Математика/Пропорция

Жалал Абад облусунун Ала-Бука районуна караштуу №16 А. Навои атындагы жалпы орто билим берүүчү мектебинин математика мугалими С.Сидикова

6-КЛАСС

Сабактын темасы:  

Түз пропорцияык көз карандылык. Пропорция

Сабактын максаты:  

а) билим берүүчүлүк: Окуучулар тема боюнча түшүнүк алышат, пропорциянын негизги касиетин пайдаланышат

б) өнүктүрүүчүлүк: Окуучулардын логикалык ой жүгүртүүсү, аң сезими өнүгөт, теория менен практиканы айкалыштыра алышат.

в) тарбия берүүчүлүк: бири-бирин сыйлоого, тез тапкычтыкка, чынчылдыкка,өз милдетин жоопкерчилик менен аткарууга тарбияланышат.

Өтүлгөн теманы кайталоо

• Тик бурчтуктун аянтын кантип табабыз?
• Бурчтун кандай түрлөрүн билесиңер?
• Үч бурчтуктун аянты эмнеге барабар?

Жаңы теманы түшүндүрүү

Практикада бир сан экинчисинен канча эсе чоң экендигин кантип табабыз? Мисалы: 8 саны 2 санынан канча эсе чоң? Албетте 8 ди 2ге бөлөбүз. Келип чыккан тийинди 8 саны 4 санынан канча эсе чоң экендигин билдирет.  

Def: Эки чоңдук биринин маанисинин өзгөрүүсү менен экинчисинин мааниси дагы бир нече эсе өзгөрүлө тургандай болуп өз ара байланышта турса, анда мындай чоңдуктар түз пропорциялуу чоңдуктар деп аталат.

Def: х жана у чоңдуктарынын арасындагы түз пропорциялуу көз карандылыкты у=ах формуласы менен туюнтулат. Мында а – түз пропорциялык көз карандылык коэффициенти.

Мисалы(1): бир даана балмуздак 20 сом болсо, сатуучунун андан алынган кирешеси у=20х формуласы менен табылат. х- балмуздак саны, у-киреше болот.

Def:   Эки сандын тийиндиси катыш деп аталат.

Демек, а жана b≠0 сандарынын тийиндиси а нын b га болгон катышы деп аталат. a:b а жана b сандары катыштын мүчөлөрү.

Def:   Эки катыштын барабардыгы пропорция деп аталат.

a:b=c:d же  

Мисалы(2): 21:7= 18:6 пропорциясын 21 санынын 7 ге болгон катышы 18 санынын 6га болгон катышына барабар деп окуйбуз.

а менен d пропорциянын четки мүчөлөрү, b менен c ортоңку мүчөлөрү болот.

Пропорциянын туура же туура эмес экендигин текшерүү үчүн пропорциянын негизги касиетин пайдаланабыз.

a:b=c:d же  болсо, анда  a•d = c• b  болот.

Мисалы(3): 45:5 жана 36:4 катыштар пропорция түзөрүн текшергиле.

45:5=9 жана 36:4=9  → 45·4= 5·36 → 180 ге барабар экендиги келип чыгат. Бул катыштар пропорция болот.

Эгерде пропорциянын бир мүчөсү белгисиз болсо, аны кантип табабыз?

Мисалы(4): х:5=9:3

Буга чейин биз теңдеме чыгарууну билебиз. Демек, пропорциянын негизги касиетин пайдаланып, теңдемени чыгарабыз.

3х=5·9→ 3х= 45→ х= 45:3→ х = 15 → 15:5= 9:3 туура пропорция келип чыгат.

Бышыктоо:

№ 3   56 санын 3:5 катышында эки бөлүккө ажыраткыла

56= 21+35→ 21:35= 3:5

№ 4   75 саны бири 35, ал эми экинчиси 40 болгондой эки бөлүккө ажыратылган, 75 саны кандай катышта ажыратылган?

75=35+40 → 35:40=7:8 → 35·8= 40·7

№ 5   пропорцияны окугула

→ 2,4·4=16·0,6→ 9,6=9,6.

№ 6

  25 саны 15санына кандай катышса, х саны 12 санына ошондой катышат дегенди математикалык туюнтма түрүндө жазгыла.

15х = 25·12 → 15х=300 → х= 300:15 →

х= 20  →

№ 102 а) 6,04:3,02 жана 17,2:34,4 катыштар пропорция түзөрүн текшергиле.

6,04:3,02=2 жана 17,2:34,4=0,5 → 6,04:3,02≠17,2:34,4  болгондуктан бул катыштар пропорция болбойт..

Демек, балдар пропорция деген эмне экен?

Пропорциянын четки жана ортоңку мүчөлөрү кайсылар?

Пропорциянын туура же туура эмес экендигин кантип текшеребиз?

Үйгө тапшырма: №103