Презентация по физике "Методика решения задач. Конденсаторы в цепи постоянного тока"

Представленные задачи с глубоким физическим содержанием, решение которых требует свободного владения электростатическими законами.

Первые две задачи достаточно простые, необходимые для первоначального ознакомления с методикой решения.

Преследовалась цель максимально раскрыть физическую суть процессов, описанных в задачах, и провести все необходимые математические выкладки.

Приведены задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ в уровне «С» 2008 года и на вступительных экзаменах МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Определить энергию конденсатора емкостью С=200 мкф, включенного в цепь, схема которой изображена на рисунке. ЭДС источника 5 В, его внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Сопротивление резистора.

Весь материал – смотрите презентацию.

МАСТЕР КЛАСС Учителя физики МОУ лицея № 51 высшей категории Курловой Галины Александровны.

Тема : Методика решения задач.

Конденсаторы в цепи постоянного тока.

Представленные задачи с глубоким физическим содержанием,

решение

которых требует свободного владения электростатическими законами.

Первые две задачи достаточно простые, необходимые для

первоначального ознакомления с методикой решения.

Преследовалась

цель максимально раскрыть физическую суть процессов, описанных в

задачах, и провести все необходимые математические выкладки.

Приведены задачи , предлагавшиеся на ЕГЭ в уровне «С» 2008 года

и на вступительных экзаменах МГТУ им. Н.Э. Баумана.

2009 – 2010г

г. Тольятти

Определить энергию конденсатора емкостью

С =200 мкф, включенного в цепь, схема которой изображена на рисунке. ЭДС источника 5 В, его внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Сопротивление резистора

R 1 = 2 Ом, R 2 =2,5 Ом.

С

R 2

R 1

Решение задачи №1:

В стационарном режиме через конденсатор ток не идет.

Поэтому электрическую цепь можно представить проще:

Ток в этой цепи определяется

I = E/ R 1 +R 2 + r .

Напряжение на участке ав – напряжение на резисторе R 2 , а значит и на конденсаторе:

U = IR 2 .=R 2 E/ R 1 +R 2 + r .

W= С U 2 / 2

W= С( R 2 ) 2 E 2 /2 ( R 1 +R 2 +r ) 2 =

6,25/10000Дж

Ответ: W =6,25/10000Дж

а

Е

R 2

R 1

в

Задача № 2 Попробуйте решить самостоятельно .

Конденсаторы С 1 и С 2 и резисторы, сопротивления которых равны R 1 , R 2 , R 3 включены в электрическую цепь, как показано на рисунке. Найдите установившийся заряд на конденсаторе С, если ЕДС источника Е, а его внутреннее сопротивление равно нулю.

C 1

R 3

R

2

R 1

C 2

E

Решение задачи №2 Ток в стационарном режиме идет по цветной ветке. I =E/ R 1 +R 2 +R 3 = 1A Напряжение на конденсаторе С 2 равно напряжению на резисторах R 2 и R 3 q 2 =C 2 U 23 = C 2 I R 23 = 2 мкф 1А 10ом = 20мкКл Ответ : q 2 = 20мкКл

R3

С1

R3

R2

R2

R1

R1

С2

Е

Е

С2

Следующий тип задач позволяет определить разность потенциалов в электрической цепи содержащей конденсаторы.

Задача № 3

Найти разность потенциалов между точками А и В в цепи. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. ЭДС источника равна Е=10В, R 1 = 2 ом, R 2 = 3 ом. Емкость конденсаторов С 1 = 0,5мкф,

С 2 = 2 мкф

С1

А

+

+

R1

R2

В

-

+

E

Решение задачи №3:

Ток в стационарном режиме идет от источника через сопротивление R 1 и R 2

I = E/R 1 +R 2 = 10B/5 ом = 2А . Ur 1 = I R 1 = 4В

По верхней ветке, через конденсаторы ток не идет.

Правые пластины конденсатора заряжены положительно, левые отрицательно от источника тока. Если идти от точки А против часовой стрелки до точки В потенциал изменяется:

при переходе через конденсатор С 1 потенциал (энергия) уменьшается от + к -, при переходе по резистору R 1 к точке В потенциал возрастает:

Y а – Uc 1 + Ur 1 = Y в :

Y а –Y в = Uc 1 - Ur 1

По законам последовательного соединения конденсаторов:

q 1 = q 2 ,

следовательно: С 1 U 1 = C 2 U 2, Откуда: U 1 С 1 / C 2 = U 2

Е = U 1 + U 2 = U 1 + U 1 С 1 / C 2 = U 1 ( 1 + С 1 / C 2 ).

Uc 1 = Е/ ( 1 + С 1 / C 2 ) = 10В /( 1+ 0,5мкф/2мкф) = 8В

Y а –Y в = Uc 1 - Ur 1 = 8В – 4В = 4В

Ответ: Y а –Y в = 4В

Задача №4.Определить заряд конденсатора С в схеме, представленной на рисунке. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

E

+

-

3C

2C

Решение задачи:

Обозначим заряды

конденсаторов С, 2С и

3С через q1 , q2 и q3

соответственно.

Предположим, что у конденсатора С положительный заряд находится на нижней пластине. Тогда из закона сохранения заряда

– q 2 – q 1 + q 3 = 0

( в выделенном квадрате пластины конденсаторов не соединены с источником, значит заряд этих пластин до зарядки конденсаторов и после зарядки остается равны нулю

1) q 2 + q 1 = q 3

В стационарном режиме ток идет только через источник тока R и 2R . Через конденсаторы ток не идет. R и 2R соединены последовательно, поэтому ток в цепи:

I = E/3R

+

+

+

C

R

2R

Продолжение решения задачи №4

Выберем обход в правом контуре по часовой стрелке, тогда по 2 –му правилу Кирхгоффа:

2) – U c + U 2c = IR = E/3 ; q 2 /2c - q 1 /c = E/3 ; q 2 /2C - q 1 /C = E/3 ; - 2q 1 + q 2 =2CE/3

q 2 = 2q 1 +2CE/3

( конденсатор - накопитель энергии, здесь в роли источника тока)

Аналогично в левом контуре:

3) U 3 c + U c = I 2 R = 2 E/3

q 3 / 3 c + q 1 /c = 2 E/3

С учетом первого уравнения:

( q 2 + q 1 = q 3 )

3) q 1 / 3 c + q 2 / 3 c + q 1 /c = 2E/3 ; q 2 + q 1 +3q 1 = 2CE

4q 1 + 2 q 1 + 2CE/3 = 2CE

6q 1 =2CE – 2CE/3 = 6CE/3 -2CE/3 = 4CE/3

q 1 = 4CE/18 = 2CE/9

Ответ: Заряд на конденсаторе С: q 1 = 2CE/9

Примечание: Следует обратить внимание на то, что q 1 положительный. Это означает, что предположение о знаке заряда на обкладках конденсатора С было правильным (от этого предположения зависит расстановка знаков в первом уравнении). Понятно, что если бы было сделано другое предположение, ответ имел бы другой знак.

3C

2C

+

+

+

C

R

2R