Методическая разработка урока алгебры по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений», Алгебра, 7кл

Методическая разработка урока алгебры по теме:

«Решение задач с помощью систем уравнений»

Автор: Фетхуллова Эльвира Абуевна, учитель математики МОУ «Лямбирская СОШ №1» села Лямбирь Лямбирского района Республики Мордовия.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

УМК «Алгебра, 7 класс» под редакцией Г.К.Муравина

Программа курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.:Дрофа, 2007.

Алгебра.7кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.В.Муравина. – М.:Дрофа, 2017

Алгебра.7кл.: рабочая тетрадь к учебнику Г.К.Муравина, К.С.Муравина, О.В.Муравиной «Алгебра, 7 класс»в 2ч. Часть 1/. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.:Дрофа, 2017.

Цель урока: сформировать у обучающихся практические умения решения задач с помощью уравнений и систем линейных уравнений.

Задачи урока:

Образовательные:

• создать условия для обобщения, углубления и закрепления основных знаний, приобретенных за время изучения темы;

• использование их при решении текстовых задач;

• совершенствование практических умений учащихся.

Развивающие:

• развитие познавательных процессов учащихся таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся

• совершенствование у обучающихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;

• развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

Воспитательные:

• воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности;

• побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний;

• воспитывать коммуникативные компетентности обучающихся, толерантное отношение к окружающим, чувство доброты, сострадания, желание прийти на помощь, аккуратность, дисциплинированность;

• привить интерес к предмету.

Основные методы: устный опрос, взаимопроверка, беседа, письменные упражнения, групповая, коллективная работа.

Время реализации урока: 1 урок (45 минут)

Авторский медиапродукт:

1. редактор Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.

2. вид медиа продукта: наглядная презентация учебного материала в Microsoft

Power Point и для интерактивной доски Smart Board.

Необходимое оборудование и материалы для урока-занятия: компьютер, мультимедийный проектор, ИАД, слайды, карточки.

Структура урока:

1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.

2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для решения задач

3 этап - основной: осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа с проговариванием правил); совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня); отчёт учащихся о выполнении заданий.

4 этап – компьютерное тестирование. Контроль знаний обучающихся через тестирование в тестовой оболочке КРАБ 2

5 этап - заключительный: подведение общих итогов, инструкция по выполнению домашнего задания, рефлексия.

План проведения урока:

На уроках мы знакомимся с системами уравнений, рассматриваем алгоритмы решения разными способами. Эти знания нам необходимы для того, чтобы получить определенное «орудие» для самого важного – решения текстовых задач, прикладных задач, моделирования реальных процессов и явлений.

Ход урока:

I. Организационный момент. (Психологический настрой учащихся на продуктивную творческую работу).

– Доброе утро! Здравствуйте, ребята . Сегодня у нас необычный урок, потому что у нас гости . «Гости в дому — это к добру!». Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте мысленно  своим друзьям удачи! 

Эпиграфом нашего урока я взяла высказывание великого французского ученого Рене Декарта «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» …

У вас на столах лежат листы достижений. К концу урока вы их заполните и вернете мне.

Итак, начинаем.

Мотивация урока Притча

Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: « Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»

Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

2.Проверка домашнего задания.

На экране демонстрируются слайды с домашним заданием.

Учащиеся на экране видят правильное решение и оформление домашних задач. Те, кто допустил ошибки, исправляют их.

Задача. Из двух пунктов навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости каждого, если за 3часа мотоциклист проехал на 70 км больше, чем велосипедист за 5 часов.

Решение.

- Дорогие ребята! Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что, для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать.

Вопрос1. Какие темы мы изучали на предыдущих уроках?

Вопрос 2. Какой будет тема нашего сегодняшнего урока?

Вопрос 3. Какой будет цель нашего урока?

- Молодцы! Сегодня наша цель – усовершенствовать умение использовать метод исключения неизвестных (способ алгебраического сложения) к решению систем линейных уравнений, проверить свое умение применять приобретенные знания к решению задач.

Вопрос 4. Скажите, сможем ли мы достичь цели урока? - Я также надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.

