Конспект открытого урока геометрии в 8 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Симметрия относительно точки».

Конспект открытого урока геометрии в 8 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Симметрия относительно точки».

Цель урока:

познакомить учащихся с понятиями симметрии относительно точки.

Задачи урока:

Образовательные:

1.Изучить понятие симметрия; виды симметрии.

2.Рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур.

3.Учить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями.

Развивающие:

1. Развивать логическое мышление, воображение, память.

2. Повысить математическую компетентность учащихся.

Воспитательные:

1.Повышение интереса к математике через использование информационных технологий.

2. Воспитание человека, умеющего ценить прекрасное.

3. Расширение кругозора.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний

V. Изучение нового материала.

Гипермаркет знанийМатематикаМатематика 8 классМатематика: Симметрия относительно точки

Симметрия относительно точки

Пусть О — фиксированная точка и X — произвольная точка плоскости (рис. 187). Отложим на продолжении отрезка ОХ за точку О отрезок ОХ', равный ОХ.

Точка X' называется симметричной точке X относительно точки О. Точка,симметричная точке О, есть сама точка О. Очевидно, что точка, симметричная точке X', есть точка X.

Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая ее точка X переходит в точку X', симметричную относительно данной точки О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. При этом фигуры F и F' называются симметричными относительно точки О (рис. 188).

Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется центрально-симметричной, а точка О называется центром симметрии.

Например, параллелограмм является центрально-симметричной фигурой. Его центром симметрии является точка пересечения диагоналей (рис. 189).

  
Теорема 9.2. Преобразование симметрии относительно точки является движением.

Доказательство. Пусть X и Y — две произвольные точки фигуры F (рис. 190). Преобразование симметрии относительно точки О переводит их в точки X' и У. 

Рассмотрим треугольники XOY и X'OY'. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. У них углы при вершине О равны как вертикальные, а ОХ=ОХ', OY=OY' по определению симметрии относительно точки О. Из равенства треугольников следует равенство сторон: XY=X'Y'. А это значит, что симметрия относительно точки О есть движение. Теорема доказана.

X. Подведение итогов.

Вопросы:

Что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке?

С какими видами симметрии познакомились ?

Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?

Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?

Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?

Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?

Давайте вернёмся к целям урока. Посмотрим, удалось ли нам всё выполнить.

Оценки за урок.

XI. Домашнее задание.

п.47, в.16-20; №421, №422.