МБОУ СОШ №49 г. Шахты

Первый признак равенства треугольников

Учитель математики

МБОУ СОШ №49, г. Шахты

Гладкая Наталья Викторовна

Актуализация знаний

● Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной полупрямой от её начальной точки?

● Сколько углов данной градусной меры можно отложить в заданную полуплоскость от данной полупрямой?

Закончите предложения

● Треугольники называются равными, если у них …

● Два отрезка называются равными, если они …

● Два угла называются равными, если они …

● Каков бы ни был треугольник, существует ….

На рисунке изображены равные треугольники.

Установите, какая из следующих записей верна:

а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.

Известно, что АС = 5см, ے В = 30°.

а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

РR

б) Какой угол ∆RQP известен?

угол РQR

Дан треугольник СDM

С

а) Назовите углы, прилежащие стороне CD.

б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.

в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD, CD и DM.

M

D

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А 1 В 1 С 1 ; А = А 1 ; АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 .

Доказать : ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 .

План доказательства теоремы .

1) ∆ А 1 В 2 С 2 = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника, равного данному.

2) Точки В 2 и В 1 ; С 1 и С 2 совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов.

3) Вывод: ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С

Решение задач

По данным чертежа найдите DK.

AD – биссектриса угла А; АВ = АС. Докажите: BD = CD.

Дано: B С = DA; ے BCА = ے DAC. Докажите: ے ABC = ے CDA.

Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство

Внимание, домашнее задание!

• Изучить п. 20, 21.
• Контрольные вопросы 1-2 на стр.37.
• Выполнить упр. 2 на стр. 38.

Интернет источники:

https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fds103.centerstart.ru%2Fsites%2Fds103.centerstart.ru%2Ffiles%2Fimg9.jpg&p=3&text=«Начал»%20Евклида%20покоится%20на%20«трёх%20китах»%20картинки&noreask=1&pos=104&rpt=simage&lr=39 три кита

https://yandex.ru/images/search?text=признаки%20равенства%20треугольников%20картинки&noreask=1&lr=39 признаки равенства Яндекс картинки