Открытый урок "Проценты вокруг нас"

Открытый урок

Тема урока: Проценты вокруг нас.

Цель урока: повторить содержание понятия «проценты», основных приёмов и методов решения задач на проценты.

Задачи урока:

• Образовательные: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; повышение мотивации к обучению; дифференциация в обучении;

• Развивающие: развитие и совершенствование умения применять имеющиеся знания в измененной ситуации; развитие навыка самостоятельного поиска решения, интереса к предмету, умения сравнивать и обобщать.

• Воспитательные: воспитание аккуратности, культуры поведения и самоконтроля.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений

Гениальность – это 1% таланта и 99% труда

Томас Эдисон

Ход урока

1. Организационный этап (2мин)

Приветствие. Проверка готовности к учебной деятельности.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

И поэтому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

- Математика помогает тем, кто хорошо ее знает и применяет.

- Что нужно для того, чтобы хорошо знать математику?

• Желание учиться.
• Внимание.
• Наблюдательность.
• Прилежание.
• Уверенность в себе.
• Организованность.

Над развитием многих из этих качеств мы работаем на каждом уроке.

1. Этап актуализации знаний (3мин)

1. Проверка домашнего задания. (Вызванный учащийся называет ответы, класс проводит самопроверку).

Упражнение № 38. Как разделить число 24 в отношении 1:2:3.

Упражнение № 58.

2. Работа по карточкам. (Задание дифференцированное)

Уровень А: 24/Х=8/7; 15/Х=5/8; 25/Х=5/7.

Уровень Б: 2/3:4/5=10:12; 3/7:4/9=27:28; 4/11:5/6=48/110.

1. Мотивационный этап (8мин)

1.Постановка целей и задач урока.

Сегодня мы повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал темы «Проценты». Ваша задача: показать свои знания и умения. А некоторые ребята подготовили небольшие сообщения из истории возникновения процентов, которые будут сопровождаться презентацией.

В математике есть термин,                        
Именуется  "процент".                                             
Мы вам с точностью ответим:
Проще ничего и нет.
Это, кто ещё не знает,
Одна сотая числа.
Кто процент легко считает, 
Тот повсюду голова.
Измеряются в них скидки,
Что торговцы нам дают,
Вклады в банках и кредиты,
И инфляция валют.
Если в классе все чихают,
Есть большой процент больных, -
Карантин пообещают,
От учёбы передых.
Мы всем классом твёрдо скажем:
Знать процент – большая честь.
Без процентов не дано нам 
Ни дышать, ни пить, ни есть.
И конечно, пожелаем
Вам, и нам, и всем подряд,
Чтоб в учёбе был достигнут
Стопроцентный результат!

2. История развития понятия «процент».

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов.

О происхождении процентов существуют предположения, что первоначально они возникли как особый вид дохода, который получали владельцы за отдачу в пользование имущества, например: домашних животных, фруктовых садов. Позднее начали пускать в оборот и денежные суммы, за пользование которыми также стали взимать плату.

Уже в V веке стали известны проценты в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя тройное правило, то есть, пользуясь пропорцией. Они умели производить более сложные вычисления с применением процентов.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме в виде денежных расчетов с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали лихву (т.е., деньги сверх того, что было дано в долг). Так как слова «на сто» звучали по латыни «процентум», то сотую часть и стали называть процентом.

От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

В Древней Греции, например, практиковалось взимание процентов.

Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». Но уже все средние века вместо латинского «pro centum» получило распространение итальянское «percento» или, чаще, «procento». Соответствующий этому термину в коммерческой практике у австрийцев был – «perzent», у англичан- «pet cent».

В отличие от печатных документов, где термин «procento» первоначально изображали полностью, в рукописях писали его часто сокращенно-«cto». Путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е., сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году фламандским ученым, военным инженером Симоном Стевином.

Область применения процентов быстро расширилась, проценты начали встречаться в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

1. Игра «Цветик - Семицветик» (5мин)

- На доске висит Цветик - Семицветик. На каждом лепестке написано задание. Ваша задача выйти к доске, оторвать лепесток, прочитать вслух задание и ответить на него.

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. Что называется процентом?

4. Как записать процент в виде дроби?

5. Как найти процентное отношение двух чисел?

6. . Как найти число по его процентам?

7. Как выразить проценты числом?

1. Физкультминутка (2мин)

Чтобы сильным стать и ловким,

Приступаем к тренировке.

Носом вдох, а выдох ртом.

Дышим глубже, а потом

Шаг на месте, не спеша.

Как погода хороша!

Не боимся мы пороши,

Ловим снег – хлопок в ладоши.

Руки в стороны, по швам.

Хватит снега нам и вам.

Размахнись рукой – бросок!

Прямо в цель летит снежок

1. Этап практического применения знаний. (10мин)

Узнаем сейчас как вы знаете и любите родной край.

1. Найдите год основания Донецкого ботанического сада, если известно, что 25% от этой даты составляет число 491. (491 ÷ 25 × 100 = 1964 год).

2. Наибольшая река Донецкой области - Северский Донец. Её общая протяжённость 1053 км. Длина участка реки, в пределах территории области, составляет 9,5% от общей длины. Какова длина участка реки, протекающего по территории Донецкой области? (1053 × 9,5% = 100 км).

1. Площадь территории Макеевки 426 км² , а площадь территории Советского района 109км².

Какую часть от территории Макеевки составляет территория Советского района? (426 –

100%, 109 – Х, Х= 25,5%; 1/4 часть территории города Макеевка).

1. Количество учащихся нашей МОШ №83 насчитывает 207 человек. Из них 105 мальчиков. Сколько процентов от всех школьников составляют мальчики? 207 – 100%, 105 – Х, Х=50 50/69 % (мал.)

2. В 6 классе 28 человек, 10 девочек и 18 мальчиков. Сколько процентов от всех учащихся класса составляют девочки и сколько мальчики? (можно воспользоваться диаграммой) д – 357/10%, м – 643/10%

1. Самостоятельная работа (10мин) (Работа в парах)

1 вариант

1. Билеты в театр стоили 300 рублей, потом их цена увеличилась на 12%. На сколько рублей увеличилась цена билета?

2. Для компота смешали 3 кг яблок и 7 кг слив. Сколько процентов составляют сливы?

2 вариант

1. Купив 1,5 кг груш, девочка истратила 50% своих денег. Сколько кг груш могла бы купить девочка на все деньги?

2. Автобус должен проехать от одного города до другого 50 км. Проехав 30 км, он сделал остановку. Сколько процентов пути он проехал?

1. Рефлексивно-оценочный этап (2мин)

«Для меня этот урок…»
Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

1. Домашнее задание (1мин)

§ 1.6-1.7, задача № 106, 135.

1. Этап подведения итога урока (2мин)

- Над чем работали на уроке?

- Что запомнилось?

- Что не получилось?

- Какие будут пожелания?