Разработка урока и презентация по физике "Применение интеграла в физике"

Цели и задачи:

Образовательные:

формирование у школьников различных приёмов мыслительной деятельности при выявлении связей физики и математики.

включение новой информации в структуру прежних знаний.

обобщение и систематизация знаний, умений и навыков при решении задач на применение интеграла.

Воспитательные:

привитие интереса к математике и физике.

воспитание трудолюбия, ответственности.

Развивающие:

развитие умений логически мыслить, обобщать.

развитие познавательных и исследовательских умений.

Оборудование:

компьютер, проектор, раздаточный материал – карточки с задачами.

План урока:

1. Орг. момент, актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала

2. Сообщение темы и цели урока, мотивация учебной деятельности (через создание проблемной ситуации и выявление личного опыта учащихся по теме урока)

3. Изучение нового материала.

4. Проверка понимания учащимися изученного материала и его первичное закрепление

5. Рефлексия, домашнее задание

Ход урока.

1. Учитель математики:

Сегодняшний урок мы начнем со слов Н. И. Лобачевского :

« Математика – язык, на котором говорят все точные науки ». Мощным средством исследования в математике, физике и других дисциплинах является определенный интеграл – одно из основных понятий математического анализа. Сегодня мы повторим понятие интеграла, его свойства, рассмотрим применение интеграла для решения различных задач в физике.

-а) Сначала послушаем сообщение ученика «Сведения из истории интегрального исчисления» (Приложение 1).

-б) Вспомним, что такое интеграл и каковы его свойства.

(Приложение 2. Слайд 2)

Определение : Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) . на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F(x) = f´(x) .

Основное свойство первообразной: (Слайд 3)

Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x) +C, где F(x) – одна из первообразных для функции f на промежутке I, а С – произвольная постоянная. 

2. Учитель физики: (проблемная ситуация). Нам необходимо решить следующую задачу: Скорость движения тела v(t) = 12t² - 8t. (Слайд 8 ). Найти путь, пройденный телом за третью секунду движения. Можем ли мы считать это движение равноускоренным? Почему? Подходят ли формулы для пути и перемещения, изученные нами в механике, для решения этой задачи?

Нет. Решить эту задачу мы с вами сможем только с использованием интеграла.

Давайте посмотрим, для вычислений каких физических величин применяют определенный интеграл. (Слайд 6 ). Внимательно посмотрите на таблицу

(Слайд 7 ). Такие же таблицы есть у вас на столах. Используя их, мы с вами решим несколько физических задач.

3. Задача1. (Слайд 8) . Скорость движения тела v(t) = 12t² - 8t. Найти путь, пройденный телом за третью секунду движения.

Весь материал - в архиве.