I в а р и а н т
Решите систему уравнений.
а)
б)
в)
г)
II в а р и а н т
Решите систему уравнений
а)
б)
в)
г)
III в а р и а н т
Решите систему уравнений:
а)
б)
в)
Разработка содержит презентация, конспект урока и приложения.
I в а р и а н т
Решите систему уравнений.
а)
б)
в)
г)
II в а р и а н т
Решите систему уравнений
а)
б)
в)
г)
III в а р и а н т
Решите систему уравнений:
а)
б)
в)
Обобщающий урок в 7 классе по теме « Решение систем уравнение с двумя переменными»
Учитель 1 квалификационной категории ОГБОУ КШИ "Костромской кадетский корпус» Адеева Галина Витальевна
Тип урока: УОСЗ
Основные цели:
обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению систем линейных уравнений с двумя переменными
тренировать универсальные учебные действия;
сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития и социализации личности учащихся.
Материалы к занятию
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.
Демонстрационный материал: компьютерная презентация, содержащая: 1) задание для актуализации знаний;
2) алгоритм решения систем уравнений способом сложения; 3) подробный образец для самопроверки.
Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
Слайд 1: - Почему так говорят? Обсудите в парах свое мнение. - Зачем учиться каждый определяет для себя сам. Знание - спутник человеку на его пути. Слайд2: Сегодня на уроке мы обобщим знания по решению систем уравнений. Итак ,тема нашего урока « Решение систем уравнение с двумя переменными» (слайд3)
| Высказывают свое мнение по поводу афоризмов.
Записывают в тетрадях тему урока. | Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, умение полно и точно выражать свои мысли. Личностные: самоопределение, смыслообразование. |
Предлагает повторить необходимые правила, выявляет уровень знаний (слайд 4) Организует дидактическую игру: найди лишнее уравнение (слайд 5)
Организует повторение теоретического материала (слайд 6)
|
Устно устанавливают соответствия между началом и концом определений. Осознают уровень и качество усвоения знаний.
Определяют лишнее уравнение. Проверяют правильность ответа.
Устно отвечают на поставленные вопросы. Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний. | Познавательные: ОУД: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме. анализ, синтез, сравнение Регулятивные: целеполагание, волевая саморегуляция. Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли Личностные: мотивация учебной деятельности, смыслообразование. |
Предлагает ответить на поставленные вопросы. Комментирует. Выявляет качество знаний и умений. (слайды 7-8) Проверяет домашнее задание, подводит учащихся к систематизации способов решения систем уравнений. Совместно с учащимися повторяет алгоритмы. (слайды 9-15). Организует деятельность по решению системы уравнения методом сложения, дидактическую игру: найди ошибку. Комментирует и корректирует ответы. Выявляет качество знаний и умений. (слайды 15-16) Предлагает ответить на поставленные вопросы. Комментирует. Выявляет качество знаний и умений. (слайд 18) Предлагает ответить на поставленный вопрос. Комментирует. Выявляет качество знаний и умений. (слайд 19)
Организует физкультминутку -прием здоровьесбережения. (слайд 20)
|
Устно отвечают на поставленные вопросы. Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний.
Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний.
Обобщают полученные знания, повторяя способы решения систем уравнений и алгоритмы их решения .
Устанавливают зависимость между коэффициентами и количеством решений системы линейных уравнений. Устно отвечают на поставленные вопросы, аргументируют. Проверяют ответы. Осознают уровень и качество усвоения знаний. Выбирают верный ответ, аргументируют.
Выполняют упражнения, зарядку для глаз. | Познавательные: Построение логической цепи рассуждений, знаково-символические действия, осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Регулятивные: Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него, коррекция. Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Личностные: смыслообразование. |
5. Воспроизведение на новом уровне . Применение знаний и умений в новой ситуации. Сообщает учащимся о других способах решения систем уравнении(слайды 22- 24)
|
Ученик у доски решает систему уравнений способом сравнения(готовится дома). Учащиеся Записывают это решение в тетрадь, осмысливая алгоритм решения. | Познавательные: Анализ, синтез, сравнение, поиск и выделение необходимой информации, умение структурировать знания, знаково-символические действия, использование общих приемов решения задач. Регулятивные: Контроль и коррекция. Коммуникативные: Формулирование и аргументирование своего мнения, адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности. Личностные: Нравственно-этическое оценивание усваиваемого материала. |
Организует самостоятельное выполнение задания, его проверку и предлагает ответить на вопрос.(слайд 24)
Комментирует домашнее задание (разноуровневое), выдаёт карточки.
I в а р и а н т Решите систему уравнений. а) б) в) II в а р и а н т Решите систему уравнений а) в) III в а р и а н т Решите систему уравнений: а) б) в)
| Коллективно предлагают способы выполнения задания. Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Осознают уровень и качество усвоения знаний и умений. Устно отвечают на поставленный вопрос, аргументируют.
