Получите свидетельство
Вход
| Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение КОЛЛЕДЖ ИНДУСТРИИ ПИТАНИЯ, ТОРГОВЛИ И СФЕРЫ УСЛУГ |
|
|
634062, г. Томск, ул.И.Черных, 97, тел. 8(3822) 67-58-63, ИНН 7020015463, ОГРН 1027000888749, e-mail: [email protected], http://college.tomsk.ru |
Н.В. Воронова
Методические указания
по выполнению заданий внеаудиторной самостоятельной работы
по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия»
ТОМСК
2017
| РАССМОТРЕНО и одобрены на заседании предметно-цикловой комиссии «общеобразовательных дисциплин», протокол № ___ от "____"________________2017 г. Председатель ПЦК _______ Н.П.Лукьянова | СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора _______________ Н.Н. Афонина "____"________________2017 г. |
Автор: Учебное пособие. Методические указания к выполнению самостоятельной работы студентов по учебной общеобразовательной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», сост. Воронова Н.В. - Томск: ОГБПОУ КИПТСУ, 2017- 59 с.
Рецензент: Панина Надежда Сергеевна, преподаватель высшей квалификационной категории ОГБПОУ «Томский колледж гражданского транспорта»
Методические рекомендации содержат подобранный дидактический и методический материал и структурирован по темам с учетом требований к образовательным результатам по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Учебное пособие предназначено для оказания методической помощи студентам при выполнении заданий внеаудиторной самостоятельной работы, содержит рекомендации по оформлению результатов выполненных заданий, упражнений и т.д.
Пособие будет интересно начинающим педагогам при организации внеаудиторной самостоятельной работы, а также педагогам, ищущим новые подходы к организации процесса обучения и оцениванию результатов обучения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
| Введение | 5 |
| Общие положения о самостоятельной работе студентов | 9 |
| Методические рекомендации по выполнению работ | 10 |
| Тематические задания (зачетные работы) | 14 |
| Заключение | 42 |
| Список литературы | 45 |
| Приложение 1. Методические указания по выполнению заданий зачетных работ Приложение 2. Требования к оформлению зачетных работ | 48 |
| Приложение 3. Критерии оценивания самостоятельных работ | 55 |
| Приложение 4.Список использованной литературы и дополнительных источников информации | 60 |
Введение
Данные методические указания разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для специальностей среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом. Максимальная нагрузка обучающегося на изучение предмета составляет 234 часа, в том числе обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов, самостоятельной работы обучающегося 78 часов.
Содержание работы направлено на достижение следующих целей:
обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечения сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечения сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечения сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Внеаудиторная самостоятельная работа по учебной дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» направлено на достижение следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать. поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Данная работа содержит методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по общеобразовательной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» направленные на организацию контроля знаний и умений с учетом требований к усвоению материала по основным разделам «Алгебра» и геометрии.
Общие положения об организации
внеаудиторной самостоятельной работы
Внеаудиторная самостоятельная работа, которая осуществляется по предложенным педагогом заданиям, которые выполняются без непосредственного участия педагога в специально представленное для этого время.
Формы выполнения заданий могут письменные или устные. Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы проводится инструктаж по выполнению задания, который включает
Цель задания и его содержание,
Сроки выполнения,
Ориентировочный объем работы,
Основные требования к результатам работы,
Критерии оценки.
Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы студентов может осуществляться в пределах времени, отведенного на обязательные учебные занятия по учебной дисциплине.
В качестве форм и методов контроля выполненных заданий ВСР применяются: проверка выполненной работы преподавателем; семинарские занятия; зачетные работы; тестирование; контрольные работы.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы являются:
- уровень освоения студентом учебного материала;
- умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
- сформированность обще учебных умений;
- обоснованность и четкость изложения ответа;
- оформление материала в соответствии с требованиями.
Методические рекомендации по выполнению
заданий внеаудиторной самостоятельной работы
В курсе учебной общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предусмотрены следующие темы внеаудиторных самостоятельных работ:
| № п/п | Тема зачетной работы | Ориентировочный срок сдачи работы | Форма контроля | Отметка о выполнении |
| 1 | «Степенная функция» | Сентябрь | Проверочная работа |
|
| 2 | «Показательная функция» | Октябрь | Проверочная работа |
|
| 3 | «Логарифмическая функция» | Ноябрь | Контрольная работа |
|
| 4 | «Основы тригонометрии» | Декабрь | Зачет |
|
| 5 | «Производная» | Январь | Тестовые задания |
|
| 6 | «Первообразная и интеграл» | Февраль | Контрольная работа |
|
| 7 | «Параллельность прямых и плоскостей» | Март | Проверочная работа |
|
| 8 | «Многогранники» | Апрель | Тестовые задания |
|
| 9 | «Тела вращения» | Апрель | Самоотчет |
|
| 10 | «Объемы тел» | Май | Контрольная работа |
|
Задания должны быть получены студентом на первых уроках изучения данной темы и должны быть выполнены и сданы в срок, назначенный преподавателем.
Каждая зачетная работа состоит из 3 блоков, которые разбиты по уровням усвоения темы:
Блок 1. Воспроизводство информации – заполнение таблицы по изученной теме. Цель данной работы – сбор и систематизация основных понятий по теме, демонстрация освоенных знаний, умений и способов работы. Задания выполняются по образцам и алгоритмам, показанным преподавателем или подробно описанным в учебнике.
Эта работа предусматривает воспроизведение информации и систематизацию материала и может использоваться в дальнейшем при подготовке к зачету, экзамену, так как содержит необходимый теоретический материал, примеры и их решения. В приложении 1 представлены методические указания по выполнению заданий зачетных работ.
Блок 2. Применение информации - решение задач по изученной теме. Цель данной работы – систематизация и закрепление знаний, отработка практических умений. Работа является подготовкой к практической или контрольной работе.
Блок содержит в себе задачи, по условиям которых необходимо анализировать новые ситуации, переформулировать их, выбирать из известных способов наиболее рациональные.
Все задачи подразделяются на разделы: по характеру объектов, по отношению к теории, по характеру требований. Под процессом решения задач необходимо понимать процесс, начинающийся с момента получения задачи до момента полного ее завершения. Этот процесс состоит не только из изложения уже найденного решения, а из ряда этапов.
Кроме стандартных задач, при решении которых используются общие правила и положения, существуют нестандартные задачи. Нестандартные задачи – это задачи, для которых не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Для решения этих задач составляются свои схемы.
Задачи включенные в блок представлены в четырех вариантах. В каждом варианте есть основная часть (базовый уровень) и дополнительная часть (задания повышенной сложности). Варианты разбиваются по первой букве фамилии студента:
от А до Ж - 1 вариант,
от З до О - 2 вариант,
от П до Ч - 3 вариант ,
от Ш до Я - 4 вариант.
Разбивка вариантов может корректироваться на усмотрение педагога.
В приложении 1 представлены методические указания по выполнению заданий зачетных работ.
Блок 3. Анализ и синтез информации - подготовка презентаций, докладов и рефератов по изученной теме. Создание кроссвордов. Цель данной работы - сбор и систематизация знаний по конкретной теме или проблеме. Выполнение работы позволяет ориентироваться в потоке информации и является творческим заданием. В ходе выполнения работы студент не только получает сведения в определенной области, но и развивает практические навыки анализа научной литературы.
Реферат – небольшая письменная работа, посвященная определенной теме, обзору источников по какому-то направлению. Реферат - представляет собой теоретическое изучение какого-либо понятия.
Доклад — один из видов монологической речи, публичное, развернутое, официальное сообщение по определенному вопросу, основанное на привлечении документальных данных.
Презентация - компьютерная презентация - это особый документ с мультимедийным содержимым, демонстрация которого управляется пользователем.
Кроссворд - игра-задача, в которой фигура из рядов пустых клеток заполняется перекрещивающимися словами со значениями, заданными по условию игры.
Итоговая оценка за зачетную работу по теме ставится за выполнение заданий по каждому блоку, а суммарная оценка выставляется в электронный дневник в графе самостоятельная работа студента после прохождения темы.
В Приложении 1 представлены методические указания по выполнению заданий зачетных работ.
В Приложении 2 представлены требования к оформлению творческих работ исследовательского или проектного характера.
В Приложении 3 представлены критерии оценивания результатов внеаудиторной самостоятельной работы.
В Приложении 4 представлен список рекомендуемой литературы и дополнительных источников информации для самостоятельного выполнения заданий.
После выполнения и сдачи преподавателю всех зачетных работ внеаудиторной самостоятельной работы в течение семестра студент считается допущенным к экзамену.
Тематические задания (зачетные работы)
Зачетная работа №1
Тема работы: «Степенная функция»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016,
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Степенная функция». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | Пример, решение |
| 1 | Определение степенной функции. Её свойства и график. |
|
|
| 2 | Определение степени числа. |
|
|
| 3 | Свойства степени с действительным показателем |
|
|
| 4 | Определение арифметического корня |
|
|
| 5 | Свойства арифметического корня |
|
|
| 6 | Иррациональные уравнения | |
|
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Правила оформления представлены в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | Вычислите 8 Упростите выражение Решите уравнение
| Какое из чисел больше: ( Решите неравенство х- 6
|
| 2 | Вычислите Упростите выражение Решите уравнение х – 6 =
| Сравните числа Решите систему уравнений
|
| 3 | Вычислите Упростите выражение Решите уравнение
| Сравните числа ( или Решите неравенство
|
| 4 | Вычислите Упростите выражение Решите уравнение
| Найдите значение выражения 2 если х =
Решите уравнение
|
+ 
+ 
.
= 3.
или 
0.
: 
.
.
или 
.
- 
+ 4
.
= х.
+ 
: 
.
- 
= х- 4.
, 
+ 
; а = 
= 1,5х + 6
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Наука математика
История развития математического анализа
Математика в моей будущей профессии
Тригонометрическая форма комплексного числа
История происхождения и развития понятия степени
История происхождения и развития понятия корня
Корни и степени в природе и технике
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Зачетная работа №2
Тема работы: «Показательная функция»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016,
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Показательная функция». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | Пример, решение |
| 1 | Определение показательной функции. Её свойства и график. |
|
|
| 2 | Показательное уравнение |
| Не менее 3 примеров |
| 3 | Показательное неравенство |
| Не менее 3 примеров |
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения функций
Ответ обоснуйте. Решите уравнение 2 Решите неравенство | Решите неравенство Постройте график функции f(x) =
|
| 2 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения функций Ответ обоснуйте. Решите уравнение 16 Решите неравенство | Решите уравнение Постройте график функции у =
|
| 3 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения функций Ответ обоснуйте. Решите уравнение Решите неравенство
| Изобразите схематически график функции Решите неравенство
|
| 4 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения
Ответ обоснуйте. Решите уравнение Решите неравенство
| Изобразите схематически график функции Решите неравенство
|
.
и 
; 
и 
.
- 5
+ 2 = 0.
+ 
+ 
+1.
.
и 
; 
и 
.
= 32.
+ 
- 90 = 0.
- 1.
.
и и 
.
+ 
+ 
= 155.
.
.
аргументов функции, если 
.
- 14 
= 0.
.
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки.
Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом. Перечень тем для информационного сообщения:
Применение показательной функции в природе и технике
Показательная функция и её свойства
Применение функции в жизни человека
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Зачетная работа № 3
Тема работы: «Логарифмическая функция»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Логарифмическая функция». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1.
| № | Понятия | Теоретические сведения | Пример, решение |
| | Определение логарифма |
|
|
| | Основное логарифмическое тождество |
|
|
| | Десятичные и натуральные логарифмы |
|
|
| | Логарифмическая функция, её свойства и график |
|
|
| | Свойства логарифмов |
|
|
| | Логарифмическое уравнение |
|
|
| | Логарифмическое неравенство | |
|
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения функций .Ответ обоснуйте. Вычислите Решите уравнение Решите неравенство .
| Изобразите схематически график функции Вычислите
|
| 2 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения функций .Ответ обоснуйте. Вычислите Решите уравнение . Решите неравенство
| Изобразите схематически график функции Вычислите
|
| 3 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения , если Ответ обоснуйте. Вычислите Решите уравнение Решите неравенство
| Изобразите схематически график функции Вычислите
|
| 4 | Изобразите схематично график функции у = Сравните значения функций . Ответ обоснуйте. Найдите х, если
Решите уравнение = 2 Решите неравенство
| Решите уравнение Решите неравенство
|
+
.
- 5= 0
.
.
.
- .
.
.
.
.
=1.
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
История происхождения и развития логарифмов.
Логарифмическая линейка.
Десятичные логарифмы.
Число е.
Рене Декарт.
Джон Непер.
Логарифмы в природе и технике.
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Зачетная работа № 4
Тема работы: «Основы тригонометрии»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016,
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Основы тригонометрии». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | Пример, решение |
| | Радиальная мера угла |
|
|
| | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса |
|
|
| | Знаки синуса, косинуса, тангенса |
|
|
| | Основное тригонометрическое тождество |
|
|
| | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом |
|
|
| | Знаки тригонометрических функций |
|
|
| | Формулы двойного угла |
|
|
| | Формулы сложения |
|
|
| | Формулы преобразования суммы и разности в произведение |
|
|
| | Формулы приведения | |
|
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | Решите уравнение:
Решите неравенство
| Решите систему уравнений Укажите какое-либо решение системы, удовлетворяющее условию Решите уравнение аrcsin(х+1) =
|
| 2 | Решите уравнение Решите неравенство
| Решите систему уравнений Укажите какое-либо решение системы, удовлетворяющее условию Решите уравнение аrctg 2x = -
|
| 3 | Решите уравнение:
Решите неравенство
| Решите уравнение 3 Решите неравенство
|
| 4 | Решите уравнение: ;
Решите неравенство
| Решите уравнение Вычислите
|
;
.
;
.
;
- 4
= 0.
+
+2
=1.
arccos
).
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Тригонометрия вокруг нас
Применение тригонометрии в различных науках
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Зачетная работа № 5
Тема работы: «Производная»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016,
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Производная». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | Пример, решение |
| | Определение производной |
|
|
| | Производная стенной функции |
|
|
| | Производная линейной функции |
|
|
| | Производная логарифмической функции |
|
|
| | Производная показательной функции |
|
|
| | Производная тригонометрических функций |
|
|
| | Производная сложной функции |
|
|
| | Правила дифференцирования |
|
|
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | Найдите производную функции: у = 4 у = у = у = у = Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой х0=0.
| Вычислите значение производной функции у = 3
|
| 2 | Найдите производную функции: у = 5 у = у = у = у = Найдите скорость изменения функции f(x) = в точке с абсциссой х0= -1.
| Вычислите значение производной функции у = |
| 3 | Найдите производную функции: у = -32 у =4+ у = у = у = Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой х0=0.
| Тело движется по прямой так, что расстояние S(в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону S(t)=2t³-12t²+7 (t-время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения ускорение тела будет равно 36 м/с²?
|
| 4 | Найдите производную функции: у = 8 у = у = у = у = Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой х0= 1.
| Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S=5t+0,2t³-6 (м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения.
|
в точке х0=4.
в точке х0=2.
-10
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Применение производной в различных областях наук
Геометрический смысл производной
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Зачетная работа № 6
Тема работы: «Первообразная и интеграл»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016,
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Первообразная и интеграл». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | Пример, решение |
| 1 | Первообразная |
|
|
| 2 | Правила нахождения первообразных |
|
|
| 3 | Интеграл |
|
|
| 4 | Площадь криволинейной трапеции |
|
|
| 5 | Вычисление площадей с помощью интегралов |
|
|
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | 1. Найдите первообразную функции f(x) = 2. Вычислите интеграл 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
| 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
|
| 2 | 1. Найдите первообразную функции f(x) = 2. Вычислите интеграл
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
| 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
|
| 3 | Найдите первообразную функции f(x) = Вычислите интеграл
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
| Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
|
| 4 | 1. Найдите первообразную функции f(x) = 2. Вычислите интеграл 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
| 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
|
+2,5
.
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Применение интеграла к решению практических задач
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Зачетная работа № 7
Тема работы: «Параллельность прямых и плоскостей»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Закончить предложения или ответить на вопросы: |
| чертеж | |
| | Аксиомы стереометрии: |
|
| |
| | Существует 3 случая расположения прямых в пространстве: |
|
| |
| | Две прямые в пространстве параллельны, если… |
|
| |
| | Две прямые пересекаются, если… |
|
| |
| | Две прямые скрещиваются, если… | |
| |
| | Признак скрещивающихся прямых: | |
| |
| | Существует 3 случая расположения прямой и плоскости: |
|
| |
| | Прямая и плоскость пересекаются, если.. |
|
| |
| | Прямая и плоскость параллельны, если… |
|
| |
| | Прямая лежит в плоскости, если… |
|
| |
| | Признак параллельности прямой и плоскости: |
|
| |
| | Существует 2 случая расположения двух плоскостей: |
|
| |
| | Плоскости пересекаются, если… | |
| |
| | Плоскости параллельны, если… | |
| |
| | Признак параллельности двух плоскостей: | |
| |
| | Свойства параллельных плоскостей: | |
| |
| | Две прямые в пространстве перпендикулярны, если… |
|
| |
| | Прямая и плоскость перпендикулярны, если… |
|
| |
| | Признак перпендикулярности прямой и плоскости: |
|
| |
| | Признак перпендикулярности двух плоскостей: | |
| |
| | Две плоскости перпендикулярны, если… | |
| |
| | Сформулируйте понятия: Перпендикуляр – это… Наклонная – это… Проекция – это… | |
| |
| | Теорема о трех перпендикулярах: | |
| |
| | Угол между прямой и плоскостью это… |
|
| |
| | Двугранный угол – это… | |
| |
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности) |
| 1 | 1. Даны две прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающиеся данные и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости. 2. Две параллельны плоскости ВD2=27м, D2 E2=54м. | 3. Через данную точку проведите прямую, параллельную каждой из двух пересекающихся плоскостей.
|
| 2 | 1. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и середину С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если длина отрезка ВВ1 = 12 см. 2. Через данную точку проведите плоскость, параллельную данной плоскости. | 3. Докажите, что если прямые АВ и СД скрещиваются, то прямые АС и ВД также скрещиваются.
|
| 3 | 1. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. 2. В треугольнике АВС АВ=15 см, АС = 24 см. Через точку М на стороне АВ, находящейся на расстоянии 10 см от точки А, проведена плоскость, параллельная прямой АС и пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите длину отрезка МК. | 3. Через данную точку проведите прямую, параллельную каждой из двух скрещивающихся прямых.
|
| 4 | 1. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и середину С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках Д и Е. Найдите длину отрезка ВД , если длина отрезка СЕ = 18 см. 2. Через данную точку проведите плоскость, параллельную данной плоскости.
| 3. Через данную точку проведите прямую, параллельную каждой из двух пересекающихся плоскостей.
|
сторону ВА угла АВС в D1 и D2 , а сторону ВС – в точках E1 и E2.Найдите длину отрезка D1 E1, если В D1=18м,
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Параллельность и перпендикулярность в моей профессии.
Параллельные прямые вокруг нас.
Изготовить макет параллельных или перпендикулярных прямых в пространстве.
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Зачетная работа № 8
Тема работы: «Многогранники»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Многогранники». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | Чертеж |
| | Определение многогранника |
|
|
| | Основные элементы многогранника |
|
|
| | Правильные многогранники (определение, примеры) |
|
|
| | Призма. Основные элементы |
|
|
| | Формулы площади призмы |
| Решение задачи |
| | Пирамида. Основные элементы |
|
|
| | Формулы площади пирамиды |
| Решение задачи |
| | Симметрия многогранников |
|
|
Блок 2 . Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | 1. В правильной треугольной призме основание – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 м. Боковое ребро призмы равно 12м. Найдите площадь поверхности призмы. 2. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 14см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45
| 3. Диагональное сечение правильной шестиугольной призмы делит ее на две неравные части. Найдите отношение боковых поверхностей этих частей.
|
| 2 | 1. В правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение. Найдите его площадь, если длины ребер основания равны 24 см. 2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 5м и 12м, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 | 3. В правильной треугольной пирамиде с высотой h через сторону основания а проведена плоскость, пересекающая противолежащее боковое ребро под прямым углом. Найдите площадь сечения.
|
| 3 | 1. Найдите длину меньшей диагонали прямого параллелепипеда, у которого основание – ромб со стороной 6 см и углом 60 2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3 | 3. Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной 10 см. Боковые грани – квадраты. Найдите диагонали призмы и площади ее диагональных сечений.
|
| 4 | 1. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания по углом 30 равна 12см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2. В правильной треугольной призме длина бокового ребра равна 18 мм, а сторона основания 24 мм. Найдите периметр сечения , проведенного через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. | 3. В правильной треугольной пирамиде с высотой h через сторону основания а проведена плоскость, пересекающая противолежащее боковое ребро под прямым углом. Найдите площадь сечения
|
. Найдите площадь поверхности пирамиды.
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Тетраэдры и параллелепипеды вокруг нас
Красота симметрии
Симметрия в архитектуре и искусстве
Изготовить модель многогранников (призма, пирамида).
Вычислить площадь поверхности полученных моделей многогранников.
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Задание 5*. Создать кроссворд по теме «многогранники».
Зачетная работа № 9
Тема работы: «Тела вращения»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Тела вращения». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | чертеж |
| 1 | Понятие «тела вращения» |
|
|
| 2 | Понятие цилиндра. Основные элементы. |
|
|
| 3 | Площадь поверхности цилиндра |
| Решение задачи |
| 4 | Понятие конуса. Основные элементы |
|
|
| 5 | Площадь поверхности конуса |
| Решение задачи |
| 6 | Понятие сферы и шара. |
|
|
| 7 | Уравнение сферы |
| Решение задачи |
| 8 | Площадь сферы |
| Решение задачи |
Блок 2. Применение полученных знаний.
Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | 1. Шар с центром в точке О касается плоскости. Точка А лежит в этой плоскости. Найдите расстояние от точки А до точки касания, если ее расстояние от центра шара равно 25 см, а радиус шара равен 15 см. 2. Цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной 5 м и диагональю 13 м вокруг данной стороны. Найдите площадь основания цилиндра. | 3. Высота конуса 20 см, радиус его основания 25 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и отстоящей от вершины конуса на расстоянии 4 см.
|
| 2 | 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 3 2. Образующая конуса равна 6 м , а угол между нею и плоскостью основания равен 60 | 3. Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.
|
| 3 | 1. В шаре радиуса 26 см на расстоянии 10 см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения. 2. Образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом 45 Радиус основания конуса равен 13 см. Найдите высоту конуса. | 3. На поверхности шара даны три точки, прямолинейные расстояния между которыми 6см, 8 см, и 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти точки.
|
| 4 | 1. В шаре на расстоянии 6 см от центра проведено сечение, площадь которого 64 2. Осевым сечением конуса является треугольник с высотой 16 см и боковой стороной 20 см. Найдите площадь основания конуса. | 3. Высота цилиндра 8 дм, радиус снования 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси.
|
. Найдите радиус шара.
