Презентация по математике "Свойства четырёхугольников"

Четырехугольник

Каждый четырехугольник имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали.

Две несмежные стороны называются противоположными.

Две вершины, не являющиеся соседними, называются противоположными.

Четырехугольники бывают выпуклые и невыпуклые.

Сумма углов выпуклого  четырехугольника равна 360.

Параллелограмм

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Свойства.

1) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Трапеция

Трапеция - четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

Параллельные стороны трапеции называются её основаниями, а две другие стороны-боковыми сторонами.

Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Ромб

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства.

1) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2) У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Квадрат

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства:

1.Все углы квадрата прямые.

2.Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам . 

четырехугольники

Геометрия 8 класс

Четырехугольник

• Каждый четырехугольник имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали .
• Две несмежные стороны называются противоположными.
• Две вершины, не являющиеся соседними, называются противоположными.
• Четырехугольники бывают выпуклые и невыпуклые.

• Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360

Параллелограм

• Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
• Свойства.

1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2) У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

Трапеция

• Трапеция - четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
• Параллельные стороны трапеции называются её основаниями, а две другие стороны-боковыми сторонами.
• Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.

• Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

• Перед вами четырёхугольники.
• 1) Какой четырёхугольник по очень важному признаку являются лишним?
• № 3.Трапеция
• (Все эти четырёхугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, так как у них противолежащие стороны попарно параллельны).
• 2) Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств?
• № 1. Квадрат
• 3) Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»?
• № 3.Трапеция
• 4) Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?
• № 3.Трапеция

Прямоугольник

• Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
• Свойства .

1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2) У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

3)Диагонали прямоугольника равны.

Сказка о прямоугольнике

Жили-были в чудесной стране Геометрии Карандаш и Линейка. Как-то раз задумали они начертить четырехугольник, у которого все углы - по 90о. Чертили-чертили целый день. Особенно старалась Линейка. Она ложилась ровно, не наклоняясь. Карандаш отчетливо проводил и соединял линии. В конце концов у них получилась такая фигура. На радостях отправились они к своему другу Транспортиру. Он жил неподалеку от наших героев. Это был удивительно трудолюбивый и внимательный инструмент. Он напоминал половину круга, и поэтому его еще иногда ласково называли Пирожок. Пришли наши герои и попросили у него помощи:

- Послушай, Пирожок, помоги нам. Мы целый день чертили фигуру, у которой все углы должны быть по 90 градусов. А так ли у нас получилось, мы не знаем. Проверь, пожалуйста.

Продолжение

А у Транспортира на спинке было много делений от 0 до 180. Проверка величины углов - его самое любимое занятие. Поэтому он, конечно, согласился. Все углы у четырехугольника действительно были равны 90о. А потом он улыбнулся и сказал:

- Угол, равный 90о, - это прямой угол, а четырехугольник, у которого все углы - по 90о, называется прямоугольником. В следующий раз, когда соберетесь что-нибудь чертить, - сказал Транспортир, - не забудьте про меня. Я обязательно приду к вам на помощь, и дело быстрее сладится.

И еще он добавил:

Раз, два, не ленись,

Дружно за дело вместе берись!

Ромб

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства.

1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2) У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

КВАДРАТ

• Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
• Свойства:

• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам .