Тақырыбы: « Разложение многочлена на множители»
Мақсаты:
Рассмотреть способы разложения многочлена на множители методом вынесения общего множителя за скобки.
Формирование у учащихся умений и навыков применять данный метод к преобразованию многочленов.
Развитие вычислительной культуры, навыков самостоятельного применения полученных знаний.
Сабақтыңбарысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі
Эпигарф к уроку: «Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький».
Конфуций.
Сергіту
Перед вами на слайде написаны следующие слова:
Выделение, сокращение, умножение, разложение, приведение, раскрытие, вынесение, сложение, упрощение, деление.
На минуту открывается экран. Ребята должны прочитать и постараться запомнить эти слова. После чего экран снова закрывается.
Далее идет работа с этими понятиями. Задаются следующие вопросы:
– Сколько всего слов?
– Назвать первое слово.
– Назвать последнее слово.
– Есть ли слово «разложение»?
– Какие еще слова относятся к нашей сегодняшней теме?
– Какое слово лишнее? Почему?
– Назовите общий признак, по которому можно объединить все эти понятия в одну группу.
– Назовите все слова. В конце урока мы вновь встретимся с этими словами. И снова ответим на эти же вопросы.
2. Өткентақырыптықайталапжаңатақырыппенбайланыстыру.
Полезно иногда посмотреть на старые вещи по-новому. Вернемся назад к той ситуации, в которой нам приходилось перемножать одночлены и многочлены.
Проверьте, правильно ли выполнено умножение:
23 *3*83=1992
2*20ав2= 40ав2
(х-2)(х+3)= х2+3х-2х-6= х2+х-6
Теперь нам предстоит решать обратную задачу.
Проверьте, правильно ли выполнено разложение на множители:
342= 2*32*19
20ав3=4в2*5ав=2*10ав*в2=20*ав32с2-с=с(2с-3)
Вычислите значение выражения рациональным способом:
19*83 + 17*19=
26*1 – 11*26=
ав + ас – ау=, при а=47, в=54, с=36, у= 40
ху – хс=, при х=17, у= 29, с=19.
Разложение на множители часто упрощает работу.
3.Жаңа тақырып түсіндіру
Какие есть способы разложения многочлена на множители?
Именно этому мы и будем учиться.
Вынесение общего множителя за скобки
Методы
разложение
Формулы сокращенногоумножения
на множители
Способ группировки
Сегодня мы познакомимся первым способом разложения многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.
И так 1 способ: внимание слушаем(включается аудио урок).
Ребята вооружаются ручками и выполняют комментарий учителя.
Прослушав аудио объяснение вы пришли к выводу:
| Для вынесение общего множителя за скобки необходимо.(рассуждение детей) Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. |
|
|
|        + = ( + )
Теперь попробуем сформулировать алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Ребятам предлагается алгоритм, в котором они должны сами путем поиска и сопоставлении найти правильный порядок действия. |
| Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов 1.Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов). 2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший показатель степени. 3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.
При объяснения примера он остался не законченным. Следуя алгоритму, давайте его закончим. Итак : 24m2n2 +12 m2n= 12(m2n2 + m2 n )=12 ( + ) 4.Сабақты дамыту Перед вами карточки определите общий множитель для каждого многочлена(ребятам предлагается таблица, в которой второй столбец пустой, отвечая они его заполняют, по окончанию правильность проверяется на слайде) |
| Многочлен | Общий множитель |
| 5ab + 10a2 | 5а |
| у3+5х2у2-3х2у4 | ху |
| -3a2y – 12y2 | -3у |
| 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2 | 2с2х2 |
| x(a + c) – x(a + b) | х |
| x(3a + c) – z(3a + c) | (3а + с) |
| (b - c) + a(c – b) | (b – c) |
| x(m + n) – 2(n + m) | (m + n) |
Упражнение1
Разложите многочлены на множители, если это возможно, и сделайте проверку
0,5 + 0,5в=
0,7х2 – 0,2х2у=
(а+в)х + (а+в)у=
Упражнение 2
Вынесите общий множитель за скобку и сделайте проверку
12+18у; 4а2 -4вс; – 3ав + 16в;
(а-в) + 2х(в-а) а2(х-2) + в(2-х); х(у-3) + 2(3-у).
Работа по учебнику № 132 (5,8,10)
5.Сабақты қорытындылау
Самостоятельная работа
Карточка №1.
Обязательная часть
1. Разложение многочлена на множители – это
А. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.
Б. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.
В. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
2. Завершить утверждение:
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется …
Практическая часть
1. Разложите на множители:
а) 4ас2 + 6а3с3- 2а2с = 2ас (...+...-...);
б) 5 – 5x=
Самостоятельная работа
Карточка №2.
Обязательная часть
1. Разложение многочлена на множители – это
А. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.
Б. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.
В. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
2. Завершить утверждение:
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется …
Практическая часть
Разложите на множители:
а) 5b3 + 3ab = b(. . + . .);
б) -9a2b2– 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);
6. Үйтапсырмасы:
Запишите задание на дом. № 132 (4,7,9) № 133 (2 ст) (с комментариями учителя)
7.Оқушыларды бағалау
8. Рефлексия.
Прием «Шкатулка идей»
С какими словами вы встретились в начале урока?
Как эти слова пригодились вам в течении урока?
Запишите на листочки и положите в корзину свои идеи применения этих слов в изучении сегодняшней темы
Получите свидетельство
Вход
Конспект урока по математике "Разложение многочлена на множители" (44.22 КB)
0
673
71
Нравится
0