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Тела вращения вокруг нас
Задачи с практическим применением
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Задание 5*. Создать кроссворд по теме «тела вращения».
Зачетная работа № 10
Тема работы: «Объемы тел»
Норма времени: 2 часа
Список рекомендуемой литературы для выполнения:
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016.
Порядок выполнения заданий
Блок 1. Воспроизведение информации
Задание 1. Заполните таблицу по теме «Объемы тел». Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными. Правила оформления представлены в Приложении 1
| № | Понятия | Теоретические сведения | Задача, решение |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
|
| | Объем прямой призмы |
|
|
| | Объем наклонной призмы |
|
|
| | Объем цилиндра |
|
|
| | Объем пирамиды |
|
|
| | Объем конуса |
|
|
| | Объем шара | |
|
| | Объем сферы | |
|
Блок 2 . Применение полученных знаний. Требования к оформлению прилагаются в Приложении 1.
Задание 2. Найдите значение выражений:
| Вариант | Обязательная часть (базовый уровень)
| Дополнительная часть (задания повышенного уровня сложности)
|
| 1 | 1. В правильной четырехугольной призме сторона основания 8 2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 | 3. Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны а. Найдите объем тела вращения.
|
| 2 | 1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 12 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 2. Шар с центром в точке О касается плоскости в точке В. Точка А лежит в этой плоскости, ОА = 26 см, АВ = 24 см. Найдите объем шара. | 3. В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4 м2, а расстояние между противоположными боковыми гранями 2 м. Найдите объем призмы.
|
| 3 | 1. В правильной треугольной призме сторона основания 6 см, а боковое ребро 7 см. Найдите объем призмы. 2. Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 40м, 40м и 48м. Найдите объем конуса. | 3. Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны а. Найдите объем тела вращения.
|
| 4 | 1. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 24 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 2. Прямоугольник с боковой стороной 40 и основанием 50 является осевым сечением цилиндра. Найдите его объем.
| 3. В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4 м2, а расстояние между противоположными боковыми гранями 2 м. Найдите объем призмы.
|
Блок 3. Анализ и синтез, работа с новой информацией. Выбор темы обязательно согласовать с преподавателем. Сдача работ в установленные сроки. Требования к оформлению смотрите в Приложении 2.
Задание 3. Подготовьте информационное сообщение, выбор темы согласовать с педагогом.
Перечень тем для информационного сообщения:
Объемы тел
Задачи с практическим применением
Методы решения стереометрических задач
Задание 4. Подготовьте презентацию, которая бы дополняла и раскрывала суть информационного сообщения.
Заключение
Учебно-методическое пособие по теме «Внеаудиторная самостоятельная работа студента» предназначены для оказания методической помощи студенту при выполнении самостоятельной работы по дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия».
В него включены темы зачетных работ и методические указания к выполнению данных работ.
Данная тематика самостоятельной работы студентов полностью соответствует знаниям и умениям, заявленным в ФГОС по специальностям и содержит материал, направленный на формирование общих и профессиональных компетенций. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы достаточно разнообразна.
Эффективность разработки достигается через применение личностно-ориентированной технологии.
Достаточно большое многообразие вариантов зачетных работ позволяет подобрать для каждого студента свой вариант задания. Так же можно отметить, что индивидуальный подход в планировании внеаудиторной работы каждого студента ведет к формированию личностных качеств обучающегося, способствует повышению его мотивации к изучению дисциплины.
При изучении дисциплины Математика данные методические рекомендации применялись для выполнения внеаудиторной работы студентов, что привело к следующим положительным результатам:
- оптимальное сочетание теоретической и практической составляющих обучения. При этом обеспечивался переосмысление места и роли теоретических знаний, их упорядочивание, что, в конечном счёте, привело к повышению мотивации обучающихся в их освоении.
- возросла учебная дисциплина обучающихся (сроки выполнения работ студенты старались выполнять);
- можно отметить, что выполнение внеаудиторной работы помогло подготовится обучающимся к экзамену по дисциплине.
Список использованной литературы и дополнительных источников информации
Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2018г
Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. под научным руководством академика Тихонова А. Н. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11кл. – М. Просвещение, 2016.
Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс : учеб. для общеобразовательных организаций: углубленный уровень/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2016.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений среднего проф. Образования 9 издание – М.: Издательский центр «Академия», 2016.
Глазков Ю.А., И.К. Варшавский Тематические тесты алгебра 10 класс Издательство: М.: Центр тестирования МО РФ ISBN: 5-94635-048-Х, 2001.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005
Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Интернет источники:
http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов.
http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы
http://blog-geometry.blogspot.com/p/blog-page_25.html
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
https://videouroki.net/razrabotki/file
Приложение 1
Методические указания
по выполнению заданий зачетных работ
Каждую работу следует необходимо выполнять в отдельной тетради для внеаудиторных самостоятельных работ. Перед решением задачи, ее условие должно быть переписано. При формулировке условия задачи указываются конкретные данные своего варианта. Решения должны сопровождаться написанием всех необходимых для выполнения задания формул.
Задачи располагаются в порядке номеров заданий, решение и пояснение к ним должны излагаться подробно, аккуратно, без сокращения слов.
Работа сдается на проверку преподавателю в установленные заранее сроки.
Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю
Блока 1 «Заполнение таблиц». В блоке 1 представлены пустые таблицы, которые предлагается заполнить, используя лекции и дополнительные источники информации. Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.
Требования к оформлению работы: перед выполнением задания аккуратно перечертите таблицу на лист формата А4. И впишите в пустые графы соответствующую теме информацию.
Работа сдается на проверку преподавателю в установленные заранее сроки.
Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю.
