Рабочая учебная программа по математике для специальностей СПО (Сварочное производство)

ОДОБРЕНА

МК по профессии «Сварщик»

^{наименование методической комиссии}

Председатель методической комиссии

______________ Е.А.Котлова

^{подпись инициалы, фамилия}

«___»_______________ _____ г.

Разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта по специальности

150415 Сварочное производство

СОГЛАСОВАНА

Заместитель директора по учебной работе

_______________ И.И.Плесовских

^{подпись инициалы, фамилия}

«___»_______________ _____ г.

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

1. условия реализации учебной дисциплины

13

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

14

Предшествующие

дисциплины и МДК

Сопутствующие

дисциплины и МДК

Последующие

дисциплины и МДК

Математика

Информатика

Физика

Информационные технологии в профессиональной деятельности

Код

Наименование компетенции

ОК.01.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК.03.

Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК.04.

Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК.05.

Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК.08.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК.09.

Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК.10.

Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

№ п/п

Дополнительные

знания, умения

Номер и

наименование темы

Кол-во

часов

Обоснование включения

в рабочую

программу

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

108

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

72

в том числе:

практические занятия

27

контрольные работы

2

Самостоятельная работа студента (всего)

36

в том числе:

решение задач

16

работа с учебником, специальной технической литературой

6

презентация по выбранной теме

4

решение прикладных задач

6

подготовка реферата по теме

4

Итоговая аттестация в форме дифференциального зачета

Семестр

Максимальная учебная нагрузка, ч.

Обязательная аудиторная учебная нагрузка,

всего, ч.

в т.ч.

Самостоятельная работа, ч.

Форма

промежуточного

контроля

практических занятий, ч.

лабораторных работ, ч.

3

108

72

27

36

диф.зачет

Итого:

Курс

Максимальная учебная нагрузка, ч.

Обязательная аудиторная учебная нагрузка,

всего, ч.

в т.ч.

Самостоятельная работа, ч.

Форма

промежуточного

контроля

практических занятий, ч.

лабораторных работ, ч.

Итого:

1. 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

1. ЕН.01. Математика

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Коды формируемых компетенций

1

2

3

4

5

Раздел 1. Значение математики в профессиональной деятельности

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-решать прикладные задачи с использованием математики.

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- роль и место математики в современном мире и в сфере своей профессиональной деятельности

1

Тема 1.1. Значение математики при освоении основной профессиональной образовательной программы

Содержание учебного материала

1

1

Математика и общественный прогресс. Значение математики в профессиональной деятельности.

1

ОК. 1, 9

Раздел 2. Основные понятия и методы математического анализа

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- вычислять пределы;

- вычислять определенные и неопределенные интегралы;

- находить производные;

- находить сходимость рядов;

- решать различные дифференциальные уравнения.

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- понятие производной, ее геометрический смысл;

- понятие интеграла и его применение;

- понятие предела, замечательные пределы;

- схему исследования функции;

- основные виды дифференциальных уравнений;

- понятие числового ряда, признаки сходимости рядов;

49

Тема 2.1. Основы интегрального и дифференциального исчисления

Содержание учебного материала

6

1

Функции одной независимой переменной. Пределы. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функций. Производная, геометрический смысл. Исследование функций.

1

ОК. 3, 4, 5, 8

2

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной.

1

3

Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Приложения интеграла к решению прикладных задач. Функции нескольких переменных. Частные производные.

2

Практические занятия

3

Вычисление пределов функций с использованием «замечательных пределов».

Производная, ее геометрический смысл.

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной.

Определенный интеграл и его приложения.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Расчетно-графическая работа «Схема исследования поведения функции».

Тема 2.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

ОК. 3, 4, 5, 8

1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

2

2

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

2

3

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

4

Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практические занятия

4

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Расчетная работа «Решение обыкновенных дифференциальных уравнений».

Тема 2.3. Дифференциальные уравнения в частных производных

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4, 5

1

Простейшие дифференциальные уравнения в частных

производных. Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.

3

Практические занятия

2

Дифференциальные уравнения в частных производных.

Тема 2.4. Последовательности и ряды

Содержание учебного материала

6

ОК. 3, 4, 5, 8

1

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера.

2

2

Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.

2

3

Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

2

Практические занятия

2

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.

Знакопеременные ряды. Признак Лейбница.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Расчетная работа «Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Определение сходимости знакопеременных рядов»

Раздел 3. Основные понятия и методы линейной алгебры

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять действия над матрицами;

- вычислять определители разных порядков;

- находить обратную матрицу;

- решать системы линейных уравнений методом Крамера;

- решать системы линейных уравнений методом Гаусса;

- решать системы линейных уравнений матричным методом.

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- понятие матрицы, понятие определителя матрицы, их свойства;

- понятие ранга матрицы;

- элементарные преобразования матриц;

- понятие обратной матрицы, ее свойства;

- метод Крамера;

- метод Гаусса;

- матричный метод.

26

Тема 3.1. Матрицы, операции над ними

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4, 5

1

Матрицы. Виды матриц. Элементарные преобразования матриц.

2

2

Сложение матриц, умножение матрицы на число, произведение матриц.

1

Практические занятия

2

Элементарные преобразования матриц.

Действия над матрицами.

Тема 3.2. Определители матриц, их вычисление

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4, 5, 8

1

Определители матриц, их свойства.

