Методические рекомендации по использованию задач повышенной трудности в процессе подготовки к ГИА. Часть 2. Системы уравнений

При обучении математике на решение задач отводится большая часть учебного времени. Подсчитано, что за период обучения в школе учащиеся на уроках и при выполнении домашних заданий решают несколько десятков тысяч задач. Однако навыки решения учащимися задач оставляют желать лучшего, о чем свидетельствуют результаты ГИА и ЕГЭ.

Часто выпускник школы обнаруживает, казалось бы, хорошие знания в области теории, знает все требуемые определения, аксиомы и теоремы, но затрудняется при решении весьма несложных задач, которыми он легко справлялся в школе, когда решали задачи при изучении, закреплении и повторении той или иной темы. Отсюда напрашивается вывод, что учебное время, отводимое на решение задач в школе, используется неэффективно, а это отрицательно сказывается на качестве обучения математике в целом.

Одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. Роль и значение таких задач исчерпываются в течение того непродолжительного периода, который отводится на изучение (повторение) того или иного вопроса программы.

Функция таких задач чаще всего сводится к иллюстрации изучаемого теоретического материала, к разъяснению его смысла. Поэтому учащимся нетрудно найти метод решения данной задачи. Этот метод иногда подсказывается названием раздела учебника или задачника, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т. д. Самостоятельный поиск метода решения учеником здесь минимален. При решении задач на повторение, требующих знаний нескольких тем, у учащихся, как правило, возникают определенные трудности.