Открытый урок по теме "Признаки и свойства параллельных прямых". 7 класс. Геометрия.

Фамилия и имя _____________________________________________________________________________________

2. Решите задачи.

3. Выполнить задачи.

4. Решите задачу № 7.

На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведены по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки AD= АС и ВЕ=ВС. Точка С соединена отрезками прямых с точками D и Е . Докажите, что DC перпендикулярен CE.

ЗРИТЕЛЬНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ

Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Прямые, на самом деле, параллельны.

* * *

Иллюзия Вундта (1896)

Линии в центре, в действительности, параллельны.

* * *

Здесь тоже линии параллельны.

* * *

Иллюзия кафе «Wall»

Параллельны ли горизонтальные линии?

Да, параллельны!

Иллюзия обнаружена Р. Грегори в кафе «Wall» в Бристоле (Richard Gregory, 1979).

Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860).

Параллельные прямые кажутся изогнутыми.

Иллюзия с витыми веревками (James Frazer, 1908).

Это прямые или нет?

Это параллельные прямые.

* * *

Иллюзия Перельмана

Буквы на самом деле параллельны друг другу.

* * *

Еще одни параллельные прямые.

Сегодня  мы рассмотрим группу иллюзий, связанных с углами. Углы могут быть образованы линиями рисунка ткани, кроем, границами и рисунками тканей-компаньонов, различными декоративными элементами, чем угодно.

Переоценка острого угла. Обычно небольшие расстояния, заключенные между сторонами острых углов, переоцениваются и кажутся большими, чем есть на самом деле. Большие расстояния между сторонами тупых углов недооцениваются, т.е. кажутся меньше.

На рисунке средние линии кажутся слегка сходящимися к концам и расходящимися в середине, хотя на самом деле они параллельны (острый угол Аа как бы раздвигается, а сторона аотклоняется к низу):


(Переоценка острого угла)

На следующем рисунке демонстрируется недооценка тупого угла - в нем параллельные линии кажутся слегка расходящимися у правого конца:


(Недооценка тупого угла)

Если мы имеем две параллельные линии и увеличиваем число линий, образующих острые углы, то иллюзия может многократно усилиться (это явление называется иллюзией Геринга):

(Иллюзия Геринга)

В иллюзии Геринга параллельные линии кажутся изогнутыми и расходящимися в середине. Если мы изменим положение углов, то можем получить обратный результат, и линии будут казаться сближающимися к середине фигуры (это явление называется иллюзией Вундта):

(Иллюзия Вундта)

Аналогичный эффект достигается и в таком случае:



Вертикальные параллельные линии, пересекаемые короткими косыми, кажутся расходящимися (это иллюзия Цельнера):

Выполнила : Хассику С.Э.

МБОУ «Гимназия №16»

г.Мытищи Московской области

Конспект урока по геометрии для 7 класса по теме:

«Признаки параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: повторить, закрепить, обобщить полученные знания учащихся по данной теме.

Задачи урока:

Образовательная:

• повторить, закрепить, обобщить полученные знания учащихся по данной теме; проверить умения и навыки учащихся применять свойства и признаки параллельности прямых при решении задач;

• учащиеся должен распознавать виды углов, образованных двумя прямыми и секущей, отличать свойства от признаков параллельности прямых; уметь доказывать, что прямые параллельны; делать выводы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Развивающая:

• развивать у учащихся внимание, самостоятельность, логическое мышление, математическую речь, умение высказываться; продолжать развивать тягу к учебе, к знаниям;

• продолжить формирование навыков анализировать, сопоставлять, делать выводы;

• развивать творческую самостоятельность.

Воспитательная:

• способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов;

• показать связь математики с жизнью;

• развитие чувства коммуникативности (умение работать в группах);

• содействовать воспитанию интереса к математике.

Подготовка к уроку: мультимедийный проектор, компьютер, презентация – сопровождение в Power Point; раздаточные листы с заданиями.

Методы обучения: частично – поисковый, исследовательский, метод устного и письменного контроля.

Формы обучения: фронтальная, дифференцированная, парная, групповая, индивидуальная.

Ход урока.

1.Организационный момент (1 мин).

Здравствуйте, ребята, садитесь. Откройте свои тетради, запишите число, «Классная работа».

2. Сообщение темы. Постановка задач (3 мин).

