Логические величины, операции, выражения

Логические величины, операции, выражения

§ 18

Высказывание (суждение) – это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. Некоторое утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Логическая величина – понятие, выражаемое словами:

истина, ложь (true, false).

Логическое выражение – простое или сложное высказывание, содержащие логические связки (операции).

Основные логические операции

Конъюнкция (логическое умножение) – И & ^

Дизъюнкция (логическое сложение) - ИЛИ ˅

Инверсия (отрицание) – НЕ ¬

Логические функции от числовых аргументов называют термином предикат .

Логические величины в Паскале :

true - истина, false – ложь.

Логические переменные: описываются с типом Boolean .

var a: integer;b : boolean;

Логические операции в языке Паскаль

Not – отрицание. (изменяет логическое значение операнда на противоположное)

And – конъюнкция И (равно true , если оба операнда true )

Or – дизъюнкция ИЛИ (равно false , если оба операнда false )

Xor – исключающее ИЛИ. (равно true, если операнды имеют разные значения)

Стандартные булевские функции

odd(x) = true, если x нечетный (x целый тип);

eoln(x) = true, если встретился конец строки текстового файла x;

eof(x) = true, если встретился конец файла x.

В остальных случаях эти функции принимают значение false.

, = , " width="640"

Старшинство операций в логическом выражении на Паскаль

1. Арифметические операции:

• – (минус унарный)
• * , /
• + , -

2. Логические операции:

• Not
• And
• Or , xor

3. Операции отношения:

= , , , = ,

1. Дано целое число A. Проверить истинность высказывания: « Число A является нечетным».

Для того чтобы узнать, является ли данное число нечетным в Паскале предусмотрена специальная функция Odd, которая возвращает true , если число нечетное и false , если число четное.

program Boolean2;

var

a: integer;

b : boolean;

begin

write('Введите число A: ');

read(a);

b := Odd(a);

writeln('Число A является нечетным - ', b); { Можно обойтись и без b }

end.

'); readln (n); ans:=n mod 2=0; writeln ('Число ', n,' является четным - ', ans) end. " width="640"

Пусть ans - логическая переменная,

n - целая переменная.

В результате выполнения оператора присваивания

ans:=n mod 2=0

переменной ans будет присвоено значение true при любом чётном n и false в противном случае.

program n_6;

var n: integer; ans: boolean ;

begin

writeln ( 'Определение истинности высказывания о чётности числа ');

write ('Введите исходное число');

readln (n);

ans:=n mod 2=0;

writeln ('Число ', n,' является четным - ', ans)

end.

2.   Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: « Ровно одно из чисел A и B нечетное».  

Используем xor.

program Boolean10;

var

a,b: integer;

c :boolean;

begin

write('Введите число A, B: ');

read(a,b);

c := (Odd(a)) xor (Odd(b));

writeln('Ровно одно из чисел A и B нечетное - ', c);

end.

3.Составить программу, выводящую значение true, если указанное высказывание является истинным, и false – в противном случае.

Треугольник со сторонами a, b, c является равносторонним.

program proverka;

uses crt;

var a,b,c: real; d:boolean;

begin

clrscr;

write('введите A, B , C');

readln(a,b,c);

d:= (a=b) and (a=c) and (b=c);

write(d);

end.

'); readln (a, b, c); ans:=(a=b) or (a=c) or (b=c); writeln ('Треугольник с длинами сторон ', a, ',', b, ',', c, ' является равнобедренным - ', ans ) end. " width="640"

program n_7;

var a, b, c: integer; ans: boolean ;

begin

writeln ('Определение истинности высказывания

о равнобедренном треугольнике');

write ('Введите значения a, b, c ');

readln (a, b, c);

ans:=(a=b) or (a=c) or (b=c);

writeln ('Треугольник с длинами сторон ', a, ',', b,

',', c, ' является равнобедренным - ', ans )

end.