Пример заполнения таблицы
| № | Понятия | Теоретические сведения | Варианты заданий |
| 1 | Свойства степени с действительным показателем | an an …….. | Решение заданий a2 a-2 ……
|
| 2 | Определение многогранника | Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
| Чертеж |
| 3 | Объем параллелепипеда | V=a·b·c , где V-объем параллелепипеда а,b,c – стороны параллелепипеда | Задача: Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины , равны 4, 6, 9. Найдите ребро куба, имеющего такой же объем, что и параллелепипед. Дано: a=4,b=6,c=9 Vп= Vк Решение: Находим объем параллелепипеда по формуле V=a·b·c V=4·6·9= 216, Vк=a3 , чтобы найти ребро куба нужно извлечь корень кубический , а т.к. Vп= Vк по условию задачи, то Ответ: Ребро куба равно 6. |
аm=an – m
=6
Блока 2 Применение полученных знаний. Цель данной работы – систематизация и закрепление знаний и практических умений. Подготовка к практической или контрольной работе.
В блоке 2 представлены задачи по всем разделам общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».
Задания в этом блоке представлены в четырех вариантах. В каждом варианте есть основная часть (базовый уровень) и дополнительная часть (задания повышенной сложности). Выбор варианта определяется по первой букве фамилии студента
От А до Ж - 1 вариант,
от З до О - 2 вариант,
от П до Ч - 3 вариант ,
от Ш до Я - 4 вариант.
Задания получены на первых уроках изучения данной темы и должны быть выполнены и сданы в срок, назначенный преподавателем.
Блок 3 Анализ и синтез, работа с новой информацией
Целью доклада, реферата и презентации является – сбор и систематизация знаний по конкретной теме или проблеме. Подготовка презентаций и рефератов позволяет ориентироваться в потоке информации является творческим заданием.
Предлагается на выбор несколько тем. Выбор темы реферата, доклада или презентации необходимо согласовать с преподавателем. В разделе геометрия есть возможность создания кроссворда по теме.
Сроки сдачи работ определяются преподавателем.
Приложение 2.
Требования к оформлению творческих работ
исследовательского или проектного характера
2.1Требования к оформлению реферата
Реферат (от латинского «referre» – докладывать, сообщать) – небольшая письменная работа, посвященная определенной теме, обзору источников по какому-то направлению.
Текст работы представляется на стандартных листах формата А4 (210 х 297 мм). Работа печатается на одной стороне листа на принтере. Стандартные поля: 3 см – с левой стороны, 1,5 см – с правой стороны, 2 см – нижний и верхний поля. Шрифт Times New Roman (14 пт), междустрочный интервал полуторный, текст выравнивается по ширине, абзацный отступ 10 мм. Нумерация страниц - сверху по центру. Объем реферата 5-15 машинописных страниц, презентации 5-7 слайдов.
Реферат состоит из введения, основного текста, заключения и списка литературы. Реферат при необходимости может содержать приложение. Каждая из частей начинается с новой страницы.
Заголовки должны четко и кратко отражать содержание разделов, подразделов. Заголовки следует печатать с прописной буквы. Переносы слов в заголовках не допускаются. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой. В конце заголовка точку не ставят. Расстояние между заголовком и последующим текстом должно быть не менее 10 мм.
Титульный лист
Титульный лист является первой страницей реферата, заполняется по строго определенным правилам и оформляется на отдельном листе бумаги. Титульный лист содержит полное название образовательного учреждения, тему реферата, ФИО студента и руководителя. Титульный лист не нумеруется.
Оглавление
Оглавление размещается после титульного листа. Слово «Оглавление» записывается в виде заголовка (по центру). В оглавлении приводятся все заголовки работы и указываются страницы. Оглавление должно точно повторять все заголовки в тексте.
Введение
Во введении реферата указываются актуальность темы реферата, цель реферата, задачи, которые необходимо решить, чтобы достигнуть указанной цели. Кроме того, во введении реферата дается краткая характеристика структуры работы. Объем введения для реферата – 1-1,5 страницы.
Основной текст
Основной текст разделён на главы. Главы реферата нумеруются.
I глава. Вступительная часть. Это короткая глава должна содержать несколько вступительных абзацев, непосредственно вводящих в тему реферата.
Точка после номера не ставится. Заголовки не должны иметь переносов и подчеркиваний, но допускается выделять их полужирным шрифтом или курсивом.
II глава. Основная научная часть реферата. Здесь в логической последовательности излагается материал по теме реферата. Эту главу целесообразно разбить на подпункты - 2.1.,2.2. (с указанием в оглавлении соответствующих страниц).
Если реферат маленький (общий объем – 8-10 стр.), то его можно не разбивать на главы, а просто указывается «Основная часть», которая выступает в качестве заголовка единственной главы. Однако все-таки предпочтительнее, чтобы текст был разбит на главы (хотя бы две). Обычно в реферате 3-4 главы. Каждая новая глава начинается с новой страницы. На основную часть реферата приходится 6-16 страниц.
Заключение
В заключении формируются выводы, а также предлагаются пути дальнейшего изучения темы. Здесь необходимо указать, почему важны и актуальны рассматриваемые в реферате вопросы. В заключении должны быть представлены ответы на поставленные во введении задачи, сформулирован общий вывод и дано заключение о достижении цели реферата. Заключение должно быть кратким, четким, выводы должны вытекать из содержания основной части.
Список литературы
При составлении списка литературы следует придерживаться общепринятых стандартов. Список литературы у реферата – 4-12 позиций. Работы, указанные в списке литературы, должны быть относительно новыми, выпущенными за последние 5-10 лет. Более старые источники можно использовать лишь при условии их уникальности.
Приложения
Приложения должны нумероваться арабскими цифрами. В правом верхнем углу указывают: «Приложение 1», а с новой строки – название приложения
При написании реферата или изготовлении слайдов нельзя:
- дословно переписывать статьи из книг;
- заимствовать рефераты или презентации из интернета.
2.2 Требования к оформлению доклада (информационного сообщения):
ДОКЛАД - один из видов монологической речи, публичное, развернутое, официальное сообщение по определенному вопросу, основанное на привлечении документальных данных.
Регламент выступления ограничивается до 7 минут.
Примерный план для доклада:
Выбор источника информации.
Сбор необходимой информации.
Основные моменты из собранного материала.
Свод частей доклада в единый текст.
Выводы по теме вашего доклада.
В докладе рекомендую комбинировать источники информации. Таким образом, чем больше источников сможете задействовать при написании доклада, тем качественнее будет работа.
|
Содержание информации | Используйте короткие слова и предложения. Минимизируйте количество предлогов, наречий, прилагательных. Заголовки должны привлекать внимание аудитории. |
|
Расположение информации на странице | Предпочтительно горизонтальное расположение информации. Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана. Если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней. |
|
Шрифты | Для заголовков – не менее 24. Для информации не менее 18. Шрифты без засечек легче читать с большого расстояния. Нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации. Для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание. Нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже строчных). |
|
Способы выделения информации | Следует использовать: рамки; границы, заливку; штриховку, стрелки; рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов. |
|
Объем информации | Не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений. Наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отображаются по одному на каждом отдельном слайде. |
|
Виды слайдов | Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов: с текстом; с таблицами; с диаграммами. |
Объем презентация должен быть 7- 15 слайдов.
Первый лист – это титульный лист, на котором обязательно должны быть представлены: название проекта; название образовательной организации; фамилия, имя, отчество автора.
Следующим слайдом должно быть содержание, где представлены основные этапы (моменты) презентации.
Основная часть презентации: представление информации
2.4 Требования к созданию презентации.
| Название критерия | Оцениваемые параметры |
| Тема презентации | Соответствие темы программе учебного предмета, раздел |
| Дидактические и методические цели и задачи презентации | Соответствие целей поставленной теме Достижение поставленных целей и задач |
| Выделение основных идей презентации
| Соответствие целям и задачам Содержание умозаключений Вызывают ли интерес у аудитории Количество (рекомендуется для запоминания аудиторией не более 4-5) |
| Содержание | Достоверная информация об исторических справках и текущих событиях Все заключения подтверждены достоверными источниками Язык изложения материала понятен аудитории Актуальность, точность и полезность содержания |
| Подбор информации для создания презентации
| Графические иллюстрации для презентации Статистика Диаграммы и графики Экспертные оценки Ресурсы Интернет Примеры Сравнения Цитаты и т.д. |
| Подача материала презентации
| Хронология Приоритет Тематическая последовательность Структура по принципу «проблема-решение» |
| Логика и переходы во время презентации
| От вступления к основной части От одной основной идеи (части) к другой От одного слайда к другому Гиперссылки |
| Заключение
| Яркое высказывание - переход к заключению Повторение основных целей и задач выступления Выводы Подведение итогов Короткое и запоминающееся высказывание в конце |
| Дизайн презентации
| Шрифт (читаемость) Корректно ли выбран цвет (фона, шрифта, заголовков) Элементы анимации |
| Техническая часть | Грамматика Подходящий словарь Наличие ошибок правописания и опечаток |
После выполнения работа сдается преподавателю в установленные сроки.
2.5 Требования к оформлению кроссворда:
Кроссворд - игра-задача, в которой фигура из рядов пустых клеток заполняется перекрещивающимися словами со значениями, заданными по условию игры.
Кроссворды – это гимнастика ума и испытание на эрудицию. Составление кроссвордов является прекрасным средством активизации мыслительной деятельности.
Перед созданием кроссворда ознакомьтесь с общими требованиями при составлении кроссворда.
Общие требования при составлении кроссвордов:
Не допускается наличие "плашек" (незаполненных клеток) в сетке кроссворда;
Не допускаются случайные буквосочетания и пересечения;
Загаданные слова должны быть именами существительными в именительном падеже единственного числа;
Не допускаются аббревиатуры (ЗиЛ и т.д.), сокращения (детдом и др.);
Не рекомендуется большое количество двухбуквенных слов;
В каждую белую клетку кроссворда вписывается одна буква;
Не следует применять при составлении кроссвордов слова, которые могут вызвать негативные эмоции, жаргонные и нецензурные слова;
Начинать составлять кроссворд рекомендуется с самых длинных слов.
Ход работы по составлению кроссворда:
Просмотрите и изучите необходимый материал, как в лекциях, так и в дополнительных источниках информации; кроссворд создается только по заданной теме.
составьте список слов раздельно по направлениям (количество слов не менее 12);
составьте вопросы к отобранным словам;
проверьте орфографию текста, соответствие нумерации;
оформите готовый кроссворд.
Оформление готового кроссворда:
Кроссворд может быть оформлен от руки на листах формата А4 или набран на компьютере с использованием любого текстового или табличного редактора и распечатан на принтере;
На каждом листе должна быть фамилия автора, а также название данного кроссворда (название темы, по которой составлен кроссворд);
Рисунок кроссворда должен быть четким;
Сетки всех кроссвордов должны быть выполнены в двух экземплярах:
1-й экз. - с заполненными словами;
2-й экз. - только с цифрами позиций.
Ответы публикуются отдельно. Ответы предназначены для проверки правильности решения кроссворда.
Критерии оценивания составленных кроссвордов:
Четкость изложения материала, полнота исследования темы;
Оригинальность составления кроссворда;
Практическая значимость работы;
Уровень стилевого изложения материала, отсутствие стилистических ошибок;
Уровень оформления работы, наличие или отсутствие грамматических и пунктуационных ошибок;
Количество вопросов в кроссворде, правильное их изложения.
После оформления кроссворд сдается преподавателю в установленные сроки. Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю.
Приложение 3
Критерии оценивания результатов
внеаудиторной самостоятельной работы
Итоговая оценка за зачетную работу по теме ставится за выполнение заданий по каждому блоку, а суммарная оценка выставляется в электронный дневник в графе самостоятельная работа студента после прохождения темы.
