Открытый урок по геометрии в 8 классе на тему "Четырехугольники"

МБОУ «Новошешминская гимназия

Новошешминского муниципального района РТ»

Открытый урок

по геометрии в 8б классе.

ТЕМА: Четырёхугольники. Решение задач.

Выполнила:

учитель математики

Ермолаева И.Н.

2020-2021учебный год

Тема урока: Четырёхугольники. Решение задач.

Цель урока: Систематизация знаний по теме “Четырехугольники”.

Задачи:

обучающие:

систематизация знаний по теме “Четырехугольники”;

закрепление навыков решения задач по данной теме;

определить сферы практического использования знаний.

развивающие:

развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

развивать пространственное мышление;

развивать логическое мышление.

воспитывающие:

развивать чувство коллективизма,

прививать интерес к предмету.

Оборудование урока:

компьютер,

доска,

презентация к уроку “Семейство Четырёхугольников”,

раздаточный материал:

карточки с задачами;

листы с готовыми чертежами;

карточки с кроссвордами;

программы-тесты в памяти компьютеров;

Высказывание Анатоль Франса

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Вступление.

“Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни”.

Класс (21 уч.) делится на три группы. ( по 7 человек)

2. Целеполагание. Учитель озвучивает тему и цель урока.

(Совместно с учениками)

3. Планирование. Урок пройдет в три этапа:

Повторение основных положений теории по теме “Четырёхугольники”.

Решение задач.

Компьютерное тестирование по теории темы “Четырёхугольники”.

Итоги урока.

II. Основная часть

1-й этап

Проводится разминка ( если ответ верный надо встать, если неверный, то остаться сидеть на месте, одно из заданий ОГЭ выбрать из данных утверждений верное или неверное.)

1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией.

2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.

3. Любой ромб является параллелограммом.

4. У прямоугольника все углы - прямые

5. У трапеции стороны попарно параллельны

6. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

7. У ромба все стороны равны

8. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 540 градусов.

9. Диагонали прямоугольника равны.

10. Периметр – это произведение сторон.

2-й этап

Я предлагаю вам посетить семейство Четырёхугольников, применяя структуру Четыре Угла

Углы:1. Прямоугольник, 2. Параллелограмм, 3. Ромб, 4. Трапеция

Вы должны выбрать один из углов, подойти к ним и объяснить , почему вы выбрали этот угол.

Это позволит вам, обсудив с партнерами не из своей команды, вспомнить данный вид четырехугольника, а затем с вашими партнерами по группе обсудить весь пройденный материал по данной теме.

3-ий этап.

Давайте познакомимся со сферами практического применения свойств четырёхугольников.

Просмотр презентация “Семейство Четырёхугольников”.

После этого групповая работа в командах по отгадыванию кроссворда по данной теме.

4-ый этап.

Устная работа по готовым чертежам (по очереди в группах)

5-ый этап

Самостоятельная работа ( одновременно все ученики в команде выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончании выполняют взаимопроверку, то есть меняются листочками, это же задание будет билетиком на выход)

6-ой этап.

Компьютерное тестирование, подведение итогов урока, выставление оценок за урок. Домашнее задание: придумать практическую задачу на тему : «Четырехугольники»

выполнить любые два задания из карточки на «3»

любые три задания из карточки на «4»

любые четыре задания или все пять из карточки на «5»

Тест «Четырёхугольники» ( если останется время)

1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны

1. ромб

2. трапеция

3. квадрат

4. прямоугольник

Верный - 2

2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется

1. равнобедренной

2. остроугольной

3. тупоугольной

4. прямоугольной

Верный - 4

3. Любой ромб является:

1. квадратом

2. прямоугольником

3. параллелограммом

4. трапецией

Верный - 3

4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

1. ромб

2. квадрат

3. прямоугольник

4. нет правильного ответа

Верный - 1

5. Любой прямоугольник является:

1. ромбом

2. квадратом

3. параллелограммом

4. нет правильного ответа

Верный - 3

6. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:

1. ромб

2. квадрат

3. прямоугольник

4. нет правильного ответа

Верный - 4

7. Диагонали четырёхугольника в точке пересечения делятся пополам. Одна из его сторон равна 4 см. Чему равна противолежащая сторона?