4. Дано четырехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Данное число читается одинаково слева направо и справа налево».

program Boolean23;

var

a, b, c, d, e, f: integer;

b1, b2: boolean;

begin

write('Введите четырехзначное число: ');

read(e);

a := e div 1000;

b := e mod 1000 div 100;

c := e mod 100 div 10;

d := e mod 100 mod 10;

f := d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;

writeln('Данное число является палиндромом - ', f=e);

end.

Повторение

1. Как записывается заголовок программы на Паскале? 2. Как записывается раздел описания переменных? 3. С какими типами числовых величин работает Паскаль? 4. Как записывается оператор присваивания? 5. Как записывается оператор ввода и вывода в Паскале?

Закончите предложения

• Высказывание (суждение) – это
• Логическая величина –
• Логическое выражение –
• Конъюнкция
• Дизъюнкция
• Инверсия
• Предикат
• Логические переменные описываются с типом…

'); readln (x); writeln ( 'Округление - ', round(x)); writeln ( 'Целая часть - ', int(x)); writeln ( 'Дробная часть - ', frac(x)) end. Выполните программу несколько раз для x  {10,2; 10,8; –10,2; –10,8}. Какой будет тип результата каждой из этих функций? ? " width="640"

Исследование функций round , int и frac

program n_3;

var x: real;

begin

writeln ( 'Исследование функций round, int, frac');

write (' Введите x');

readln (x);

writeln ( 'Округление - ', round(x));

writeln ( 'Целая часть - ', int(x));

writeln ( 'Дробная часть - ', frac(x))

end.

Выполните программу несколько раз для

x  {10,2; 10,8; –10,2; –10,8}.

Какой будет тип результата каждой из этих функций?

?

Целочисленный тип данных

Операции над целыми числами в языке Паскаль:

Операция

Обозначение

Сложение

Тип результата

+

Вычитание

-

Умножение

integer

integer

*

Получение целого частного

div

integer

Получение целого остатка деления

integer

mod

Деление

/

integer

real

'); readln (x); a:=x div 100; b:=x mod 100 div 10; c:=x mod 10; s:=a+b+c ; writeln ('s= ', s) end. " width="640"

Операции div и mod

Трёхзначное число можно представить в виде следующей суммы: x = a ·100 + b ·10 + c , где а, b, с - цифры числа.

Программа нахождения суммы цифр вводимого с клавиатуры целого трёхзначного числа.

program n_4;

var x, a, b, c, s: integer;

begin

writeln ('Нахождение суммы цифр трёхзначного числа');

write ('Введите исходное число');

readln (x);

a:=x div 100;

b:=x mod 100 div 10;

c:=x mod 10;

s:=a+b+c ;

writeln ('s= ', s)

end.

Символьный и строковый типы данных

Символы – это все буквы и значки, которые есть на клавиатуре. Для ввода в программу символьных переменных необходимо указать для них символьный тип данных char .

Функция ord преобразовывает букву в её числовой код.

Функция chr преобразовывает числовой код символа в сам символ.

S

83

S

4

52

4

%

37

%

W

ord

87

chr

W

Значением строковой величины (тип string ) является произвольная последовательность символов, заключенная в апострофы.

var c: string

c:= chr(52)+chr(37)

с

4%

'); readln ( a ); kod := ord ( a ); b:=chr(kod–1)+a+chr(kod+1); writeln ( 'Код буквы ', a , '-', kod ); writeln ( 'Строка: ', b ) end. Вывод на экран кода буквы введённой с клавиатуры Вывод на экран строки из трёх букв. Каких? " width="640"

Символьный и строковый типы данных

program n_5;

var a: char; kod: integer; b: string;

begin

writeln ('Код и строка');

write ('Введите исходную букву');

readln ( a );

kod := ord ( a );

b:=chr(kod–1)+a+chr(kod+1);

writeln ( 'Код буквы ', a , '-', kod );

writeln ( 'Строка: ', b )

end.

Вывод на экран кода буквы введённой с клавиатуры

Вывод на экран строки из трёх букв.

Каких?