показать правила построения графика данной функции; рассказать понятие выпуклости и области значения; формировать умение строить графики функций вида , и по графику определять свойства функций.
Ход урока:
1. Организационный момент.

Девиз урока: «Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик» (Э. Кольман)

Распределение по группам:

Определение темы урока совместно с учащимися .

Тема урока определяется учащимися при помощи наводящих вопросов:

1. функция — работа, производимая органом, организмом в целом.

1. функция — возможность, опция, умение программы или прибора.

1. функция — обязанность, круг деятельности.

1. функция персонажа в литературном произведении.

1. функция — вид подпрограммы в информатике

1. функция в математике — закон зависимости одной величины от другой.

Определение целей и задач урока совместно с учащимися.

Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.

Работа группы с кластером с помощью метода «Карусель».

2.Объяснение нового материала.
Создание проблемной ситуации. Самостоятельно учащиеся строят по алгоритму график данной функции.

Совместно с учителем рассматривают и записывают свойства данной функции:

1. D(у):[0;+)

1. у = 0 при х = 0

1. функция возрастает на [0;+)

1. у_наим = 0, у_наиб не существует

1. функция непрерывная

1. Е(у):[0;+)

или
1. Область определения .
2.  при ,  при .
3. Функция  является непрерывной на луче .
4. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.
5.  при ;  не существует.
6. Данная функция возрастает на интервале .

Далее преподаватель объясняет понятие выпуклости, области значений. К свойствам функции добавляется еще два: 

7. Данная функция выпукла вверх.
8. Область значений данной функции луч .
4. Закрепление нового материала.
№26 из «Проверь себя»

№ 102 (1,6)
5. Рефлексия.

вставить пропущенные слова

1. Область определения данной функции, все числа, кроме…(отрицательных).

2. График функции расположен в … (I) четверти.

3. При значении аргумента х = 0, значение… (функции) у = …(0).

4. Наибольшее значение функции… (не существует), наименьшее значение - …(равно 0)
   6. Домашнее задание: §5, № 98, № 102 (остальные)