Материал по математике на тему "Центральные и впи­сан­ные углы"

1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. Чему равен тупой впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. Чему равен впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. Чему равен ост­рый впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. Чему равен тупой впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. Цен­траль­ный угол на 36° боль­ше остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Най­ди­те впи­сан­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Полную информацию смотрите в файле. 

Центральные и впи­сан­ные углы

1.Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2.

Чему равен тупой впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

3.

и  — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром . Угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

4.

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD  — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен . Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. Чему равен впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. Чему равен ост­рый впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. Чему равен тупой впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ту­по­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. Цен­траль­ный угол на 36° боль­ше остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Най­ди­те впи­сан­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

14. Дуга окруж­но­сти , не со­дер­жа­щая точки , со­став­ля­ет . А дуга окруж­но­сти , не со­дер­жа­щая точки , со­став­ля­ет . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. В окруж­но­сти с цен­тром и – диа­мет­ры. Впи­сан­ный угол равен . Най­ди­те цен­траль­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. В окруж­но­сти с цен­тром и – диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол равен . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

17. Най­ди­те угол , если впи­сан­ные углы и опи­ра­ют­ся на дуги окруж­но­сти, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

18. Угол равен . Гра­дус­ная ве­ли­чи­на дуги окруж­но­сти, не со­дер­жа­щей точек и , равна . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

19. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла . Ответ дайте в гра­ду­сах.

20. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла . Ответ дайте в гра­ду­сах.

21. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла . Ответ дайте в гра­ду­сах.

22. Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну дуги окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

23. Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну дуги окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

24. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 48. Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

25. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 41. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ту­по­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

26. Цен­траль­ный угол на боль­ше остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Най­ди­те впи­сан­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

27. За­да­ние 6 № 51281.

Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

28. Дуга окруж­но­сти AC, не со­дер­жа­щая точки B, со­став­ля­ет . А дуга окруж­но­сти BC, не со­дер­жа­щая точки A, со­став­ля­ет . Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

29. Угол ACB равен . Гра­дус­ная ве­ли­чи­на дуги AB окруж­но­сти, не со­дер­жа­щей точек D и E, равна . Най­ди­те угол DAE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

30.Най­ди­те цен­траль­ный угол , если он на боль­ше впи­сан­но­го угла , опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу. Ответ дайте в гра­ду­сах.

31. Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

32. Цен­траль­ный угол окруж­но­сти на 36° боль­ше впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу дан­ной окруж­но­сти. Най­ди­те цен­траль­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.