Квадраттық функция және оның қасиеттері

Батыс Қазақстан облысы

№26 орта жалпы білім беретін мектеп

АШЫҚ САБАҚ

Тақырыбы:

«Квадраттық функция және оның қасиеттері бойынша қайталау сабағы»

Математика пәні мұғалімі: Айсина Д.Қ.

Орал қаласы, 2016 жыл

Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Квадраттық функция және оның қасиеттері, графигін салу әдістерін қайталау, берілген тарау бойынша меңгергенін жүйелеу, бақылау жұмысына дайындық.
2. Тәрбиелік: Оқуға қызығушылығын арттыруға, оқушыларды экономикалық сауаттылыққа тәрбиелеу, топпен жұмыс істеуге дағдыландыру, ұйымдышылдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
3. Дамытушылық: Оқыған материалдарды қорытындылай білу, салыстыра білу дағдысын дамыту. Өз ойын жеткізе білу дағдысын қалыптастыру. Танымдық қызығушылығын арттыру.

Сабақ түрі: “Білім биржасы” іскерлік ойын сабағы
Көрнекілігі: Сызбалар, ақша көшірмесі, жазылған деңгейлік тапсырмалар, активстудиода тесттік тапсырма, тарихи мағлұмат. Координаталық жазықтық.
Әдісі: Сұрақ-жауап, салыстыру, зерттеу, иллюстрациялық. Топтық жұмыс
Типі: Қорытындылау, қайталау сабағы
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру бөлімі
2. Сәйкесін тап
3. Түсін мені...
4. Кім қырағы?
5. Сергіту сәті
6. Есептер шығару
7. Тесттік тапсырма
8. Қорытындылау

Топ мүшелері мен жетекшілерін сайлау, таныстыру:
1. Суретшілер
2. Сәулетшілер
3. Экономистер
4.Менеджерлер
Мұғалім: Бүгінгі сабақты өткізу үшін бізге Коммерциялық Математикалық Банк (КМБ) керек. Бұл банкте сіздер тапсырмаларды орындағанда мадақтау ретінде берілетін ақша бар, бірақ ол аз. Сондықтан демеушілік жасап өз есебіңізден банкке 200 теңгеден(көшірме үйлестірілген) салуыңызды сұраймын.
Банкте жұмысты бастау үшін қажетті қаржы бар. Банк өз жұмысын бағасы 200т. тұратын лоторея билетін сатудан бастайды.
Лоторея билетін алу үшін топтарға тапсырмалар беріледі. (жан-жақты қайталау) әр топ өтілген тақырып бойынша білімділіктерін көрсетіп, квадраттық функция қасиеттерін білуі.графигін салуы, графигі бойынша зерттей білуі керек. Менеждер тапсырманың дұрыс
орындалғанын қадағалап отырады
Егер сіздер тапсырманы дүрыс орындасаңыз ақшаларыңыз қайтарылады, ал дүрыс болмаса ақша банкте қалады. Ең қиын есептерді шығарған оқушыға банк қосымша ақша төлейді.

І топ. Сәйкесін тап:

ІІ топ. Түсін мені...

у=х2 функциясының графигінің әр түрлі

орналасуы сызылған
1. Парабола (1) төбесінің координатын

жазыңдар.
2. Дискриминант (2) таңбасы қандай?
3. а-ның таңбасы (3) қандай?
4. (3) функцияның
формуласын жазыңдар.
5. (2) функцияның
формуласын жазыңдар.
6. (1) функцияның
формуласын жазыңдар.

ІІІ топ. Кім қырағы?..

Ғылымға қадам. Зерттеу есебі
Суретте қандай график бейнеленген. Графигі парабола болып табылатын функцияның қасиеттері туралы не білеміз?

Жауаптары:

Сергіту сәті

Тарихи мағлұмат (үй тапсырмасы)
1. Қозғалысы парабола болатын денелерге

мысал келтірейік.
а) Материалдық дене қозғалысы
б) Екінші космостың жылдамдық V=11,18 км/с.

Бұл жылдамдық параболалық деп аталады.

Себебі дене парабола бойымен қозғалады.

2. Қайда қолданылады?

а) Параболалық антенна

б) прожекторлар

в) телескоп

Аңыз: Сиракуз қаласының тұрғындары Сиракуз қаласын Параболлалық айнаның көмегімен Рим флотының шабуылынан қорғап қалған, сөйтіп Архимедтің құрастырған бронзадан жасаған параболалық антеннасының көмегімен 10-12 рим кемесін жағып жіберген.

Есептер шығару

Сыныпта: №272 (1), №273 (5), №276, №277
Үйге: №272 (2), №273 (3), №277 (2)

В: №272 (1)

Берілгені:

y=-x²+3 және y=x²+3х

Т/к: қиылысу нүктелерін

Шешуі:

-x²+3 = x²+3х

-x²- x²-3х+3=0

-1x²-3х+3=0

D=9-4·()·3=9+16=250 2 түбірі бар.

