Конспект урока геометрии в 8 классе "Осевая и центральная симметрии"

1. Организационный момент:

Деятельность учащихся:

Слайды 1

Слайд 2

Подготовка учащихся к восприятию нового материала:

«Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нем соблюдены правила и мера».
Ф. Блондель

Ребята, вашему вниманию представлены прекрасные архитектурные строения, природные явления, а так же дети природы. Подумайте, пожалуйста, и ответьте на вопрос: что объединяет эти явления и делает их гармоничными?

Просматривают слайды, размышляют.

Возможные ответы:

-красота

-гармония

-симметрия.

1. Объявление темы урока:

Слайд 3

Совершенно верно! Именно симметрия несет в нашу жизнь гармонию.

Слайд 4

Тема сегодняшнего урока «Осевая и центральная симметрия»

Записывают тему урока в тетрадь.

1. Изучение нового материала:

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

«Симметрия» - слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. В математике рассматриваются различные виды симметрии: осевая и центральная.

Работа с учебником:

Прочитайте по учебнику определение точки, симметричной данной относительно прямой. ( Две точки, А и А1, называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1). Проговорите правило друг другу.

А теперь давайте все вместе в рабочей тетради построим симметричные точки.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если  для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а

также принадлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии.

Говорят, что фигура обладает осевой симметрией.

Для того чтобы построить симметричную фигуру необходимо спроецировать каждую точку относительно прямой.

Подумай!

Какие из данных фигур имеют ось симметрии? И сколько?

Открывают учебники, читают определение и проговаривают друг другу.

Строят в тетради точку А и ей симметричную А1.

Записывают определение в тетрадь.

Внимательно следят за построением на слайде.

Предполагаемые ответы:

1)Ель, ромб, круг, смайлик, лампочка, замок, сердце, треугольник.

2)нота, параллелограмм.

3)ромб, круг.

1. Закрепление материала:

Задание: постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно прямой а.

Один ученик работает на доске, остальные в тетрадях.

1. А знаете ли вы что?

Слайд 10,11,12

Ранее всех симметричные композиции можно наблюдать у греческих мастеров. Представление об утраченных произведениях знаменитых живописцев можно составить по античной вазописи.

В помпейских фресках главные фигуры находятся в центре пирамидальной композиции, отличающейся симметрией.

В картинах русских художников симметрия так же играла важную роль.

Просматривают слайды.

1. Физкультминутка «Волна симметрии»

Ребята, сейчас мы немного разомнемся.

В нашем классе три ряда и в каждом по пять парт, первые парты трех рядов выставлены по одной прямой, так же как вторые, третьи и так далее. Сколько прямых получается?

Правила:

1) называю осью симметрии вторую парту, встают симметричные относительно ее (1,3);

2)называю осью симметрии третью парту, встают симметричные относительно ее (2,4);

3) называю осью симметрии четвертую парту, встают симметричные относительно ее (3,5);

4) в обратном порядке присаживаются на свои места.

Предполагаемые ответы:

Пять прямых.

Выполняют действия, согласно указаниям учителя.

1. Продолжение изучения материала:

Слайд13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Центральная симметрия. 

Определение. Две точки А и А1называются симметричными относительно точки О,  если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Давайте построим точку А1 симметричную точке А, относительно точки О.

Фигура называется симметричной относительно точки   О , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Примером фигур, обладающих центром симметрии, являются окружность и параллелограмм.

Чтобы построить фигуру симметричную относительно точки, необходимо спроецировать каждую точку фигуры относительно точки.

Подумай! Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

Выполняют построение в тетради.

Внимательно следят за доской и слушают учителя.

Поднимают руку, отвечают.

1. Проверка усвоения материала:

Слайд 17

Слайды 18,19,20,21,22

Тест (учитель раздаёт заготовленные бланки ответов, инструктирует учеников по их заполнению).

Читают вопрос и дают на него ответ в готовых бланках.

9) Домашнее задание: п.47,№421, 422(устно).

10) Выставление оценок.

Записывают домашние задание.

Слайд 23,24

Ребята как вы считаете, нужно ли изучать тему «Симметрия» в школьном курсе геометрии?

Симметрия определяет гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства или архитектуры.

Симметрия является одним из принципов гармоничного построения мира.

«В природе существует внутренне присущая ей скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов»
Г.Вейль

Отвечают на вопрос.