Параболы. ОГЭ задание 23

Параболы

1. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

2. При каком зна­че­нии пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат дан­ную па­ра­бо­лу и пря­мую при най­ден­ном зна­че­нии .

3. При каких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки и по­строй­те дан­ные гра­фи­ки в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

4. Из­вест­но, что па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку    и её вер­ши­на на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Най­ди­те урав­не­ние этой па­ра­бо­лы и вы­чис­ли­те, в каких точ­ках она пе­ре­се­ка­ет пря­мую  .

5. Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны.

6. При каких зна­че­ни­ях вер­ши­ны па­ра­бол и рас­по­ло­же­ны по раз­ные сто­ро­ны от оси ?

7. При каких зна­че­ни­ях вер­ши­ны па­ра­бол и рас­по­ло­же­ны по раз­ные сто­ро­ны от оси ?

8. При каких зна­че­ни­ях вер­ши­ны па­ра­бол и рас­по­ло­же­ны по одну сто­ро­ну от оси ?

9. При каких зна­че­ни­ях вер­ши­ны па­ра­бол и рас­по­ло­же­ны по одну сто­ро­ну от оси ?

10. Из­вест­но, что гра­фи­ки функ­ций и имеют ровно одну общую точку. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

11. При каком зна­че­нии р пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат дан­ную па­ра­бо­лу и пря­мую при най­ден­ном зна­че­нии

12. При каких по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки и по­строй­те дан­ные гра­фи­ки в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

13. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

14. По­строй­те гра­фик функ­ции И опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

15. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

16. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

17. Най­ди­те все зна­че­ния k, при каж­дом из ко­то­рых пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком функ­ции y = x² + 4 ровно одну общую точку. По­строй­те этот гра­фик и все такие пря­мые.

18. По­строй­те гра­фик функ­ции y = 4|x + 2| − x² − 3x − 2 и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

19. По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком одну или две общие точки.

20. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

21. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

22. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку