Конспект - открытый урок

Структура занятия

Ход занятия

Идея –

Учитель – редактор газеты

Ученики – корреспонденты

Цель занятия – область применения квадратных уравнений при решении задач (задачи практико-ориентированные, реальная математика) – максимальная подготовка к решению заданий ОГЭ (зад 22) и ЕГЭ (зад 11 – профильный уровень, зад 20 – базовый уровень).

Организационный момент

Добрый день! Меня зовут _______________, я учитель математики средней школы №18 ст.Григорополисской. Сегодня я предлагаю вам организовать совместное предприятие – редакцию газеты «Решение задач с помощью квадратных уравнений или математика в жизни». Распределим свои обязанности. Я могу выступить в качестве редактора газеты, а вы в качестве корреспондентов.

Актуализация опорных знаний

Приступим к работе. Сейчас я проведу профессиональную пробу своих корреспондентов и возьму у вас интервью:

(фронтальный опрос)

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

3. Когда квадратное уравнение не имеет корней?

4. Когда квадратное уравнений имеет один или два корня?

5. Из предложенных уравнений укажите квадратные: - на слайде

Основной этап

Молодцы! Теоретическая основа для подготовки репортажа у вас есть. Перейдем к практическим заданиям. Каждая группа получит задания практического применения квадратных уравнений для решения практических задач. Каждой группе необходимо решить задачу и прокомментировать решение.

Задачи и решением на слайдах.

Молодцы! Практическая часть вами тоже освоена.

Потребность в умении решать уравнения возникла еще в глубокой древности, при этом уже тогда люди вычисляли уравнения не только 1-й степени, но и 2-й. Это было продиктовано потребностью человека научиться вычислять площади земельных участков, а также делать шаги в сторону развития таких наук, как астрономия, физика, математика и т.д.

Первыми умельцами в разрешении квадратных уравнений можно назвать жителей Вавилона. Они их научились решать еще 4000 лет до н.э. Естественно, что правила решения квадратных уравнений в вавилонских текстах далеко отличались от современных, но по существу они близки. В вавилонских трактатах не было понятия отрицательного числа, да и общие методы их решения кардинально отличались.

Ещё во времена античности квадратные уравнения применяли при строительстве пирамид, дворцов, триумфальных арок, в астрономии и во многих других сферах жизни людей. И теперь я предлагаю вам подготовить специальный репортаж о современных областях применения квадратных уравнений в профессиональной деятельности и в реальной жизни. У вас на партах в помощь находятся справочные материалы. Репортаж должен быть кратким, содержать познавательную информацию где же теперь нашли применение квадратные уравнения.

ПОДСКАЗКА: Область применения – профессии:

- землепользование

- геодезия

- картография

- строительство

- химическая промышленность

- фармацевтика

- медицина

- криминалистика

- юриспруденция

-экономика

- бухгалтерия

История возникновения и развития квадратных уравнений

Также пользовался решением квадратных уравнений и древнеиндийский математик Баудхаяма.

В Европе первые формулы решения этих уравнений появились лишь в 1202 г. . Они были описаны итальянским математиком Леонардом Фибоначчи в его знаменитой книге «Книге абака».

Немного позднее изучением этого важного математического вопроса с квадратными уравнениями занялись и такие ученые, как Ньютон, Франсуа Виет, Рене Декарт и другие известные математики.

И если древний человек уже тогда применял для решения жизненных вопросов квадратные уравнения, то через столько лет изучения этого вопроса, их значение нисколько не уменьшилось, а даже наоборот увеличилось. Давайте с вами поразмыслим, где же теперь нашли применение квадратные уравнения, если не брать во внимание их изучение в школах и различных ВУЗах.

Изучая тему квадратных уравнений, мы как-то не задумывались о том, что квадратные уравнения имеют широкое практическое применение.

Без квадратных уравнений не обойтись при различных расчетах. Их можно использовать при строительстве, чтобы выяснить траекторию движения планет, в самолетостроении. Важны арифметические расчеты и в спорте.

Учитель: хорошие репортажи! С поручением вы справились! Даю вам творческое задние – собрать в одну статью ваши репортажи и выпустить математический вестник.

Давайте подведем итог:

- мы знаем формулы для решения корней квадратного уравнения

- научились решать задачи с помощью квадратных уравнений

- и САМОЕ ГЛАВНОЕ, увидели, что математика нужна в различных сферах деятельности человека! Недаром Ломоносов говорил «математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Сегодня мы не только обобщили свои знания, но и решили ряд задач ОГЭ.

«математика – царица наук!»