Курс внеурочной деятельности "Геометрия вокруг нас"

«Геометрия вокруг нас»

курс внеурочной деятельности

Геометрия вокруг нас

• Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.
• Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся их изобразительно-графические умения и приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

• Целью изучения досистематического курса геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
• Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

• Содержание курса «Геометрия вокруг нас» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.
• Одной из важнейших задач в преподавании геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.
• Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

• Задачи курса “Геометрия вокруг нас”
• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
• На занятиях геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
• Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах,Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;
• подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Основные темы курса:

• Разрезание и складывание плоских фигур
• Логические задачи.Задачи шутки
• Сложи квадрат.Упражнения со спичками
• Площади комбинированных фигур
• Деление треугольника на равные части
• Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов.
• Вычисление объёмов
• Мозаики.Головоломки сома Полимино
• Иллюзии зрения.
• Задачи комбинаторной геометрии.
• Покрытия и разрезания
• Введение в топологию. Лист Мёбиуса
• Осевая симметрия,Центральная симметрия
• Орнаменты. Координатная плоскость
•  

Примеры задач

Задача о десяти крепостях.

Царь Горох распорядился построить

укреплённое место из 10 крепостей,

соединённых между собой

Защищёнными между собой

траншеями.

Траншеи должны

представлять пять

прямых линий, на каждой

по 4 крепости.

Инженеры представили план в виде пятиконечной звезды. Но царь остался недоволен планом по той причине, что все крепости оказались доступными атаки снаружи. Он хотел, чтобы одна или несколько крепостей были защищены траншеями со всех сторон, и тогда неприятель не сможет подойти к ним. Инженеры долго уверяли, что такое расположение крепостей невозможно. Царь же продолжал настаивать на необходимости найти нужное ему решение.

Наконец, удалось найти такое решение, и не одно, а несколько, притом неравноценных в боевом отношении.

Постарайтесь найти самостоятельно решение этого вопроса.

Собери квадрат.

Разделите квадрат на 4 равные части так,

чтобы в каждой из них было по 2 монеты.

При этом в любой из частей монеты не должны

быть в соседних клеточках.

Разрежьте фигуру на 4 равные части,

схожие с оригиналом.

Квадрат состоит из 16 одинаковых клеток,

4 из них закрашены. Разрежь квадрат на

4 равные части так, чтобы в каждой их них

было лишь по одной закрашенной клетке.

Разрежь фигуру на 2 равные части

.

Из 12 спичек выложена фигура.

Переложите 4 спички так, чтобы образовалось

10 квадратов.

Найдите площадь треугольника, если

площадь каждой клетки 1 см 2 ?

Вычислите объём:

3

2

4

6

4

3

4

Кубики сома

Несколько фигур, которые можно собрать

из кубиков сома :

Два населённых пункта А и В находятся по

одну сторону от дороги. Где надо построить

остановку у дороги так, чтобы сумма расстояний

от А и В до остановки была наименьшей?

В

А

Слон

у

1

х

0

-1

1

• Изучение курса «Геометрия вокруг нас» должно обеспечить:
• – осознание значения наглядной геометрии в повседневной жизни человека;
• – формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления геометрической науки;
• – понимание роли информационных процессов в современном мире;
• – формирование представлений о наглядной геометрии как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
• В результате обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о геометрических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять геометрические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.