Моделирование в среде табличного процессора. Расчёт геометрических параметров объектов

 Моделируем ситуацию: имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку. Какова должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

Моделирование в среде табличного процессора

Расчёт геометрических параметров объекта

• 1 этап. Постановка задачи:
• Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку.
• Какова должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

2 этап. Разработка модели (математической)

• Расчётные параметры объекта определяются по формулам:
• С=а-2 b – длина стороны дна;
• S=c 2 – площадь дна;
• V=Sb
• а – длина стороны картонного листа;
• b – размер выреза.
• Первоначальный размер выреза b 0 =0
• Последующие размеры выреза определяются по формуле: b i +1 = b i +  b

Компьютерная модель

• В этой области заданы исходные параметры а=40 см,  b =1 см.

• Составьте таблицу расчёта по приведенному образцу:

• 3 этап. Компьютерный эксперимент.
• Эксперимент 1. Исследование параметров модели .
• Для проведения исследования заполните в компьютерной модели 20 строк.
• По столбцу В проследите, как изменяется длина стороны дна.
• По столбцу С проследите, как изменяется площадь дна.
• По столбцу D проследите, как изменяется объем коробки.

• Эксперимент 2. Определение наибольшего объема коробки и соответствующего выреза .
• По столбцу D определите наибольший объем коробки.
• По столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему коробки.

• Результаты эксперимента разместите в ячейках на свободном пространстве электронной таблицы по следующему образцу:

• Эксперимент 3. Зависимость наибольшего объема коробки от размера исходного листа.

• Эксперимент 1 Эксперимент 2 30 60 40 80
• Таблицы экспериментов

• Эксперимент 4. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза
• В5 0,3

• 40, 60, 80
• Таблицы экспериментов.

• 4 этап. Анализ результатов моделирования.
• Таблицу экспериментов )

• Моделирование Максимальный объем коробки

Домашнее задание

• 1 вариант. Определение максимальной площади треугольника .
• В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы С . Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты.
• 2 вариант. Определение минимальной длины изгороди садового участка.
• Садовый участок прямоугольной формы имеет площадь S . При каких размерах длины и ширины участка длина изгороди будет наименьшей. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты.