Получите свидетельство
Вход
Конспект урока математики в 10 классе
Тема: Производная и ее применение.
Тип: урок обобщение и контроль знаний.
Цели урока:
Обобщение и повторение знаний по теме «Производная и ее применение», формирование исследовательских навыков.
Развитие умений находить производную при выполнении различных упражнений, развивать логическое мышление, самоконтроль и взаимоконтроль.
Воспитание уверенности в себе и в своих силах, воли и упорства для достижения конечных результатов, чувства коллективизма, познавательного интереса к предмету.
Форма урока: урок- соревнование.
Оборудование: карточки с заданиями для групп, тестовые распечатки, ИД, оценочные листы.
Домашнее задание: карточки с заданиями на применение производной.
Структура урока:
| Этапы урока | Время | Учитель | Ученик |
| Оргмомент | 1 | Сообщает тему и цели | Готовность к уроку |
| Актуализация ЗУН | 15 | Проверяет ЗУН | Работаю индивидуально |
| - Теорет. повторение |
| ||
| - Смотри, не ошибись |
| ||
| - Исправь ошибку |
| ||
| - Установи соответствие |
| ||
| Работа в группах | 17 | Координирует и проверяет работу учащихся | Решают в группах |
| - Угадай слово |
| ||
| - Задачи на геом. и физ. смысл производной |
| ||
| - Задания с применение производной |
| ||
| Тест «Проверь себя» | 10 | Контролирует | Выполняют тест |
| Итог урока | 2 | Подведение итогов | Запись д/з |
Ход урока: 1. Оргмомент.
Здравствуйте, ребята! Садитесь!
Тема нашего урока « Производная и ее применение». Цель урока – обобщить знания о приложениях производной, закрепить свои навыки и умения в процессе выполнения различных упражнений.
Как говорил Аристотель: «… Ум заключается не только в знании,
Но и в умении прилагать знания на деле…»
Сегодня мы проведем урок – соревнование, состоящее из 7 этапов. Подвести итоги поможет оценочный лист, который лежит у вас на столе. Итак, в состязании участвуют две группы учащихся.
2. Актуализация ЗУН.
Для того, чтобы легче было работать на уроке, нам нужно повторить теоретический материал: 1) Определение производной.
2) В чем состоит геометрический смысл производной?
3) В чем состоит механический смысл производной?
4) Сформулировать достаточный признак возрастания и убывания функции.
5) Какие точки называются критическими?
6) Сформулировать определение точек экстремума и экстремума функции. В чем их различие?
Задание « Смотри, не ошибись»
Закончить формулы, записанные на доске.
(U*V)/ = … 5. (1/Х)/ = …
… = С*U/ 6. … = 1/2 √Х
... = (U/V - V/U)/ V2 7. (kX +b) = …
(U+V)/ = … 8. (С)/ =…
Задание « Исправь ошибку»
Каждый, кто выходит к доске, исправляет ошибку, зачеркнув неверное.
(sin X) / = - cos X (tgX) / = 1/cos2X
(Xn) / = Xn-1 (ctg X) / = 1/sin2X
(cos X) / = sin X ( 9X2) / = 9X
Задание « Установи соответствие»
Учащиеся выходят к доске и стрелками устанавливают соответствие между столбцами таблицы.
| f(x) | 1/x8+2 | X+ cos X | Sin2 X | cos 2X | 4/ х2 | х5+2х |
|
|
|
|
|
|
|
|
| f/ (x) | 1- sin X | -8/x9 | -2 sin 2X | sin 2X | -8/х3 | 5х4+2 |
Работа в группах.
Каждая группа получает задание, в результате правильных решений, вы узнаете:
как И. Ньютон называл производную
| С | f(x)=5x3 f (2)=? |
| Я | f(x)=(1/2x-3)2 f (6)=? |
| Ю | f(x)=-3x-cos2x f (0)=? |
| Ф | f(x)=x2-3x f (2)=? |
| К | f(x)=3-sin2x f ( /2)=? |
| И | f(x)=4x2-21x-5 f (2)=? |
| Л | f(x)=2x6-2x2-3x f (1)=? |
| 1 | 5 | -3 | 2 | 60 | -5 | 0 |
| Ф | Л | Ю | К | С | И | Я |
как И. Ньютон называл функцию
| А | f(x)= x2-3x f (2)=? |
| Л | f(x)=2x6-2x2-3x f (1)=? |
| Н | f(x)=5x3 f (2)=? |
| Е | f(x)=3-sin2x f ( /2)=? |
| Т | f(x)=4x2-21x-5 f (2)=? |
| Ф | f(x)=(1/2x-3)2 f (6)=? |
| Ю | f(x)=-3x-cos2x f (0)=? |
| 0 | 5 | -3 | 2 | 60 | -5 | 1 |
| Ф | Л | Ю | Е | Н | Т | А |
Решим задания, связанные с геометрическим и физическим смыслом производной.
1 группа
Скорость точки, движущейся по прямой по закону x(t)=1/3t3-5t2, равна…
Тело движется по прямой по закону s(t)=2t2-2t-1. Найти v(t) при t=3c.
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции
f(x)=2x3-5x в точке М(2;6).
2 группа
Скорость точки, движущейся по прямой по закону x(t)=1/2t2-4t, равна…
Тело движется по прямой по закону s(t)=4t2-5t+7. Найти v(t) при t=2c.
Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-3x2+6x+1, проходящей через точку с абсциссой х0=0.
Выполним взаимопроверку по группам.
Решим задания с применением производной для нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек, точек экстремума.
Каждой группе найти промежутки возрастания и убывания функции и расшифровать слово.
| 1 группа | f(x)=3x2-2x-5 | Э | Хmin=1/3; / (1/3;∞) / (-∞;1/3) |
| f(x)=x2 -6x+9 | К | Хmin=3; / (3;∞) / (-∞;3) | |
| f(x)=9x2-2x-11 | С | Хmin=1/9; / (1/9;∞) / (-∞;1/9) | |
| f(x)=x2-8x+7
| Т | Хmin=4; / (4;∞) / (-∞; 4) | |
| 2 группа | f(x)=4x-x2 | Р | Хmax=2; / (-∞;2) / (2;∞) |
| f(x)=x2 -10x-5 | Е | Хmin=5; / (5;∞) / (-∞;5) | |
| f(x)=4x2-4x+1 | М | Хmin=1/2; / (1/2;∞) / (-∞;1/2) | |
| f(x)=16x-x2 | У | Хmax=8; / (-∞;8) / (8;∞) | |
| f(x)=4x2-4x+1 | М | Хmin=1/2; / (1/2;∞) / (-∞;1/2) |
Какие из критических точек являются точками максимума, а какие точками минимума?
Самопроверка.
Тест «Проверь себя»
Каждый ученик получает тест, в виде таблицы. В клетках таблицы в беспорядке записаны функции и их производные. Для каждой функции найти ее производную и записать соответствие номеров. Например 1-9.
Вариант А.
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
| 14 |
| 15 |
| 16 |
| 17 |
| 18 |
| 19 |
| 20 |
Вариант Б.
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
| 14 |
| 15 |
| 16 |
| 17 |
| 18 |
| 19 |
| 20 |
Ответы:
ВариантА: 1-9; 2-3; 3-19; 4-14; 5-10; 6-20; 8-12; 9-15; 12-11; 16-7; 17-13; 18-17;19-11.
Вариант Б: 1-6; 4-20; 5-18; 6-3; 7-17; 8-13; 9-14; 10-7; 11-9; 15-10; 16-2; 17-15; 19-2.
Итог урока.
Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас?
Завершить урок я хотела бы словами Ян Амоса Каменского: «Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию».
Пожелать хочу вам ребята, чтобы функция вашей успеваемости всегда имела положительную производную.
Конспект урока математики в 10 классе по теме: «Производная и ее применение. » (35.68 KB)
0
291
24
Нравится
0
