Презентация к уроку математики "Параллелограмм и его свойства"

Урок начинается с повторения основных понятий по теме: Многоугольники (это понятия выпуклого и невыпуклого могоугольника, диагонали многоугольника). Затем конструируется определение параллелограмма и вводятся его основные свойства и следствия из них.

Далее разбираются и решаются основные задачи по теме урока.

Данная презентация в силу подробного и наглядного изложения материала в ней может быть использована при дистанционном обучении. Также её материалы могут быть полезны ученику, пропустившему данный урок, т. к. изучив с помощью этой презентации основную теорию, ученик самостоятельно может научиться решать задачи на применение свойств параллелограмма и выполнить предложенное домашнее задание. 

Повторение.

Многоугольник.

Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Найти выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Повторение.

Что называется диагональю многоугольника?

Диагональю наз. отрезок, соединяющий две любые несоседние вершины. 

Свойства параллелограмма.

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Повторение.

Многоугольник.

Выпуклые и невыпуклые

многоугольники

Многоугольники

выпуклые

невыпуклые

А

А

В

В

С

С

К

К

D

D

Е

Е

F

F

Выпуклые многоугольники

Невыпуклые многоугольники

Найти выпуклые и невыпуклые многоугольники

1

2

3

Выпуклые-

1,2,4

4

Невыпуклые-

3

Повторение.

Что называется диагональю

многоугольника ?

А 1

Диагональю наз. отрезок, соединяющий две любые несоседние вершины.

А 5

А 2

А 3

А 4

Новый материал

Виды четырёхугольников.

Какие виды четырехугольников? Их особенности.

N

B

K

А

D

P

M

C

F

E

R

O

Изображаем ….

В

C

A

D

Определение( запишем в тетрадь)

Параллелограммом наз.

выпуклый четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

А

B

C

D

AB  CD

AС  ВD

С

В

Д

А

Свойства

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Дано:

АВСД- параллелограмм

Доказать:

АВ=СД,

АД=ВС,

А=

В= Д

В

С

Д

А

Свойства

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Д-во:

С

В

1

4

2

3

Д

А

Свойства

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Д-во:

1) Проведём

диагональ АС

2) Рассмотрим

∆ АВС и ∆ АСД

В

С

1

4

2

3

Д

А

Свойства

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Д-во:

3)

( по 1 свойству

параллельных

прямых) ,

АС - общая

В

С

1

4

2

3

Д

А

Свойства

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Д-во:

4) Значит,

∆ АВС = ∆ АСД

( по 2 признаку

равенства

треугольников)

5)Отсюда: АВ=СД, ВС=АД, В= Д.

6) А=

В

С

1

4

2

3

Д

А

Следствие

Сумма углов параллелограмма , прилежащих к одной стороне равна

В

С

А

Д

Свойства

Свойство 2. Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам

Дано:

АВСД- параллелограмм

Доказать:

АО=ОС,

ВО=ОД

В

С

О

Д

А

Свойства

Свойство 2. Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам

Док-во:

записать по

учебнику ,

стр.101- 102

В

С

3

О

4

2

1

Д

А

Задачи

В

С

84 0

?

1свойство параллелограмма

180 0

А+

84 0

180 0

А = -

84 0

96 0

?

А =

?

А

Д

Задачи

С

Д

?

?

?

0

?

?

Найти:

В

А

№ 376(г) Без дано

Найдите углы параллелограмма АВСД ,если

С

В

х

2х

А

Д

Ответ:

№ 372(б) С дано

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма ,если разность двух сторон равна 7см.

Дано : АВСД- параллелограмм

Д

С

15,5

Р=48см

х

8,5

АВ- АД= 7 см

8,5

Х+7

Найти : АВ,СД, АД, ВС

А

В

15,5

Решение :

(х+Х+7)∙2=48

Р= (АВ+АД)∙2

АД=х , АВ=х+7

х=8,5

2х+7=48 :2

2х+7=24

2х=17

2х=24 -7

С

В

Д

А

Свойства параллелограмма

4

Д

С

K

3

30 0

В

А

?

Найти:

периметр

параллелограмма и его углы

Домашнее задание

Стр.101 -102 учебник+ записи в тетради(дописать по учебнику свойство №2)

Выучить два свойства параллелограмма с доказательством

№№ 372(а), 376(б,д)