х₁==8:=-8·=-3 х₂===2·=

Жауабы: х₁=-3; х₂=

В: №273 (5)

Берілгені:

y=x²+3х+2 функцияның графигін салу керек.

Т/к:

1) Парабола төбесі коордиинаттарын табамыз:

m=-==-1,5

n=(-1,5)²+3·(-1,5)+2=-0,25

Парабола төбесі (-1,5; -0,25) нүктесі болады.

2) х=-1,5 арқылы 0у осіне параллель түзу жүргіземіз.

3) Оу осімен қиылысу нүктесін табамыз.

х=0 у=0²+3·0+2=2 (0; 2)

0х осімен қиылысу нүктесін табамыз.

у=0 х²+3х+2=0 теңдеуін шешеміз

D=9-4·2=1

х₁₌₌-2 х₂=₌-1 (-2; 0) (-1; 0)

4) х=-1,5 нүктесіне қарағанда х=0 нүктесі

х=-3 нүктесіне симметриялы

у(0)= у(3)=2

С: №276

Берілгені: Квадраттық функция

у=2х²+4х-6 мына тапсырмаларды орындаңдар.

1. функцияны у=а(х-m)²+n түріне келтіру керек:

y=2(x²+2x-3)=2(x+1)²-4

1. парабола төбесінің координаталары анықтаймыз.

x=-==1

y=2·(-1)²+4·(-1)-6=-8 (-1;8)

1. функцияның нольдерін табамыз.

х=0 y=-6 (0; 6)

y=0 2х²+4х-6=0

D=16-4·2·(-6)=64

х₁==1 х₂==-3 (-3; 0) (1; 0)

1. Функцияның ең кіші мәнін есептейміз.

Симметрия осі х=-1 у=-8 ең кіші мәні

1. (-; -1) аралықта функция кемиді

(-1; +) аралықта функция өседі.

С: №277

у=|х²+х-2|

1. у=х² графигін саламыз.

2. Парабола төбесін анықтаймыз

(-0,55; -1,25)

1. Параболаның төбесін (-0,5; -1,25) нүктесіне көшіреміз.

m=-==-0,5

n==-2,25

1. 0х осімен қиылысу нүктелерін анықтаймыз.

D=1-4·(-2)=9

х₁==-2 х₂==1

1. Модуль болғандықтан графиктің (-0,5; -1,25) аралығын оң жарты жазыққа көшіреміз.

Қазіргі білім беру саласындағы оқытудың жаңа педагогикалық технологиясы, оның ішінде ақпараттық (компьютерлік) оқыту мұғалімдердің оқу-тәрбие үрдісін жүйелі ұйымдастыруына көмектеседі.

Интерактивті тақтаны, компьютерді, активстудионы қолданып, сабақ өткізу пәнге жаңа, әрі жетілдірілген сипат беріп, оқушыларға терең әрі, тиімді білім алуына жағдай жасайды.

Мысалы 8 сыныпта «Квадраттық функция және оның қасиеттері» бойынша қайталау сабағында, білімді жинақтау, жүйелеу үшін ақпараттық технологияны жоспарлы түрде қолданып өткізу сабақтың мақсатына жетуіне көмектесті.

1. Интерактивті тақтаны қолдану ойлаудың операциялық стилін қалыптастырып, қызығушылығын оятты.

2. Әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар арқылы оқушылар білімдерін жинақтап, салыстырып қорытындылап, топпен жұмыс істеп, өз білімінің нәтижесін көре алды.

Экономикалық сауаттылық, танымдық қызығушылық, қалыптастыруда Білім биржасы түрінде өткен сабағымның көп көмегі болды. Алдын ала жоспарланған операциялық жүйе бойынша оқушылар алған білімдерін жүйелеп, тағы бір қайталап нақтылай түсті.

Суретшілер тобы тапсырмасында оқушылар сұраққа сәйкес жауапты тауып активстудиода жұмыс істеп өзіне тиісті банкнот алып қызықтырылса, сабақтың түсін мені бөлімінде салынып тұрған график бойынша сәулетшілер тобы әрбір сурет бойынша сұрақтарға жауап беріп өз деңгейін көрсетті.

Ғалымға қадам бөлімінде оқушылар алгоритм бойынша графиктің қалай салынатынын анықтайды.

Есепті жақсы шығарған оқушылар менеджерлер сараптамасы бойынша 200, 500, 1000 теңгелік банкноттар алфп өз бағасын алады. Сабақ соңында тест тапсырмасын орындап бірден соңынан қорытындысын тақтадан көріп оқушы өзінің деңгейін анықтайды.