2

2

Определители n-го порядка. Их вычисление. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы

1

Практические занятия

2

Вычисление определителей второго и третьего порядка

Вычисление определителей n-ого порядка

Самостоятельная работа обучающихся

6

Расчетная работа «Вычисление определителей n-го порядка».

Тема 3.3. Обратная матрица

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4, 5

1

Обратная матрица. Свойства обратной матрицы. Теорема о существовании обратной матрицы.

3

Практические занятия

2

Нахождение обратной матрицы

Тема 3.4. Решение систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4, 5, 8

1

Системы линейных алгебраических уравнений. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера.

1

2

Решение систем линейных уравнений матричным методом. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Практические занятия

2

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Решение систем линейных уравнений матричным методом

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Самостоятельная работа обучающихся

4

Расчетная работа «Решение систем линейных уравнений»

Раздел 4. Основные понятия теории комплексных чисел

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- записывать комплексные числа в алгебраической и геометрической форме;

- выполнять действия над комплексными числами;

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- понятие комплексного числа;

- формы записи комплексных чисел;

- основные действия над комплексными числами.

14

Тема 4.1 Формы записи комплексных чисел

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4, 5

1

Комплексные числа. Формы записи и изображение комплексных чисел.

2

Практические занятия

2

Изображение комплексных чисел.

Тема 4.2 Действия над комплексными числами

Содержание учебного материала

4

ОК. 3, 4, 5, 8

1

Сложение, умножение, деление комплексных чисел. Возведение комплексного числа в степень.

1

2

Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.

2

Практические занятия

2

Действия над комплексными числами

Самостоятельная работа обучающихся

4

Расчетная работа «Действия над комплексными числами»

Раздел 5. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- вычислять вероятности;

- распределять случайные величины;

- вычислять математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение случайной величины;

- строить вариационные ряды;

- строить эмпирические функции распределения;

- строить гистограммы и полигоны частот.

В результате освоения раздела учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- различные определения вероятности, его свойства;

- понятие события, и классификацию событий;

- понятие случайной величины и законы ее распределения;

- основные теоремы вероятностей;

- понятия: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение случайной величины;

- понятие генеральной совокупности, выборки;

- понятие эмпирической функции распределения;

- понятие выборочной средней, вариационного ряда, гистограммы и полигона частот;

- методы получения точечных и интервальных оценок.

18

Тема 5.1 Случайная величина, её функция распределения

Содержание учебного материала

4

ОК. 3, 4, 5, 9, 10

1

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей.

1

2

Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

2

Практические занятия

2

Классическое определение вероятностей.

Закон распределения случайной величины.

Тема 5.2. Математическое ожидание и дисперсия

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4,5, 8 - 10

1

Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

2

Практические занятия

2

Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины.

Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение непрерывной случайной величины.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Расчетная работа «Вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной и непрерывной случайных величин».

Тема 5.3. Основные понятия математической статистики

Содержание учебного материала

2

ОК. 3, 4

1

Генеральная совокупность и выборка. Эмпирическая функция распределения, выборочное среднее и дисперсия. Вариационный ряд. Гистограмма, полигон частот. Методы получения точечных и интервальных оценок.

2

2

Контрольная работа

2

2

Всего:

108

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых компетенций

Формы и методы контроля и

оценки результатов обучения

Умения:

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений

ОК. 3, 4, 5,8

Выполнение практических работ, защита самостоятельных расчетных и расчетно-графических работ

Решать системы линейных уравнений различными методами

ОК. 3, 4, 5

Выполнение практических работ, компьютерное тестирование, решение ситуационных задач в сфере профессиональной деятельности

Анализировать сложные функции и строить их графики

ОК. 3, 4, 5,8

Выполнение практических работ, интерактивный опрос

Вычислять значения геометрических величин

ОК. 3, 4, 5,8

Выполнение практических работ

Выполнять действия над комплексными числами

ОК. 3, 4, 5,8

Выполнение практических работ, решение ситуационных задач в сфере профессиональной деятельности

Производить операции над матрицами и определителями

ОК. 3, 4, 5,8

Выполнение практических работ, компьютерное тестирование, решение ситуационных задач в сфере профессиональной деятельности

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

ОК. 3, 4, 5,8 - 10

Выполнение практических работ, компьютерное тестирование, решение ситуационных задач в сфере профессиональной деятельности

Знания:

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

ОК. 1, 9

Интерактивный опрос

Основные математические методы решения прикладных задач

ОК. 3, 4, 5,8, 9

Выполнение практических работ, компьютерное тестирование, решение ситуационных задач в сфере профессиональной деятельности

Основные понятия и методы математического анализа

ОК. 3, 4, 5,

Выполнение практических работ, защита самостоятельных расчетных работ

Основные понятия и методы линейной алгебры

ОК. 3, 4, 5,

Выполнение практических работ, защита самостоятельных расчетных работ

Теория комплексных чисел

ОК. 3, 4, 5,8

Выполнение практических работ, защита самостоятельных расчетных работ

Теории вероятностей и математической статистики

ОК. 3, 4, 5,8 - 10

Выполнение практических работ, интерактивный опрос, компьютерное тестирование, защита самостоятельных расчетных и расчетно-графических работ

Основы интегрального и дифференциального исчисления

ОК. 3, 4, 5, 8

Выполнение практических работ, компьютерное тестирование, защита самостоятельных расчетных работ