Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Квадрат суммы"

Тема: «Квадрат суммы»

Цель: Вывести формулу квадрата суммы. Сформировать умение учащихся практически применять формулу квадрата суммы для упрощения выражений.

Задачи урока:

1. Создание комфортной образовательной среды для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.

2. Воспитание целеустремлённости при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, ответственности за результаты своего труда.

3. Воспитание коммуникативных способностей при работе в коллективе, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности

Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю,я делаю – я понимаю»

сегодня мы попробуем следовать ее указаниям

Начинаем урок. Перед вами устные упражнения.

1. Найдите квадраты выражений.

b ; - 3 ; 6а ; 7х² у³.

2. Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

3. Прочитайте выражения.

а) х + у в) (к + 1)² д) (а –b)²

б) с² + р² г) р – у е) с² – х²

4. Перемножить данные многочлены.

( 4 + а) • (3 + а)

Что вы сделали?

Что представляет первый многочлен, второй многочлен?

5.Объясните, как умножить многочлен на многочлен.

( Результатом устных упражнений является выход на понятия умножения многочлена на многочлен).

2. Учебно-познавательная деятельность.

Выполните умножение многочлена на многочлен, результаты запишите в стандартном виде. (Ученики выполняют умножение многочлена на многочлен, находят буквы в таблице результатов. Читают тему урока «Квадрат суммы»)

- Есть ли что то общее в условиях и ответах предложенных упражнений?

- Можно ли условие записать короче?

(получив ответ, учитель показывает слайд) .

Словесно прочитаем полученные равенства.

- Чем похожи данные равенства? Сделайте вывод.

(Ученики обращают внимание на то, что в левой части равенства записан квадрат суммы двух чисел, а в правой квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого и второго чисел плюс квадрат второго числа.)

- Итак, ещё раз прочитайте в общем виде левую часть равенств (квадрат суммы).

- Какое задание мы выполнили?

(возводили в квадрат сумму чисел)

- Ребята, тему нашего урока вы узнаете, если верно выполнили все задания.

слайд 12. Ключ.

Слайд 13.

Тема урока «Квадрат суммы».

(Квадрат суммы. Запись темы урока в тетрадях.)

Ребята, если поменять местами слова темы урока и написать «Сумма квадратов» смысл этого выражения изменится или нет?

(учащиеся делают вывод, что это разные выражения и они имеют разные значения при различных значениях переменных).

Давайте попробуем записать при помощи переменных a и b равенство объединяющее все выполненные нами упражнения.

Можно ли возвести в квадрат выражение?

((х + 1) + у)² ( 1 минута на обдумывание).

Посмотрите как применяют эту формулу. Вместо а и в в эту формулу можно подставить любые выражения.

- Что мы с вами получили (учащиеся говорят, что получили формулу).

Сформулируйте словесно формулу квадрата суммы двух чисел.

(учащиеся формулируют, учитель корректирует).

Поставьте перед собой задачи на сегодняшний урок:

- Что мне может дать сегодняшний урок?

- Для чего нужна формула?

Выполнить упр.№ 360 (а,б,в,г)

3. Диагностика качества освоения темы.

1. Теперь внимание на слайд. Что я хотела у вас спросить? (1 минута).

Один из учеников ставит задачу: Выбрать правильный ответ.

(Групповая работа, учащиеся сами разбиваются на группы. Каждая группа работает самостоятельно, получив тестовое задание).

Ответы:

1. Выполнить упр. № 363 (изучение по рисунку 88 учебника вопроса о геометрическом смысле формулы (а +в)².

2. 

(Работа в группах. В группах учащиеся разного уровня обучаемости. Разбор решения у доски).

Решение: Рассмотрим квадрат со стороной а. К каждой его стороне добавим равные oтрезки длиной в. Получим новый квадрат со стороной (а+в), площадь которого равна (а+в)². Новый квадрат разбит на 4 фигуры: квадрат со стороной а, квадрат со стороной в и два равных прямоугольника со сторонами а и в. Таким образом площадь квадрата со стороной (а+в) равна сумме площадей этих четырех фигур, т.е. (а+в)²=а²+ав+ав+в²=а²+2ав+в²

1. Заполните пропуски: (взаимопроверка).

1. (x+5)² = … +10x +…

2. (a+…)² = …+ 2a + 1

3. (1+4y)² = 1+ … + 16y²

4. (…+…)² = k²+ 2kx + …

5. (…+…)² = x²+ … + 4y²

После выполнения задания учащиеся меняются тетрадями и в соответствии с указанными на слайде критериями выставляют оценку своему товарищу по парте.

Критерии:

1. Упр. № 363

2. Ученики возводят в квадрат числа, применяя формулу квадрата суммы.

Этап 5. Рефлексивная деятельность.

Цель: научить учащихся:

• соотносить поставленный результат с поставленной целью;

• адекватно определять уровень усвоения нового материала;

• оценивать результат учебной деятельности.

Слайд 21.

У.: Ребята, заполните таблицу, поставив плюс.

Высказывание на слайде.

1. Я … показывает формула квадрата суммы.

2. Я … прочитать словесно формулу квадрата суммы.

3. Я … записывать формулу квадрата суммы в виде многочлена стандартного вида.

4. Я … применять формулу квадрата суммы при преобразовании выражений .

5. Я … умею работать в группе.

Домашнее задание: п.6.1 изучить, №360 (г,д,е), 368(а,б).

Спасибо за урок!