Заслушивают домашнее задание, выслушивают инструкции учителя по выполнению работы.
| Познавательные: Анализ, сравнение, знаково-символические действия, использование общих приемов в решении задачи. Регулятивные: Самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале, волевая саморегуляция, познавательная инициатива, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него, коррекция. Коммуникативные: Достижение договоренностей и согласование общего решения, адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности. Личностные: Развитие этических чувств и регуляторов морального поведения. |
Организует деятельность учащихся по подведению итога урока. Организует рефлексию (слайды 25-26)
|
Совместно с учителем учащиеся обобщают способы решения систем уравнений, преимущества и недостатки того или иного способа. Осознают, что усвоено и выявляют возможные пробелы. | Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Регулятивные: Планирование, оценка. Коммуникативные: адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности. Личностные: Самооценка на основе критерия успешности, формирование внутренней позиции («я» -концепция). |
«Образование - клад, Труд - ключ к нему»
П. Буаст
Французский лексикограф и философ
“ Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”
Анатоль Франс
французский писатель
23.12.14. Классная работа.
Обобщающий урок по теме «Решение систем линейных уравнений
с двумя переменными».
Цели урока:
Повторение теоретических знаний.
Линейным уравнением с двумя переменными называется…
прямая.
уравнение вида ах+by =c
Решением уравнения с двумя переменными называют…
пару чисел (х;y),обращающую это уравнение в верное равенство.
Графиком уравнения ах+by=c является…
Какое уравнение лишнее?
х + 4у = 7
2х +3у = 5
3х – 4 = 8
5х – 6у = 10
Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений,
Решением которой является пара ( 4;0 )
Г.
Такой системы нет
Повторение
теоретических знаний.
с двумя переменными
называется пара
значений переменных,
обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
называется некоторое
количество уравнений, объединенных фигурной скобкой.
Фигурная скобка означает,
- значит найти все её решения или установить, что их нет.
что все уравнения должны
выполняться одновременно.
Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:
Графический способ
Способ подстановки
Способ сложения
Решить системы уравнений графическим способом
у - х=2 ,
у+х=10 ;
Способом подстановки
Способом сложения
у - 2х=4 ,
7х - у =1 ;
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
Решение системы графическим способом
Выразим у
через х
у - х=2,
у+х=10;
y
y=x+2
10
у=х+2,
у=10-х;
Построим график
первого уравнения
6
у=х+2
y=10 - x
х
0
-2
у
2
2
0
1
Построим график
второго уравнения
-2
4
1
0
10
x
у=10 - х
х
0
10
Ответ: (4; 6)
у
10
0
Решение системы способом подстановки
Выразим у через х
у=2х+4,
7х - (2х+4)=1;
у=2х+4,
7х - у=1;
у - 2х=4,
7х - у =1;
Решим
уравнение
Подставим
7х - 2х - 4 = 1;
у=2х+4,
у=6,
х=1;
х=1.
5х = 5;
х=1 ;
Ответ: х=1; у=6.
Подставим
12
Решение системы способом сложения
Уравняем
модули
коэффи-
циентов
перед у
Решим
уравнение
х=3,
7·3+2у=1;
||·(-3)
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
Сложим уравне-
х=3,
ния почленно
21+2у=1;
-21х-6у=-3,
17х+6у=-9;
+
____________
Решим
х=3,
2у=-20;
уравнение
- 4х = - 12,
7х+2у=1;
х=3,
у=-10.
Подставим
х=3,
7х+2у=1;
Ответ: (3; - 10)
8=6?
Рассмотрим систему уравнений
Подставим у из второго уравнения системы в первое, получим
Где ошибка?
Тогда
Как определить сколько решений имеет система уравнений
без построения графиков?
у = 3х + 1
у = 3х + 1
K 1 ≠ K 2 , значит прямые пересекаются.
Система имеет одно решение!
K 1 = K 2, значит прямые параллельны.
Система не имеет решения!
прямые совпадают.
Система имеет бесконечно много решений!
y
y
y
x
x
x
Зарядка для глаз
Следите за движениями «веселого» робота
БЕРЕГИТЕ ЗРЕНИЕ!!!
Способы решения систем уравнений
Способ сравнения (алгоритм)
-5
Взаимопроверка
Ответ: (2;3)
№ 13.9(а) , 13. 11(а,)
Подведем итоги!
Графический способ
Способ подстановки
Наглядный, трудоемкий, не точный
Способ сложения
Точный,
трудоемкий
Точный, быстрый, но
не всегда легко подобрать коэффициенты.
Задание на дом: разноуровневые задания Решить систему уравнений удобным для вас способом (карточки)
Рефлексия
урок был интересен и полезен для меня,
я хорошо работал,
всё понимал,
мне было достаточно комфортно.
урок был интересен и в определенной степени полезен для меня
я принимал участие,
но понимал не все задания,
с домашним заданием, думаю, справлюсь.
пользы от урока я получил мало,
я не очень понимаю, о чем идет речь,
мне это не понятно, не нужно, не интересно,
домашнее задание я не смогу сделать.