Специально для учителей!

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработки / Математика / Презентации / 7 класс / Презентация к уроку геометрии "Теорема и доказательства. Аксиома"

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Презентация к уроку геометрии "Теорема и доказательства. Аксиома"

Презентация напомнит учащимся аксиомы планиметрии, приводит доказательство теоремы 1.1.

Маслабойникова Любовь Николаевна

29.01.2015

Описание разработки

Отгадай зашифрованное слово.

Тео Rama a = e

Ответ: теорема.

Реши анаграму.

КАИСАМО

АКСИОМА

Теорема 1.1 Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

Доказательство.

Пусть прямая а не проходит ни через одну из вершин треугольника ABC и пересекает его сторону АВ. Прямая а разбивает плоскость на две полуплоскости. Точки А и В лежат в разных полуплоскостях, так как отрезок АВ пересекает прямую а. Точка С лежит в одной из этих полуплоскостей.

Презентация к уроку геометрии Теоремы и доказательства

Если точка С лежит в одной полуплоскости с точкой В, то отрезок АС пересекает прямую а, а отрезок ВС не пересекает ее.

Доказательство.

Если точка С лежит в одной полуплоскости с точкой А, то отрезок АС не пересекает прямую а, а отрезок ВС пересекает эту прямую .

В обоих случаях прямая а пересекает только один из отрезков АС или ВС. Вот и все доказательство.

Слово «аксиома» происходит от греческого слова «аксиос» и означает «утверждение, не вызывающее сомнений».

Содержимое разработки

20 Декабрь, 2016

Отгадай зашифрованное слово

Тео a = e

Rama

Ответ: теорема

б п р к е Д я с е О м К о к о А р а я д З н р н и т е А н а б ч п Т а н к с р Е п о п т о ц р е с Л ч р а с и у и о и Ь о т г с м щ о С и ь с о е а л з Т а л д т и р В р ь ь т е е О н е з д р и о е л д к ь к н и и н е а т а

Реши анаграму.

КАИСАМО

АКСИОМА

Тема урока: Теорема и доказательство. Аксиома

Теорема 1.1 Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

Доказательство.

Если точка С лежит в одной полуплоскости с точкой В, то отрезок АС пересекает прямую а, а отрезок ВС не пересекает её .

Доказательство.

В обоих случаях прямая а пересекает только один из отрезков АС или ВС. Вот и все доказательство

Формулировка

теоремы

Условие теоремы

(что дано)

Заключение

теоремы

(что доказать)

Доказать: прямая пересекает только одну из двух других сторон треугольника

Дано: прямая не проходит ни через одну вершину треугольника и пересекает одну из его сторон.

Слово « аксиома » происходит от греческого слова «аксиос» и означает « утверждение, не вызывающее сомнений »

Вспомним ранее изученные аксиомы, которые мы называли основными свойствами:

II. Из трех точек на прямой одна и

только одна лежит между двумя

другими.

III . Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой точкой.

IV . Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

V .Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

VI . На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

VII . От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.

VII . Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой .

IX . Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Самостоятельное решение задач с использованием аксиом планиметрии

Луч ОВ делит угол АОС на два угла. Чему равен угол АОС , если угол ВОС = 32°, угол АОВ = 65°?
Точка С – середина отрезка АВ , равного 28 см, а точка D – середина отрезка ВС . Чему равна длина отрезка АD ?