Конспект урка "Координатная плоскость"

Учитель математики МБОУ СОШ № 58 г. Краснодар

Пираева Дарья Владимировна

Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Класс: 8 «Б»

Дата проведения: 01.12.2016г.

Цели урока:

Образовательные:

• Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Формулы сокращённого умножения.

• Обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме.

• Ознакомиться и закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Воспитательные:

• Дать возможность каждому ученику как можно более полно раскрыть свои возможности,

• Формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности теста,

• Воспитывать навыки взаимоконтроля.

Развивающие:

• Расширить кругозор учащихся;

• Развивать самостоятельность,

• Развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения заданий.

I. Организационный момент. (Нацелить учащихся на урок).

Стихотворение известной русской женщины-математика С. Ковалевской.

Если в жизни ты хоть на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решенье твоем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Итоги работы за урок будем вносить в рабочую карту. За каждый этап урока дается определенное количество баллов.

Разгадайте загадки, которые вы видите на слайде.

1. Вросшая в землю часть растения, через которую оно всасывает

соки из почвы.

2. Основа, источник, причина чего-либо.

3. Главная неизменяемая часть слова.

4. Величина, которая при возведении в определённую степень

даёт данное число.

Правильно, ребята, это определение понятия КОРЕНЬ из толкового словаря сайта Википедия.

А что вы знаете об этом понятии?

II. Устная работа (опрос по теории)

Дайте определение арифметического квадратного корня.

(Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

Перечислите свойства арифметического квадратного корня.

Чему равно значение , , ,

Решение устных упражнений

1. Найдите значение: , , , ,

На предыдущих уроках вы изучали вынесение множителя из-под знака корня. Как можно вынести подкоренное выражение за знак корня?

(Подкоренное выражение нужно представить в виде произведения множителей и применить теорему о корне из произведения).

Вынесите множитель за знак корня: , ,

Как нужно внести множитель под знак корня?

(Если множитель положительное число, множитель возводим в квадрат и вносим под корень).

(Если множитель отрицательное число, преобразуем его и внесём под корень положительный множитель).

Внесите множитель под знак корня: ,

А теперь предлагаю вам выполнить небольшой тест (5 минут), правильные ответы обведите в кружок. Вам предложено три уровня сложности А-простой, В – средний, С - сложный. На ваше усмотрение выберите тот уровень, который вам по силам.

Проверим с помощью сигнальных карточек.

№ 1 - 2

№ 2 - 1

№ 3 -4

№ 4 –1

№5 - 4

Внесите результаты в оценочный лист. Те кто выполнял уровень В, добавьте в оценочный лист ещё один балл, кто выполнял уровень С – два балла.

III. Изучение нового материала.

В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический. Это обозначение стало вытеснять знак Rx.

Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня . Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века.

Задание 1. Упростите выражение:

а) 5- 2+17,

б) 13-+2,

в) 20-+5.

Тренировочные упражнения (формирование навыка тождественных преобразований иррациональных выражений).

№1. (у доски учитель с подробным объяснением).

а) +-= + - = + - = (5+4-10)= -

б) (ученик) – 0,1- = - 0,1 -= – 0,1*10- 3=(5-1 -3) .

Физкультминутка

1. Упражнение для глаз. Посмотрели вдаль, перевели взгляд на середину окна. Ещё раз. Глаза закрыли. Круговые вращения глазами почасовой стрелке, против часовой стрелки.

Выполнение на доске №2 (ученик).

а) (х + )(х - ) = х² - у;

б) устно - (– 9)( + 9);

в) устно - (+)();

г) письменно у доски ( +)² = ()² + 2 +()²= a+2+b.

Работа в парах.

Установите соответствие:

Итак, сегодня мы познакомились с некоторыми преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни. Ещё раз повторим способы, которые изучили на уроке.

4. Домашнее задание.

П. 19 , №№

5. Итоги урока.

Сегодня мы повторили определение и свойства арифметического квадратного корня; вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, формулы сокращённого умножения; ознакомились и закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Посчитайте количество баллов на оценочном листе. Рефлексия карточками Выставление оценок.