План – конспект урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" (технологическая карта)

Тема урока

"Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Цели

урока

Деятельностная

Формирование у учащихся УУД при изучении решения неравенств второй степени с одной переменной

Предметно-дидактическая

Сформировать и закрепить представление о неравенствах второй степени с одной переменной, привести в систему знания учащихся о решении неравенств второй степени с одной переменной,

Планируемые результаты

урока

Предметные

- формирование навыка решения неравенств второй степени с одной переменной; - применение знаний на нахождение корней квадратного трехчлена, изображения графика квадратичной функции, нахождения промежутков знакопостоянства для успешного усвоения нового материала

- умение применять полученные знания в решении задач .

Метапредметные

1. Познавательные:

- развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать;

- умеют извлекать, преобразовывать, анализировать информацию представленную в различных формах.

2. Регулятивные.

- определяют целеполагание, т. е. развивают умения самостоятельно ставить и формировать для себя новые задачи;

- способны к волевой саморегуляции, т. е. определяют способы действий;

- развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление;

3. Коммуникативные:

- развивать навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументированно высказывать точку зрения;

- могут сотрудничать с другими людьми.

Личностные

- осознание учащимися ценности полученных знаний;

- умение провести самооценку, организовать взаимооценку и взаимопомощь в паре;

- проявляют устойчивый, познавательный интерес к поиску решения проблемы;

- ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу.

- формирование этических норм поведения, воспитание бережного отношения к людям, уважение к труду.

Тип урока

По ведущей дидактической цели

Урок обобщения и диагностики знаний, применение знаний при изучении нового материала, применение полученных на уроке знаний для решения неравенств

По способу организации

Комбинированный

По ведущему методу обучения

Репродуктивный

Методы обучения

Основной

Объяснительно - иллюстративный с элементами проблемного обучения.

Дополнительные

Объяснение, индивидуальная работа, самостоятельная работа, работа в паре.

Средства обучения

- учебник алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

- медиа-проектор;

- экран;

- авторская презентация к уроку в электронном виде;

- раздаточный материал.

Этапы урока

Методы обучения

Учебно – познавательные задачи урока

Формируемые УУД

Методы оценки/самооценки

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный этап

Метод мотивации учебной деятельности

Создаёт положительную учебно – познавательную мотивацию к учебной деятельности, создаёт эмоциональный настрой, подготавливает учащихся к работе на уроке. ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ заполнить по ходу урока

Получают положительную учебно – познавательную мотивацию к учебной деятельности.

Самоопределение(Л)

Учебно – познавательная мотивация, планирование учебного сотрудничества (Р)

Уметь ориентироваться в требованиях

I. Актуализация опорных знаний

Сообщение темы, целей урока.

Повторение ранее изученного материала (на слайде)

II.Физминутка

Проверка домашней работы.

Фронтальный опрос.

Выполнение практических заданий

Проверка домашней работы.

- Откройте тетради с домашней работой и

проверьте ответы (слайд 3), если у вас

получился другой ответ - зачеркните его

простым карандашом и запиши правильное решение.

- Поднимите руку у кого возникли затруднения при выполнении домашней работы

- Поднимите руку, у кого все номера выполнены верно

-Поднимите руку, кто допустил одну ошибку

Тема урока

"Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Цель: закрепить представление о неравенствах второй степени с одной переменной, привести в систему знания учащихся о решении неравенств второй степени с одной переменной.

Вопросы:

1.Как называется функция вида у=ах²+bx+с?

2.Что является графиком квадратичной функции?

3.От чего зависит направление ветвей?

4. Что значит решить неравенство?

5.Дайте определение неравенств второй степени с одной переменной (квадратных неравенств)

6. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.

Упражнения для улучшения мозгового кровообращения.

1. И.п. - сидя, голова прямо. Плавно наклонить голову назад. Плавно наклонить голову вперёд. Плечи не поднимать. Повторить 5-6 раз.

2. И.п. - сидя, голова прямо, руки на поясе. Наклонять голову к правому и к левому плечу в медленном темпе. Повторить 5-6 раз.

Работа по учебнику №376 (б,д) (дифференцирован-ные задания б-базовый уровень, д-выше среднего)

Поднимают руку, выясняют причину

затруднения

Поднимают руку

Поднимают руку

Записывают в тетрадях дату урока и классная работа.

Решении неравенств второй степени с одной переменной

1.Квадратичная функция

2.Парабола

3.От коэффициента а, если а0, то ветви параболы вверх, если а0, то ветви вниз.

4. Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

5.Неравенства вида ах²+bx+с0 и

ах²+bx+с0, где х-переменная, а, b,с-некоторые числа, причём а0.

6.1.Привести неравенство к стандартному виду, т.е. левая часть квадратный трёхчлен, а правая нуль.

2. Рассмотреть функцию у=ах²+bx+с

- график парабола

- направление ветвей

-нули функции(найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни)

3. Отметить корни на оси х

4.Через отмеченные точки провести параболу, (если корней нет, то параболу изобразить

в верхней полуплоскости при а 0,

в нижней полуплоскости при а

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах.

Познавательные: уметь ориентироваться в алгоритмах, записанных в учебнике, работать по ним, использовать математический язык для оформления устных ответов.

 Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию

III. Создание проблемной ситуации. Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки

Создает условия для проблемного обучения. Выполнить № 314 (а)

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки.

Решить № 314 (а)

Найдите область определения функции

у =√12х – 3х².

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, выполняют решение неравенства. Один из учащихся решает неравенство у доски

Знать понятие выражение √а – имеет смысл, если а0.

Знать понятие «квадратное неравенство» и алгоритм решения квадратного неравенства

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания в устной и письменной форме

IV. Самостоятельная работа.

Цели: организовать самостоятельное решение задач; закрепить изученные алгоритмы.

Организует проведение самостоятельной работы

Вариант 1

1.Решите неравенство:

х² - 3х - 10 ≤ 0;

2.Найдите область определения функции

а) у =√9х-х²-14;

1

б) у = 

√144-9х²

Вариант 2

1.Решите неравенство:

х²- х - 12 0;

2.Найдите область определения функции

а) у =√8х-х²-12;

1

б) у = 

√2х² – 12х +18

Решают задания на оценочном листе.

Знать основные понятия о квадратных неравенствах. Уметь решать квадратные неравенства. Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; сопоставлять результаты решений, анализировать ситуацию

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Итог урока.

Рефлексия. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Цель: выставить оценки по итогам урока.

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Что нового узнали на уроке?

Достигли ли цели?

Научились ли решать неравенства второй степени?

Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. (по одному ученику)

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я

добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

– Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

– Кто возил камни? (Поднимите жёлтые жетоны)

– Кто добросовестно работал? (Поднимите синие жетоны)

– Кто строил храм? (Поднимите красные жетоны)

Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. (по одному ученику)

Учащиеся записывают домашнее задание.

Записать исходя из таблицы все случаи возможных решений неравенств в общем виде, решить одно из неравенств и оформить его по образцу.

Решить анаграмму.

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

VI. Домашняя работа

1.Записать исходя из таблицы все случаи возможных решений неравенств в общем виде, решить одно несколько неравенств

2.Решить анаграмму

АТВНСВЕНРЕ ЕНЕЕРИШ – анаграмма

Учащиеся записывают домашнее задание.

1.Записать исходя из таблицы все случаи возможных решений неравенств в общем виде, решить одно из неравенств и оформить его по образцу (подготовиться к зачёту).

2.Решить анаграмму.

АТВНСВЕНРЕ ЕНЕЕРИШ – анаграмма

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. 

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Уметь выполнять оценку и самооценку деятельности