Презентация всё об углах в окружности при решении задач на ОГЭ

Урок геометрии в 8-9 классе

« Все об углах в окружности при решении задач на ОГЭ»

УМК Атанасян Л.С.

Выполнила учитель математики МКОУ Куминская СОШ Корзюк Надежда Николаевна

Задачи урока.

1) Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Углы в окружности» при решении задач на ОГЭ. Совершенствовать навыки решения стандартных задач по данной теме.

2) Развивать у учащихся логическое мышление; устную речь; краткую письменную речь, необходимую при решении первой части заданий экзамена; умения работать в парах

3) Прививать культуру совместного умственного труда, коммуникативность.

Мотивация.

• Понятия и свойства центральных и вписанных углов используются в науке и технике, например, невозможно представить себе без этих понятий современную инженерную графику и машиностроение.

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

А.С. Пушкин

Самооценка

Оцените свои умения:

⊕ - я знаю и умею,

± - сомневаюсь,

⊖ - я не знаю, не умею.

1.Умею различать вписанный и центральный угол

2.Знаю основные свойства этих углов

3.Умею решать практические задачи с нахождением градусных мер углов и дуг

4.Умею применять полученные знания для доказательства геометрических задач

Чем отличаются углы в окружности?

• Центральный угол – это…

• Угол, вписанный в окружность – это…

Задачи урока

• Повторить…
• Закрепить…
• Устранить…

29.01.2025 Тема:

29.01.2025. Тема: Углы в окружности.

Устная работа «Проверь себя» (задания № 19 ОГЭ)

«Проверь себя» (задания № 19 ОГЭ)

1 . Выберите не правильные утверждения:

Вписанный угол равен

1) Половине центрального угла,опирающегося на ту же дугу

2) Центральному углу, опирающемуся на ту же дугу

3) Половине величины дуги, на которую он опирается

4) Удвоенной величине дуги, на которую он опирается

Ответ. 24

2. Выберите не правильные утверждения:

1) Все хорды одной окружности равны между собой.

2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания

4) Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Ответ. 12

3. Выберите не правильные утверждения:

1) Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

2) Центр, описанной около треугольника окружности, всегда лежит внутри окружности.

3)Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

4) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

Ответ.23

Устное решение задач.

«Недостаточно знать правила, надо уметь их применять» Гёте.

Решу ОГЭ. (усложняемся)

4). Решите задачу по данным рисунка.

Решу ОГЭ. (усложняемся)

4). Решите задачу по данным рисунка.

Ответ: 30.

Решу ОГЭ.

5). По данным рисунка найти угол между касательной и хордой.

Решу ОГЭ.

5). По данным рисунка найти угол между касательной и хордой.

Ответ: 80

Угол между касательной и хордой

измеряется половиной заключенной в нём дуги

Решу ОГЭ.

6). По данным рисунка найти угол между хордами.

Решу ОГЭ.

6). По данным рисунка найти угол между хордами.

Ответ: 60.

Правило.

Угол между хордами равен полусумме угловых величин высекаемых им дуг!

Решу ОГЭ.

7) .По данным рисунка найти угол между секущими.

Решу ОГЭ.

7) .По данным рисунка найти угол между секущими.

Ответ: 25

Правило.

Угол между секущими равен полуразности угловых величин высекаемых им дуг!

Восточная мудрость

« Приобретать знания- это храбрость ,

приумножать знания- это мудрость ,

а умело применять- великое искусство ».

Решу ОГЭ. Решаем сами!

8) Решить задачу по данным рисунка.

Проверь себя!

Решение.

Дуги,образующие угол равны соответственноак как на них опираются вписанные углы. Тогда по теореме об углах, образованных пересекающимися хордами, имеем:

  = ( : 2 =

Ответ:

α

Решу ОГЭ.

9) По данным рисунка решите задачу.

Решу ОГЭ.

9) По данным рисунка решите задачу.

Ответ: 150.

Подведение итогов урока.

- Какие цели ставили?

- Достигли их или нет?

Продолжите предложение:

Мне стало понятно…

Я понял, что смогу …

У меня получилось …

Подведение итогов урока.

Домашнее задание

Решение геометрических задач из КИМов ОГЭ на рабочем листе №2.

Помните!

«Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах».

1)

Работал с

удовольствием !

У меня все получилось!

Было интересно,

но не все удалось!

Решал трудные,

непосильные

задания

Спасибо за урок!