Практическая работа по информаткие "Исследование алгебраических моделей"

Цели:

обучающие: повторение и закрепление знаний учащихся правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;

формирование знаний и умений в решении систем уравнений, используя возможности электронных таблиц;

развивающие: формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;

воспитывающие: осуществление эстетического воспитания; воспитание аккуратности, добросовестности

Задание

Найти корни уравнения sin(x)=3x - 2 на отрезке [ - 3;2] с шагом h=0, 5

Переформулируем задачу: найти корни уравнения sin(x)=3x - 2 – это значит решить систему уравнений

Воспользуемся графическим методом при решении этой системы – построим графики функций и найдем точки пересечения.

Для построения графика функции нам необходима таблица значений.

Запускаем Microsoft Office Excel;

Создаем таблицу значений:

 B2 – ввести функцию Копировать формулу на все остальные значения х

заносим текстовую информацию как показано на рисунке,

B1 - начальное значение из промежутка ( - 3),

B4 – шаг изменения х (0, 5)

C1 - - формулу для вычисления следующего значения х: предыдущее + шаг (абсолютная ссылка). Копировать формулу для получения остальных значений х из промежутка (в нашем случае, копируем вправо до получения значения 2)

в ячейки B2 и B3 заносим формулы для вычисления y1 и y2. Копируем эти формулы для получения остальных значений функций.

Выделяем ячейки A1:L3

Вставка – точечная диаграмма – вид 2

Определяем точки пересечения по графику

Выписываем ответ: х=

Для уточнения корней уравнения (при необходимости) уменьшаем шаг (0, 1; 0, 01;…), изменяем начальное значение в промежутке и определяем более точно точки пересечения.

Задания для самостоятельной работы

Весь материал - смотрите документ.

Цели:

обучающие: повторение и закрепление знаний учащихся правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;
формирование знаний и умений в решении систем уравнений, используя возможности электронных таблиц;
развивающие: формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;
воспитывающие: осуществление эстетического воспитания; воспитание аккуратности, добросовестности

Задание

Найти корни уравнения sin(x)=3x-2 на отрезке [-3;2] с шагом h=0,5

1. Переформулируем задачу: найти корни уравнения sin(x)=3x-2 – это значит решить систему уравнений

1. Воспользуемся графическим методом при решении этой системы – построим графики функций и найдем точки пересечения.

Для построения графика функции нам необходима таблица значений.

Запускаем Microsoft Office Excel;

Создаем таблицу значений:

B2 – ввести функцию Копировать формулу на все остальные значения х

• заносим текстовую информацию как показано на рисунке,

• B1 - начальное значение из промежутка ( -3),

• B4 – шаг изменения х (0,5)

• C1 - - формулу для вычисления следующего значения х: предыдущее + шаг (абсолютная ссылка). Копировать формулу для получения остальных значений х из промежутка (в нашем случае, копируем вправо до получения значения 2)

• в ячейки B2 и B3 заносим формулы для вычисления y1 и y2.Копируем эти формулы для получения остальных значений функций.

1. Выделяем ячейки A1:L3

Вставка – точечная диаграмма – вид 2

Определяем точки пересечения по графику

Выписываем ответ: х=

1. Для уточнения корней уравнения (при необходимости) уменьшаем шаг (0,1; 0,01;…), изменяем начальное значение в промежутке и определяем более точно точки пересечения.

Задания для самостоятельной работы