1. 2 см

2. 8 см

3. 4 см

4. 6 см

Верный - 3

8. Сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусов, найдите углы параллелограмма.

1. 40, 140

2. 80, 100

3. 50, 130

4. 40, 60

Верный - 3

9. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна:

1. 180

2. 360

3. 540

4. 2160

Верный - 2

10. Квадрат - это…

1. параллелограмм с равными сторонами

2. параллелограмм с равными углами

3. прямоугольник, у которого все стороны равны

4. нет правильного ответа

Верный - 3

11. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны?

1. трапеция

2. прямоугольник

3. ромб

4. параллелограмм

Верный - 2

12. В равнобедренной трапеции один из углов равен 110 градусов. найдите все углы.

1. 55, 55, 125, 125

2. 180, 70, 180, 70

3. 70, 110, 70, 110

4. нет верного ответа

Верный - 3

13. Какое из утверждений неверное?

1. У прямоугольника углы - прямые

2. у ромба все стороны равны

3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны

4. у трапеции стороны попарно параллельны

Верный - 4

14. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 12 см.

1. 48 см

2. 36 см

3. 24 см

4. 72 см

Верный - 1

15. Какое утверждение неверно:

1. квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник

2. угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град.

3. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

4. существует квадрат, который не является ромбом

Верный - 4

Решение

1. ВЫПИСАТЬ

а) основания

E K б) боковые стороны

P M

2.НАЙТИ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ

B C В =

? 110°

D =

21° ?

A D

3. НАЙТИ УГЛЫ РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ

E M

P =

? ? E =

M =

25° ?

D P

4. НАЙТИ НЕИЗВЕСТНЫЕ ОТРЕЗКИ

B 4см C

?

AP =

? KD =

A P K D

9 см

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

АВО = 36°. Найдите АОD.

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а

BD=8 см.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

АВО = 36°. Найдите АОD.

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а

BD=8 см.

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

АВО = 36°. Найдите АОD.

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а

BD=8 см.

2

Кто лишний в семье?

3

1

4

5

6

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий.

Классная работа 22.10.2021

Четырехугольники. Решение задач

План урока:

Повторение основных положений

Тестирование

Решение задач

Домашнее задание

“ Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс

Отец семейства

• четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Параллелограмм

Применение

• В физике применяют параллелограмм при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы.

• В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.

Старший сын

параллелограмм, у которого углы прямые .

• Правильно, прямоугольник!

- Применение

Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность.

Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка – все это прямоугольники.

Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

Узнайте имя среднего сына?

Имеет 3 псевдонима:

1. – параллелограмм.

2. – прямоугольник. 3. – ромб.

Обладает всеми их свойствами…

• Итак, это – Квадрат.

- Применение?

В основании мраморных колонн лежит квадрат.

Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.

А ребятишки как любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.

В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д.

Младший из семьи?

• параллелограмм, все стороны которого равны

Ромб

Применение.

• Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.
• Плиточники укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры.
• Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба .

Близкая родственница.

• Я – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны.

• Трапеция.

КРОССВОРД

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны

2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые

4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны

7. Параллелограмм , у которого все стороны равны

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

1

2

5

3

6

7

8

4

Ответы к кроссворду

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны

2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые

4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны

7. Параллелограмм , у которого все стороны равны

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что:

• Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.
• Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

• Диагонали равны у прямоугольника и квадрата.
• Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата.
• Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата.
• Диагонали равны и являются биссектрисами у квадрата.

Домашнее задание

• Придумать и решить практическую задачу на тему урока «Четырехугольники», (творческое задание)

2. Учебник стр.115 № 436,438. Подготовиться к контрольной работе.