Конспект урока по математике "Тригонометрические функции числового аргумента"

Цели урока:

Образовательные:

Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы “Тригонометрические функции числового аргумента”;

Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие:

Способствовать формированию умения применять приёмы – сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

Развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти. 

Воспитательные:

Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуры.

План урока.

1. Орг. момент – 2 мин.

1.2. История тригонометрии.

2.3. Обобщение темы по слайдам:

Радианная и градусная мера угла, знаки тригонометрических функции по четвертям, четность, нечетность функции, основные формулы, периодичность.

4.Решение задач по темам обобщения. №722, 723,729,760,777.

3.4. Тест для самоконтроля.

5. Итог урока.

Ход урока.

Сегодня у нас заключительный урок по теме: “Тригонометрические функции числового аргумента”. Повторяем, обобщаем изученный материал, методы и приёмы решения тригонометрических выражений.

2. Тест с самопроверкой.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы на экране.

1 вариант.

1. Дайте определение синуса и косинуса острого угла.

2. Какие числовые функции называют тангенсом и котангенсом? Дайте определение.

3. Точка Pa единичной окружности имеет координаты (3/5; -4/5). Найдите значения sina, cosa.

4. Какие из основных тригонометрических функций являются нечётными?

Запишите соответствующие равенства.

5. Как изменяются значения синуса и косинуса при изменении угла на целое число оборотов?

Запишите соответствующие равенства.

6. Найдите значения sin cos , sin(- 630°), cos (- 630°).

2 вариант.

1. Дайте определение тангенса и котангенса острого угла.

2. Какие числовые функции называют синусом и косинусом? Дайте определение.

3. Точка Pa единичной окружности имеет координаты (- 0,8; - 0,6). Найдите значение tga, ctga.

4. Какие из основных тригонометрических функций являются чётными? Запишите соответствующие равенства.

5. Как изменяются значения тангенса и котангенса при изменении угла на целое число оборотов? В чём особенность?

Запишите соответствующие равенства.

6. Найдите значения tgп/4, ctgп/4, tg540°, ctg(-450°).

4. Систематизация теоретического материала.

Устные задания.

1) О чём речь? Что особенного?

Определите знак выражения:

а) cos (700°) tg 380°,

4) Решение задач каждого вида тригонометрических преобразований.

Отыскание значений тригонометрических выражений.

Весь материал - в документе.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил:

“Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя,

будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока:

Образовательные:

• Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы “Тригонометрические функции числового аргумента”;

• Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие:

• Способствовать формированию умения применять приёмы – сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

• Развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

Воспитательные:

• Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично-поисковый, (эвристический).

Тестовая проверка уровня знаний, решение познавательных обобщающих задач, самопроверка, системные обобщения.

План урока.

1. Орг. момент – 2 мин.

2. История тригонометрии

3. Обобщение темы по слайдам:

Радианная и градусная мера угла, знаки тригонометрических функции по четвертям, четность, нечетность функции, основные формулы, периодичность.

4.Решение задач по темам обобщения.№722, 723,729,760,777.

1. Тест для самоконтроля.

2. Итог урока.

Сегодня у нас заключительный урок по теме: “Тригонометрические функции числового аргумента”. Повторяем, обобщаем изученный материал, методы и приёмы решения тригонометрических выражений.

2. Тест с самопроверкой.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы на экране.

4. Систематизация теоретического материала.

Устные задания.

1) О чём речь? Что особенного?

Определите знак выражения:

а) cos (700°) tg 380°,
4) Решение задач каждого вида тригонометрических преобразований.

Отыскание значений тригонометрических выражений.

Нахождение значения тригонометрической функции по известному значению данной тригонометрической функции.

Дано: sin = ;

Упрощение тригонометрических выражений.

Ответ: 1.

Докажите тождество:

1=1

Так как левая часть выражения равна правой, то выражение является тождеством.

самостоятельная работа с самопроверкой.

Первый уровень сложности:

Дано: sin = ; 0

Найти: cos; cos ( - )

Второй уровень сложности:

Дано: cos = ;

Найти: cos2 , tg2

1. Подводится итог урока.

Дома:№724,730,762,776.

Комментируются оценки, полученные учащимися.

Рефлексия:

1. Что я вспомнил за урок…

2. Что я узнал за урок.

3. Что мне нужно еще повторить.

Спасибо за урок.