Рабочая программа внеурочного курса по алгебре 8 класс "Математика для каждого"

«Рассмотрено и согласовано»

с методическим советом школы

Зам. директора школы по УР

________Козырькова В.И.

Протокол № 1от

«31» августа 2022 г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ Куминская СОШ

_______ Батурин С.Н.

Приказ № 276

от «31» августа 2022г.

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Математика для каждого» разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. При разработке  программы курса за основу взята программа нескольких курсов для 8 классов «Процентные расчёты на каждый день», «Модуль» авторов Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С. В учебном плане ОУ выделено 17 часов (0,5 часа в неделю) за счёт вариативной части учебного плана.

Курс состоит из следующих тем:

1. «Процентные расчёты на каждый день в школе и в жизни»-10 часов.

2. “Модуль и его приложения” - 7 часов

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа развивающего курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.

В настоящее время ГИА по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат разнообразные текстовые задачи.

Работая над материалом темы, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

• понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;

• алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

• формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;

• что такое концентрация, процентная концентрация;

• алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;

• алгоритм решения задач на « движение»;

• формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Учащиеся должны уметь

- уметь соотносить процент с обыкновенной дробью;

- решать типовые задачи на проценты;

- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;

- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

- решать задачи на «движение»;

-решать задачи геометрического содержания;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Планируемые результаты

Учащиеся должны знать:

• определение модуля числа;

• решение уравнений и неравенств, содержащих модель;

• преобразование выражений, содержащих модуль.

Учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

• преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• строить графики элементарных функций, содержащих модуль

Учащиеся должны уметь:

• переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

• приводить примеры использования процентов в математике и экономике.

Задачи курса:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- решать основные текстовые задачи;

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

формулам;

- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;

- приобрести определенную математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Цели курса:

- сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в реальной жизни;

- восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, процентных вычислений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Содержание курса

Тема «Процентные расчёты на каждый день в школе и в жизни».

Программа данного модуля состоит из 6 часов и включает в себя прикладные задачи из разделов экономики, химии, физики, обусловлена она непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возвратных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Модуль «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений, но и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Модуль «Модуль и его приложения» направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решить широкий класс заданий, содержащий модуль. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения Программа предполагает знакомство с теорией и практикой в течение 7 часов.

Календарно-тематическое планирование развивающего курса «Математика для каждого» 17 часов