Разбираем граф на части (конспект урока)

Цель:

научить детей выделять часть ребер графа по высказыванию со словами «не», «и», «или»; научить строить и описывать пути в графах; продолжить работу по воспитанию самостоятельности, чувства ответственности, усидчивости.

Ход урока.

1. Орг. момент.

Приветствие. Настрой на урок. Перекличка.

2. Проверка домашнего задания.

- Сейчас проверим как вы выполнили домашнее задание.

-Открываем учебники на с. 13 № 16

- Что нужно было сделать?

Возможны дополнительные вопросы к заданию 16:

- Сравните числа в двух соседних вершинах графа: какое число всегда больше? (Число в вершине из которой выходит стрелка)

- Сравните сумму цифр у чисел в двух соседних вершинах графа (Сумма цифр всегда на 6 больше в вершине, из которой «выходит стрелка)

Основная часть

Высказывания с «не», «и», «или» и выделение подграфов.

Выполнить задание 18.

- Сколько ребер должно выходить из каждой вершины графа, если каждый из человечков дружит со всеми остальными? (Построить на доске и в тетрадях граф «все дружат»). Воспроизвести на доске два заданных графа: «видятся летом» и «видятся зимой».

- Когда истинно высказывание со словом «и»? (Когда истинны обе его половинки)

- Какое ребро нужно нарисовать на графе «видятся летом И видятся зимой? (Ребро, которое есть на обоих графах)

Построить на доске и в тетрадях граф «видятся летом И видятся зимой».

- Сколько человечков видятся и зимой, и летом? (Трое)

- Когда истинно высказывание со словом «или»? (Когда истинна хотя бы одна его «половинка»)

- Какое ребро нужно нарисовать на графе «видятся летом ИЛИ видятся зимой»? (Ребро, которое есть хотя бы на одном из двух графов)

Построить на доске и в тетрадях граф «видятся летом ИЛИ видятся зимой».

- Сколько человечков видятся хоть с кем-нибудь зимой ИЛИ летом? (все пятеро)

- Когда истинно высказывание со словом «не»? (Когда высказывание без слова «не» ложно)

- Какое ребро нужно нарисовать на графе «НЕ видятся летом» и «НЕ видятся зимой» (Ребро, которого нет на графе видятся летом (зимой))

-Теперь нужно построить граф, на котором ребра будут связывать тех человечков, которые совсем не встречаются, а например, только переписываются. Какие два графа нужно сравнивать, чтобы построить этот граф? (Помочь детям прийти к выводу, что теперь нужно сравнивать другие два графа: «НЕ видятся летом» и «НЕ видятся зимой»).

- Какие ребра нужно нарисовать? (Те, которые есть в каждом из двух графов)

Построить на доске и в тетрадях граф «НЕ видятся летом И НЕ видятся зимой»

- Какие два графа нужно сравнивать, чтобы построить граф «видятся зимой и НЕ видятся летом»?

 (Нужно нарисовать ребра, которые есть в обоих графах)

Выполнить задание 19

Построить в классе первые три графа: «все дороги», «дороги медведей», «дороги зайцев», и описать пути автобусов №1 и №2.

Домашнее задание.

№19 – построить три последних графа.

Дополнительные вопросы к первым трем графам задания:

- Сколько ребер у каждого графа? (15, 4, 5)

Весь материал - в документе.

Тема: Разбираем граф на части.

Цель: научить детей выделять часть ребер графа по высказыванию со словами «не», «и», «или»; научить строить и описывать пути в графах; продолжить работу по воспитанию самостоятельности, чувства ответственности, усидчивости.

Ход урока.

1. Орг. момент

Приветствие. Настрой на урок. Перекличка.

1. Проверка домашнего задания.

- Сейчас проверим как вы выполнили домашнее задание.

-Открываем учебники на с. 13 № 16

- Что нужно было сделать?

Возможны дополнительные вопросы к заданию 16:

- Сравните числа в двух соседних вершинах графа: какое число всегда больше? (Число в вершине из которой выходит стрелка)

- Сравните сумму цифр у чисел в двух соседних вершинах графа (Сумма цифр всегда на 6 больше в вершине, из которой «выходит стрелка)

1. Основная часть

Высказывания с «не», «и», «или» и выделение подграфов

Выполнить задание 18.

- Сколько ребер должно выходить из каждой вершины графа, если каждый из человечков дружит со всеми остальными? (Построить на доске и в тетрадях граф «все дружат»). Воспроизвести на доске два заданных графа: «видятся летом» и «видятся зимой».

-Когда истинно высказывание со словом «и»? (Когда истинны обе его половинки)

- Какое ребро нужно нарисовать на графе «видятся летом И видятся зимой? (Ребро, которое есть на обоих графах)

Построить на доске и в тетрадях граф «видятся летом И видятся зимой».

- Сколько человечков видятся и зимой, и летом? (Трое)

- Когда истинно высказывание со словом «или»? (Когда истинна хотя бы одна его «половинка»)

- Какое ребро нужно нарисовать на графе «видятся летом ИЛИ видятся зимой»? ( Ребро, которое есть хотя бы на одном из двух графов)

Построить на доске и в тетрадях граф «видятся летом ИЛИ видятся зимой».

- Сколько человечков видятся хоть с кем-нибудь зимой ИЛИ летом? (все пятеро)

- Когда истинно высказывание со словом «не»? (Когда высказывание без слова «не» ложно)

- Какое ребро нужно нарисовать на графе «НЕ видятся летом» и «НЕ видятся зимой» (Ребро, которого нет на графе видятся летом (зимой))

-Теперь нужно построить граф, на котором ребра будут связывать тех человечков, которые совсем не встречаются, а например, только переписываются. Какие два графа нужно сравнивать, чтобы построить этот граф? (Помочь детям прийти к выводу, что теперь нужно сравнивать другие два графа: «НЕ видятся летом» и «НЕ видятся зимой»).

- Какие ребра нужно нарисовать? (Те, которые есть в каждом из двух графов)

Построить на доске и в тетрадях граф «НЕ видятся летом И НЕ видятся зимой»

- Какие два графа нужно сравнивать, чтобы построить граф «видятся зимой и НЕ видятся летом»?

(Нужно нарисовать ребра, которые есть в обоих графах)

Выполнить задание 19

Построить в классе первые три графа: «все дороги», «дороги медведей», «дороги зайцев», и описать пути автобусов №1 и №2.

1. Домашнее задание .

№19 – построить три последних графа.

Дополнительные вопросы к первым трем графам задания:

- Сколько ребер у каждого графа? (15, 4, 5)

- Медведи живут только в тех городах, по которым проходит маршрут автобуса №1. Назовите обозначения этих городов. (Т, А, П, О)

-Зайцы живут только в тех городах, по которым проезжает автобус №2. Назовите обозначения этих городов. (Т, А, О, Ш, Н)

- В каких городах:

НЕ живут зайцы? (П)

НЕ живут медведи? (Ш, Н)

Живут зайцы И медведи? (Т, А, О)

Живут зайцы ИЛИ медведи? (Во всех шести городах)

Живут зайцы И НЕ живут медведи? (Н, Ш)

- Как можно добраться из города А в город Т? (на автобусе №1 по маршруту А, П, О, Т или на автобусе №2 по маршруту А, Н,Т)

- Как из города А добраться в город П? (только на автобусе №2 по маршруту О, Т, А, П)

- Как из города А добраться в город Ш? (только на автобусе №2 по маршруту А, Н, Т, О, Ш)

1. Итог

- Сегодня вы учились разбирать графы на части и строить из них новые графы по высказываниям со словами «не», «и», «или».