3. Работа с классом. Актуализация опорных знаний.

Повторение базовых понятий данной темы

Что называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что называется корнем уравнения?

Какие свойства равенств вам известны?

Как эти свойства применяются в решении уравнений?

Что называется системой двух уравнений с двумя неизвестными?

Что является решением системой двух уравнений с двумя неизвестными?

Какой из способов решения систем вы изучили?

В чем заключается суть этого способа?

Задача1. Моторная лодка за 2 часа движения по течению реки и 5 часов против течения проходит 120 км. Найдите скорость лодки по течению и ее скорость против течения, если за 7 часов движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 часа движения по течению.

Решение.

Пусть х км/ч скорость моторной лодки, у км/ч скорость течения реки, тогда

(х+у) км/ч –скорость лодки по течению реки,

(х-у) км/ч –скорость лодки против течения реки.

Составим систему уравнений.

а)

б)

х=18

18 км/ч скорость моторной лодки, 2км/ч скорость течения реки

18+2=20 (км/ч)–скорость лодки по течению реки,

18-2=16 (км/ч) –скорость лодки против течения реки

Ответ : 16 км/ч.- скорость против течения,

1. м/ч.- скорость лодки по течению.

Задача 2. Решить систему уравнений повышенного уровня сложности:

Решение.

а)

б)

-

у=8

3х – 2*8= - 1

3х= -1 +16

3х=15

х=5

(5;8)

Ответ. (5;8).

4. Компьютерное тестирование.

5. Исторический материал

Вопрос 5. (Для психологической разгрузки) - На каких уроках можно встретить слово «система» ?

Физика – Международная система единиц.

Биология – система кровообращения человека.

Химия – периодическая система элементов .

Русский язык – система частей речи, система гласных.

Математика – система линейных уравнений.

Вопрос 6. Где же возникли первые задачи, решаемые системой двух линейных уравнений с двумя переменными?

ЕГИПЕТ. Первые задачи на составление и решение систем уравнений с несколькими переменными встречаются в египетских и вавилонских текстах второго тысячелетия до нашей эры, а также в трудах древнегреческих и индийских ученых. Решались они различными искусственными способами, единого алгоритма не было.

КИТАЙ. Алгоритм решения систем линейных уравнений был напечатан в Китае в труде “Математика в девяти книгах” (206 г. до н.э.), где рассматривались системы и давились правила их решения. При этом все изложение словесно. Коэффициенты системы располагались на счетной доске в виде таблицы. При повторных действиях было замечено, что следует поступать по одному и тому же правилу систематически. Первым появился способ сложения, а затем и способ подстановки.

Задача 3. Решите системы уравнений:

а) б)

Ответ. а) нет решений; б) бесконечно много решений.

Такие системы вызывают огромный интерес и о них мы поговорим на следующем уроке.

Задача 4. Решить задачу (при наличии времени)

По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Насчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было индюков?
Спросим также у ребят:
Сколько было жеребят?

6. Подведение итога урока.

Итог урока.

Итак, ребята, на сегодняшнем уроке мы еще раз вспомнили о уравнениях и системах уравнений. Все знания, полученные на нашем уроке, вам будут необходимы в дальнейшем. Я думаю, что вы не утратили интереса, а напротив, будете стремиться к знаниям более глубоким и не только на уроках математики, чтобы войти во взрослую жизнь грамотными, активными и успешными.

Активными на уроке были……………………..

У каждого на столе есть лист оценивания работы и лист рефлексии. Заполните их и передайте мне.

7.Инструктаж по домашнему заданию

Информирование о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

Совет Конфуция по выполнению домашнего задания (слайд 23)

Когда вам покажется, что цель недостижима, не изменяйте цель —изменяйте свой план действий.

Информация о домашнем задании и инструктаж о его выполнении следующие:

1. № 558 (2) – решить систему уравнений;

№565 (1,2) – задача на составление системы уравнений.

1. Подготовиться к самостоятельной работе.

Спасибо за хорошую работу на уроке. Молодцы! До свидания.

Лист рефлексии

Фамилия, имя__________________