Конспект урока по теме: "Уравнение с двумя переменными и его график"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №24

г.Павловский Посад Московской области

Урок математики в 9 классе по теме:

«Уравнение с двумя переменными и его график».

Учитель математики

Сажонова Юлия Олеговна

2019 учебный год

Тема урока: Уравнение с двумя переменными и его график.

Цели урока: - обобщить и углубить сведения по теме урока;

- сформировать навыки построения графика уравнений и составление уравнений, графиками которых являются пара прямых;

- развивать логическое мышление;

- воспитание культуры графического построения уравнений.

Цели для учащихся:

- определить, является ли пара чисел решением уравнения;

- устанавливать соответствия между графиком уравнения и его уравнением;

- совершенствовать навыки построения графика уравнения (гипербола, окружность).

Оборудование: раздаточный материал, презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа. Актуализация знаний:

Ребята, вспомним, что вы уже знаете по этой теме:

1. Что называется графиком уравнения? (Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство)

2. Какая фигура является графиком уравнения?

а) 2х = 5 + 3у; б) 6х² – 5х = у – 1; в) 2(х + 1) = – х² – у;

г) (х – 1,5)(у – 4) = 0; д) ху – 1,2 = 0; е) х² + у² = 9 ?

ответ: а) прямая; б) парабола ветви которой направлены вверх; в) парабола ветви которой направлены вниз; г) две прямые х=1,5 и у=4; д) гипербола, в 1 и 3 координатных четвертях; е) окружность, с центром в начале координат, радиусом равным 3.

1. Определите степень уравнения:

а) 2х² – 3х³ +4х = 2; б) 5у⁴ – 3у³х² + 2х³ = 0;

в) (3х² +х)(4х – у²) = х; г) (2у – х²)² = х(х² + 4ху + 1)

ответ: а) 3; б) 5; в) 4; г) 4.

Скажите пожалуйста, как вы определяли степень уравнения? (Степень уравнения с двумя переменными определяется так же, как степень целого уравнения с одной переменной. Если левая часть уравнения с двумя переменными представляет собой многочлен стандартного вида, а правая – число 0, то степень уравнения считают равной степени этого многочлена).

1. Что называется решение уравнения? (Решение уравнения с двумя переменными называется пара значений уравнений, обращающая это уравнение в верное равенство).

2. Какие из пар (5;4), (1;0), (-5;-4), (3;-3) являются решениями уравнения:

а) х² – у² = 0; б) х³ – 1 = х²у +6у.

ответ: а) (3;-3); б) (5;4); (1;0).

1. Закрепление изучаемой темы:

1. Работа по учебнику: №402(а,г) – построить график уравнения; №403 – какая фигура является графиком уравнения? с.107-108.

2. Выполним задания из материалов подготовки к ОГЭ МАТЕМАТИКА – типовые экзаменационные варианты авт. И.В.Ященко, (задания находятся под №5 Варинаты№№11,18,21,22) – раздаточный материал для работы в парах.

ответы:

4. Самостоятельная работа – контроль знаний по теме:

проверим, чему мы научились.

I.вариант.

1. Является ли пара чисел (-2;3) решением уравнения:

а) х + у -5х = 0; б) х - у – 1 = 0.

2. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1. 2. 3. 4.

у у у у

1

0 х 0 х 0 х 0 3 х

-1

А ) у = -х; Б) у = –1; В) у = 1; Г) х = 3.

3. Постройте график уравнения: х – 2 – у = 0.

Ответ: 1. а)

II вариант.

1. Является ли пара чисел (-3;1) решением уравнения:

а) х - у - 8 = 0; б) х + у – 4 = – 1.

2. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1. 2. 3. 4.

у у у у

1

0 х –2 0 х 0 х 0 х

–3

А ) у = х; Б) у = –3; В) у = 1; Г) х = –2.

3. Постройте график уравнения: х + у – 3 = 0.

Отчетная таблица результатов самостоятельной работы.

5. Домашнее задание: п.17, №402(б,в), работа из ОГЭ – Варианты №12, №20 (задание №5)

6. Рефлексия.

- Ребята, скажите пожалуйста, какие вопросы вы хотели бы обсудить?

- Что не получилось?

- Над чем нужно работать?

- Чему вы научились?

1. Итоги урока.

Всем спасибо за урок! До новых встреч.