Слайд 1. Давайте вспомним , чем мы занимались на прошлом уроке ? Сегодня на уроке мы будем повторять, обобщать, закреплять и проверять ваши знания, умения и навыки применять признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых при решении задач. Ученики записывают тему урока в тетради.

.

Слайд 2. Эпиграфом к уроку представляется фрагмент фильма .

Какие прямые называются параллельными? (Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются).

Итак, сегодня на уроке мы продолжим изучать параллельные прямые.

Слайд 3. Ребята, посмотрите внимательнее на следующий рисунок. Являются ли параллельными прямые a и b ? Почему?

Слайд 4.  А на следующем слайде будут ли прямые a и b пересекаться ?

Это очевидный факт ? Нет. Все выводы, полученные с помощью наблюдений, необходимо проверять путем рассуждений. Таким образом, очень важно уметь доказывать параллельность прямых, а не верить только своим глазам. А что мы используем для того, чтобы доказать параллельность прямых? (Признаки параллельности прямых).

3. Актуализация опорных знаний (устная работа) (10 мин ).Слайд 4- Слайд 10. 

В форме фронтального опроса вспоминаем признаки и свойства параллельных прямых.

4. Теоретический «блиц-опрос». (7 мин).Слайд 12- Слайд 16.

Ну, что же, молодцы! А сейчас мы переходим к следующему этапу нашего урока – это теоретический «блиц-опрос», который позволит нам повторить, закрепить и проверить знания различных понятий, определений, признаков, свойств. У вас на столах лежат раздаточные листы, подпишите их. Выполните задание 1- укажите номера верных утверждений.(Проверка- слайд 12)

Задание 2- решите задачи (устно) . (Проверка- слайд 13-слайд 16)

5. Проблемное задание. (20 мин). Решение задачи № 5. Слайд 17.

Предлагается обсудить решение задачи в парах. Обсуждается решение. Пользуемся кнопкой «Подсказка», чтобы дети увидели идею.

.

Решение задачи № 6. Слайд 17.

Разобрав подробно предыдущую задачу , следующую задачу предлагается решить самостоятельно. Если дети не догадались сами, какое дополнительное построение надо сделать, кликнуть на кнопку «Подсказка».

6. Рефлексия.(3 мин). Занимательная геометрия- зрительные искажения. Слайд20-Слайд 21.

7. Домашнее задание. (1 мин). Решить задачу № 7.

«ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА

ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

Учитель МБОУ «Гимназия № 16»

г. Мытищи Московская область

Хассику Светлана Эдуардовна

c

3

2

4

1

a

6

5

7

8

b

c

3

2

4

1

a

6

5

aIIb

7

8

b

c

3

2

4

1

a

6

5

aIIb

7

8

b

c

3

2

4

1

a

6

5

7

8

aIIb

b

a IIb

a

b

c

c

aIIb

3

2

4

1

a

6

5

7

8

b

c

aIIb

3

2

4

1

a

6

5

7

8

b

c

aIIb

3

2

4

1

a

6

5

7

8

b

aIIb

c

1

2

4

3

a

6

5

8

7

b

5

c

a

2

1

4

3

b

6

8

7

Задача 1.

l ₅

l ₄

l ₃

l ₂

l

l ₁

Найти параллельные

прямые

l ₂ II l ₅

l ₁ II l ₄

Задача 2.

В

b

у

х

aIIb

x = 40

y = 140

С

80 о

а

80 о

40 о

D

А

Найти: х и у .

Задача 3.

a

b

aIIb

x = 128

70 o

K

Найти: х .

P

70 o

M

52 o

x

E

F

Найти условие, при котором

AB ll DC

A

40

E

C

B

40

110

D

На рисунке АВ II ЕD.

Докажите, что ВСD = CBA + CDE

Подсказка

A

B

1

Построим CN II AB

2

N

C

3

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»

4

D

E

На рисунке АВ II ЕD. CВА = 140 0 , СDE = 130 0

Докажите, что ВС СD

Подсказка

A

B

40 0

140 0

N

C

Построим CN II AB

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»

130 0

50 0

D

E

40

E

P

D

?

.

С

А

В

Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

17

Иллюзия Вундта

Используемые ресурсы:

• http://obho.ru/uploads/imag -Картинка для презентации

• https:// www.youtube.com/watch?v=Cg25Q5qqRUQ физкультминутка

• https:// www.youtube.com/watch?v=WT2q9vHF3Dg ералаш

• Электронное приложение к книге «Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Е.М.Савченко. – 2-е изд., стереотип. – М.: «Планета», 2012.»