Представление информации в формульном виде

Цель:

познакомить с особенностями представления информации в формульном виде; развивать внимательность, логическое мышление, воспитывать культуру информационного общения.

Ход урока

1. Организационное начало.

Приветствие. Работа с дежурными.

2. Повторительно- обучающее начало.

1. Устный опрос по предыдущим темам:

1. Раскройте основной тезис формализации. Дать определение знака, раскрыть черты знака.
2. Раскрыть понятия «язык», «алфавит».
3. Рассказать о формализации текстовой информации.

2. Работа за компьютером

Задание. В приложении Open Officeorg.Writer создать шаблон бланка предприятия, причем эмблему создать в ColourPaint и поместить в Open Officeorg.Writer.

3. Работа по осмыслению и усвоению нового материала

1. Объявление темы и цели урока.
2. Первичное восприятие нового материала.

Формулы используются для обозначения самой различ­ной информации: условий математических задач, фи­зических законов, закономерностей развития физиче­ских, экономических, социальных систем и пр.

В математике формула (от лат. formula — форма, пра­вило, предписание) определяется как комбинация мате­матических знаков, выражающая какое-либо предложе­ние.

Основное отличие формул от других видов пред­ставления информации состоит в том, что информация представлена в них в наиболее «свернутом», наиболее компактном виде. В формулах практически нет избы­точности информации — не только каждый знак, но и их взаимное расположение несет важную смысловуюнагрузку, поэто­му воспринимать «незнакомые» формулы тяжело — их приходится обязательно «расшифровывать», перево­дить на более привычный для вас язык. Но и описание какого-либо объекта с помощью формул требует опре­деленных знаний и умений, в частности умений анали­зировать, сравнивать, сопоставлять, обобщать информа­цию, видеть закономерности за разрозненными факта­ми.

Пример

Моделью соотношения сторон прямоугольного тре­угольника является, например, теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов кате­тов. Здесь катетами называются стороны, прилежа­щие прямому углу треугольника, гипотенузой — сторона, противолежащая прямому углу.

Чтобы представить эту модель в формульном виде, следует:

1. выделить существенные элементы, описанные в теореме (задаче);
2. обозначить их (исторически принято обозначать эти элементы латинскими или греческими буквами, поскольку латынь всегда рассматривалась как язык науки, а ученые Древней Греции считаются основате­лями европейской математики);
3. установить, в каком отношении находятся выде­ленные элементыи какие математические операции соответствуют этим отношениям;

4) записать с использованием введенных обозначе­ний и математической символики (знаков математиче­ских операций) соотношения между выделенными су­щественными элементами.

Формулы как вид информационного моделирова­ния встречаются во многих областях знаний, прежде всего математике, физике, химии, экономике, стати­стике, логике.

Основное отличие формул от других видов пред­ставления информации состоит в том, что информация представлена в них в наиболее «свернутом», наиболее компактном виде. В формулах практически нет избы­точности информации — не только каждый знак, но и их взаимное расположение несет важную смысловую нагрузку.

Наиболее распространенным видом информацион­ного моделирования в науке является математическое моделирование, а язык математики называют универ­сальным языком науки.

Математическая модель — приближенное описа­ние какого-либо класса явлений внешнего мира, выра­женное с помощью математической символики.

Математические формулы возникают, как прави­ло, как результат исследования реальных физических,экономических, социальных систем. Основное их на­значение — описание наблюдаемого поведения систем и предсказание свойств и поведения этих систем за пределами видимых наблюдений.

Этапы построения математической модели:

1. выделить существенные элементы, описанные в теореме (задаче);
2. обозначить их (исторически принято обозначать латинскими или греческими буквами, поскольку ла­тынь всегдарассматривалась как язык науки, а ученые Древней Греции считаются основателями европейской математики);
3. установить, в каком отношении находятся выде­ленные элементыи какие математические операции соответствуют этим отношениям;
4. записать с использованием введенных обозначе­ний и математической символики (знаков математиче­ских операций) соотношения между выделенными су­щественными элементами.

Использование формул позволяет:

• давать описание объекта в наиболее компактном виде;
• отразить причинно-следственные связи физическо­го явления;
• передать такие свойства объекта, которые не под­даются описанию другими средствами, например свойство бесконечности;
• предсказать свойства и поведение моделируемого объекта за пределами видимых наблюдений.

Математическое моделирование — мощный метод познания внешнего мира, прогнозирования и управле­ния.

Анализ математических моделей позволяет проник­нуть в сущность изучаемых явлений. Это обусловливает широкое распространение данного вида моделировния в науке и в практической деятельности и особую роль математических моделей в классе информацион­ных моделей.

4. Работа по выработке практических умений и навыков

Задание 1

Возьмите какую-либо хорошо известную вам и ва­шим одноклассникам формулу из курса математи­ки или физики. Измените в ней только обозначе­ния и предложите одноклассникам «угадать», ка­кая это формула и какой объект она описывает.

Задание 2

Постройте математическую модель для решения следующей задачи и опишите этапы формализации ее условия.

Задача 1

Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов. На сколько процентов повыша­лась цена товара каждый раз, если его первоначальная цена — 6000 руб., а окончательная — 6615 руб.?

Задача 2

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что:

а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наибольшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;

б) первая цифра больше последней в четыре раза.
Сколько лет Хоттабычу?

5. Итог урока

Фронтальная беседа:

- Что такое формула?

- Что такое математическая модель?

- Каковы этапы построения математической модели.

6. Задавание на дом.

Повторить основные определения и понятия. Записи.

