Конспект урока "Внешний угол треугольника"

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему, а вот какую узнаете позже.

Устная работа

А сейчас поработаем немного устно, вспомним материал, который будет сегодня необходим.

1) Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника

2) Найдите градусную меру неизвестных углов

2 слайд

3 слайд

4 слайд

5 слайд

-Какие углы мы сейчас с вами искали?

- Правильно внутренние

-А почему внутренние? Где они находятся?

А как вы думаете, какие еще у треугольника могут быть углы?

- правильно внешние

Итак, тема нашего урока ……….????? « Внешний угол треугольника»

Подпишите, пожалуйста, в тетрадях число, классная работа и тему урока 6 слайд

А теперь нам необходимо понять:

1) чему вы на уроке должны научиться

2) что нового узнать

Давайте вспомним, какие мы с вами углы уже изучали?

Что вы узнали во время изучения данной темы? Чему научились?

-Хорошо

Итак! Значит, какие у нас сегодня на уроке цели????

1) Сформулировать определение внешнего угла треугольника

2) Научиться изображать внешний угол, и распознавать его на рисунках

3)Сформулировать и доказать теорему, выражающую свойство внешнего угла треугольника

4) Учиться применять данное свойство при решении задач

Итак, начнем, но немного необычно. Попробуем изобразить внешний угол, а затем сформулируем определение

У каждого на столе лежит лист с треугольником АВС, попробуйте изобразить внешний угол. У кого получится правильно, пойдет к доске. Можно работать в паре, советоваться.

Пожалуйста, изображаем на доске. Хорошо.

Попробуйте сформулировать определение ( учебник стр. 70, для проверки)

А как вы думаете можно еще начертить внешний угол при данной вершине?

Хорошо. Так сколько же внешних углов имеет треугольник???

Изобразите в тетради треугольник АВС и все его 6 внешних углов. 7 слайд (для проверки)

Так какие углы являются внешними? Найдите внешние углы и назовите их

8 слайд

9 слайд

10 слайд

11 слайд

Итак, каких целей урока мы уже достигли??

Что у нас дальше по плану?

Правильно ( необходимо сформулировать свойство внешнего угла)

Решим 2 задачи

Как вы думаете, это совпадение или закономерность???

Правильно, это и есть свойство внешнего угла. Давайте еще раз сформулируем. ( проверка по учебнику стр. 71)

Будем доказывать. Кто к доске???

Работаем с формулировкой и отвечаем на вопросы:

1) Какой надо изобразить рисунок?

2) Что дано?

3) Что доказать?

Дано:

4 – внешний угол треугольника смежный с 3.

Д оказать: 4 = 1+ 2

1

2

3

4

Доказательство:

- Чему равна сумма углов треугольника?

1. 1 + 2+ 3 = 180°

- Как найти сумму углов 1 и 2?

2. 1+ 2 = 180° - 3

- Как можно найти угол 4?

3. 4 = 180° - 3

- Что мы получим?

4. 4 = 1 + 2

ч.т.д.

Устали??? Давайте проведем физкультминутку

Я задаю вопрос, а вы отвечаете на него таким образом: если ответ «да», то хлопаете в ладоши, если ответ «нет», то топаете ногами. Готовы???

У треугольника три стороны? (Да)

Медиана делит угол пополам?(Нет)

Вертикальные углы равны? (Да)

Мы сейчас на уроке литературы? (нет)

Сумма углов треугольника равна 180 градусов? (да)

Односторонние углы равны?(Нет)

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (нет)

Сумма углов треугольника равна 180 градусов? (да)

Вы обучающиеся 7 Б класса? (нет)

Смежные углы в сумме составляют 180 градусов? (да)

Завтра каникулы? (нет)

А теперь перейдем к решению задач.

Для начала несколько устных вопросов.

Примените к данным треугольникам нашу теорему

Задача №1

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 108°. Найдите углы треугольника.

Решение:

1. _{DBC = A + C = 108° - по свойству внешних углов}

2. _{A = C = 108° : 2 = 54° - по свойству равнобедренного треугольника}

3. _{B = 180° - 108° = 72° - по свойству смежных углов}

_{Ответ: A = 54°, С = 54°, B = 72°.}