Критерии оценивания таблиц и решения задач:
Оценка «отлично» выставляется, если работа выполнена на 90-100%, имеется небольшое кол-во второстепенных ошибок и недочетов;
Оценка «хорошо» выставляется, если работа выполнена на 75-80%, т.е не выполнено какое-то одно задание, имеется небольшое кол-во второстепенных ошибок и недочетов;
Оценка «удовлетворительно» выставляется, если работа выполнена на
55-60%, т.е не выполнено 2 задания или имеется ряд основных и второстепенных ошибок, но в целом понимание основных понятий;
Оценка «неудовлетворительно» выставляется, если работа выполнена менее, чем на 50%, имеется большое кол-во основных ошибок и недочетов.
Критерии оценивания реферата:
Оценка «отлично» выставляется, если работа студента написана грамотным научным языком, имеет чёткую структуру и логику изложения, точка зрения студента обоснована, в работе присутствуют ссылки на нормативно-правовые акты, примеры из судебной практики, мнения известных учёных в данной области. Студент работе выдвигает новые идеи и трактовки, демонстрирует способность анализировать материал.
Оценка «хорошо» выставляется, если работа студента написана грамотным научным языком, имеет чёткую структуру и логику изложения, точка зрения студента обоснована, в работе присутствуют ссылки на нормативно-правовые акты, примеры из судебной практики, мнения известных учёных в данной области.
Оценка «удовлетворительно» выставляется, если студент выполнил задание, однако не продемонстрировал способность к научному анализу, не высказывал в работе своего мнения, допустил ошибки в логическом обосновании своего ответа.
Оценка «неудовлетворительно» выставляется, если студент не выполнил задание, или выполнил его формально, ответил на заданный вопрос, при этом не ссылался на мнения учёных, не трактовал нормативно-правовые акты, не высказывал своего мнения, не проявил способность к анализу, то есть в целом цель реферата не достигнута.
Критерии оценивания доклада
Оценка «отлично» выставляется, если содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; корректно оформлены и в полном объёме представлены список использованной литературы и ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
Оценка «хорошо» выставляется, если содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; ; в целом доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания доклада, но есть погрешности в техническом оформлении; реферат имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлены список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; корректно оформлены и в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
Оценка «удовлетворительно» выставляется, если содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в целом доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания доклада, но есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть единичные орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; в целом доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
Оценка «неудовлетворительно» выставляется, если содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть частые орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад не представляет собой самостоятельного исследования, отсутствует анализ найденного материала, текст доклада представляет собой не переработанный текст другого автора (других авторов).
При оценивании доклада на оценку «неудовлетворительно» он должен быть переделан в соответствии с полученными замечаниями и сдан на проверку заново не позднее срока окончания приёма докладов.
Не получив максимальный балл, студент имеет право с разрешения преподавателя доработать доклад, исправить замечания и вновь сдать доклад на проверку.
Критерии оценивания презентаций:
(по каждому пункту отмечается 1 – присутствует, 0 – отсутствует)
1. Содержание презентации (макс. 2 балла)
1.1. Соответствует представляемому материалу
1.2. Количество слайдов адекватно содержанию
2. Текст на слайде (макс. 2 балла)
2.1. Текст читается хорошо (выбран нужный размер шрифта)
2.2. Текст на слайде представляет собой опорный конспект (не перегружен словами)
3. Анимация (макс. 3 балла)
3.1. Не используются эффекты с резкой сменой позиции (прыгающие, крутящиеся по экрану), которые мешают восприятию информации
3.2. Презентация не перегружена эффектами
3.3. Анимация применена целенаправленно
4. Иллюстрационный материал (макс. 3 балла)
4.1. Материал не скучен, есть иллюстрации
4.2. помогает наиболее полно раскрыть тему, не отвлекает от содержания выступления
4.3. средства визуализации (таблицы, схемы, графики) соответствует содержанию
5. Цветовое решение презентации (макс. 2 балла)
5.1. Выдержан единый стиль презентации
5.2. Цвета фона и шрифта контрастны
оценка «отлично» 12-11 баллов,
оценка «хорошо» 9 баллов,
оценка «удовлетворительно» 7 баллов,
оценка «неудовлетворительно» менее 6 баллов.
Критерии оценивания кроссворда
| Критерии оценивания кроссворда | 3 | 2 | 1 | 0 |
| Содержание | Кроссворд имеет общую тему, вопросы интересные | Вопросы кроссворда имеют смысл | Тема плохо передана | Тема не передана |
| Дизайн (оформление) | Фон имеет отношение к содержанию кроссворда, вопросы с картинками добавляют свой вклад в общий смысл кроссворда | Образы соответствуют теме кроссворда. Кроссворд привлекает внимание зрителя | Некоторые изображения не имеют отношения к содержанию кроссворда. Кроссворд не привлекает внимания зрителя | Почти все изображения не относятся к теме работы |
| Правописание | В кроссворде нет ошибок в правописании | В кроссворде есть несколько письменных ошибок, которые не отвлекают читателя от смысла вопросов | В кроссворде есть несколько письменных ошибок, которые отвлекают внимание от смысла вопросов | В кроссворде много ошибок |
Оценка «отлично» 8- 9 баллов,
Оценка «хорошо» 5-7 баллов,
Оценка «удовлетворительно» 3-4 балла,
Оценка «неудовлетворительно» 0-2 балла.
Приложение 4
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО
ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ.
Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2016г
Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. под научным руководством академика Тихонова А. Н. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11кл. – М. Просвещение, 2015.
Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс : учеб. для общеобразовательных организаций: углубленный уровень/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2016.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2016.
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений среднего проф. Образования 9 издание – М.: Издательский центр «Академия», 2016.
Глазков Ю.А., И.К. Варшавский Тематические тесты алгебра 10 класс Издательство: М.: Центр тестирования МО РФ ISBN: 5-94635-048-Х, 2001.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2015.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2016
Интернет источники:
http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов.
https://videouroki.net/razrabotki/file
Методические указания по выполнению заданий внеаудиторной самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (456.57 KB)
0
114
3
Нравится
0