Тема: «Представление информации в формульном виде».

Цель:познакомить с особенностями представления информации в формульном виде; развивать внимательность, логическое мышление, воспитывать культуру информационного общения.

Ход урока

1. Организационное начало.

Приветствие. Работа с дежурными.

1. Повторительно- обучающее начало.

1. Устный опрос по предыдущим темам:

1. Раскройте основной тезис формализации. Дать определение знака, раскрыть черты знака.

2. Раскрыть понятия «язык», «алфавит».

3. Рассказать о формализации текстовой информации.

1. Работа за компьютером

Задание. В приложении Open Officeorg.Writer создать шаблон бланка предприятия, причем эмблему создать в ColourPaint и поместить в Open Officeorg.Writer.

1. Работа по осмыслению и усвоению нового материала

1. Объявление темы и цели урока.

2. Первичное восприятие нового материала.

Формулы используются для обозначения самой различ­ной информации: условий математических задач, фи­зических законов, закономерностей развития физиче­ских, экономических, социальных систем и пр.

В математике формула (от лат. formula — форма, пра­вило, предписание) определяется как комбинация мате­матических знаков, выражающая какое-либо предложе­ние.

Основное отличие формул от других видов пред­ставления информации состоит в том, что информация представлена в них в наиболее «свернутом», наиболее компактном виде. В формулах практически нет избы­точности информации — не только каждый знак, но и их взаимное расположение несет важную смысловуюнагрузку, поэто­му воспринимать «незнакомые» формулы тяжело — их приходится обязательно «расшифровывать», перево­дить на более привычный для вас язык. Но и описание какого-либо объекта с помощью формул требует опре­деленных знаний и умений, в частности умений анали­зировать, сравнивать, сопоставлять, обобщать информа­цию, видеть закономерности за разрозненными факта­ми.

Пример

Моделью соотношения сторон прямоугольного тре­угольника является, например, теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов кате­тов. Здесь катетами называются стороны, прилежа­щие прямому углу треугольника, гипотенузой — сторона, противолежащая прямому углу.

Чтобы представить эту модель в формульном виде, следует:

1. выделить существенные элементы, описанные в теореме (задаче);

2. обозначить их (исторически принято обозначать эти элементы латинскими или греческими буквами, поскольку латынь всегда рассматривалась как язык науки, а ученые Древней Греции считаются основате­лями европейской математики);

3. установить, в каком отношении находятся выде­ленные элементыи какие математические операции соответствуют этим отношениям;

4) записать с использованием введенных обозначе­ний и математической символики (знаков математиче­ских операций) соотношения между выделенными су­щественными элементами.

Формулы как вид информационного моделирова­ния встречаются во многих областях знаний, прежде всего математике, физике, химии, экономике, стати­стике, логике.

Основное отличие формул от других видов пред­ставления информации состоит в том, что информация представлена в них в наиболее «свернутом», наиболее компактном виде. В формулах практически нет избы­точности информации — не только каждый знак, но и их взаимное расположение несет важную смысловую нагрузку.

Наиболее распространенным видом информацион­ного моделирования в науке является математическое моделирование, а язык математики называют универ­сальным языком науки.

Математическая модель — приближенное описа­ние какого-либо класса явлений внешнего мира, выра­женное с помощью математической символики.

Математические формулы возникают, как прави­ло, как результат исследования реальных физических,экономических, социальных систем. Основное их на­значение — описание наблюдаемого поведения систем и предсказание свойств и поведения этих систем за пределами видимых наблюдений.

Этапы построения математической модели:

1. выделить существенные элементы, описанные в теореме (задаче);

2. обозначить их (исторически принято обозначать латинскими или греческими буквами, поскольку ла­тынь всегдарассматривалась как язык науки, а ученые Древней Греции считаются основателями европейской математики);

3. установить, в каком отношении находятся выде­ленные элементыи какие математические операции соответствуют этим отношениям;

4. записать с использованием введенных обозначе­ний и математической символики (знаков математиче­ских операций) соотношения между выделенными су­щественными элементами.

Использование формул позволяет:

• давать описание объекта в наиболее компактном виде;

• отразить причинно-следственные связи физическо­го явления;

• передать такие свойства объекта, которые не под­даются описанию другими средствами, например свойство бесконечности;

• предсказать свойства и поведение моделируемого объекта за пределами видимых наблюдений.

Математическое моделирование — мощный метод познания внешнего мира, прогнозирования и управле­ния.

Анализ математических моделей позволяет проник­нуть в сущность изучаемых явлений. Это обусловливает широкое распространение данного вида моделировния в науке и в практической деятельности и особую роль математических моделей в классе информацион­ных моделей.

1. Работа по выработке практических умений и навыков

Задание 1

Возьмите какую-либо хорошо известную вам и ва­шим одноклассникам формулу из курса математи­ки или физики. Измените в ней только обозначе­ния и предложите одноклассникам «угадать», ка­кая это формула и какой объект она описывает.

Задание 2

Постройте математическую модель для решения следующей задачи и опишите этапы формализации ее условия.

Задача 1

Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов. На сколько процентов повыша­лась цена товара каждый раз, если его первоначальная цена — 6000 руб., а окончательная — 6615 руб.?

Задача 2

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что:

а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наибольшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;

б) первая цифра больше последней в четыре раза.
Сколько лет Хоттабычу?

1. Итог урока

Фронтальная беседа:

- Что такое формула?

- Что такое математическая модель?

- Каковы этапы построения математической модели.

1. Задавание на дом.

Повторить основные определения и понятия. Записи.