Конспект урока по математике по теме "Понятие многочлен"

Цели: 1. Организовать деятельность учащихся, на восприятие нового материала, используя проблемное обучение.

2. Начать формирование понятий: «многочлен», «стандартный вид многочлена»; и умений представлять многочлен в стандартный вид.

3. Развитие умений: наблюдать, сравнивать, анализировать, составлять план деятельности, ставить цели, делать выводы.

4. Воспитание культуры умственного труда и трудолюбия.

Ход урока

Ι. Организационный этап.

ΙΙ. Этап актуализации опорных знаний.

Устная работа.

На доски написаны выражения представляющие сумму одночленов. Найдите значение каждого выражения. Результат будет соответствовать букве. Ваша задача отгадать слово, значение которого мы с вами узнаем в течение урока.

В результате выполнения этого задания получается слово «ПОЛИНОМ».

Совершенно верно! Это слово «ПОЛИНОМ». Он нем узнаем чуть позже. Напомните пожалуйста, как складываем одночлены?

1. нужно все одночлены, которые складываются, привести к стандартному виду.

2. если одночлены подобные, сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить прежней.

3. записать ответ.

Правильно, молодцы!

Предлагаю выполнить следующее задание:

На картинке изображены фигуры, вам необходимо найти площадь и периметр данных

Как называются эти выражения?

- первые три – это одночлены.

А следующие три?

- сумма одночленов.

Как вы думаете, как эти выражения можно назвать по другому? Сколько одночленов встречается?

- два.

Полную информацию смотрите в файле. 

Открытый урок по теме «Понятие многочлен».

Цели: 1. Организовать деятельность учащихся, на восприятие нового

материала, используя проблемное обучение.

2. Начать формирование понятий: «многочлен», «стандартный вид

многочлена»; и умений представлять многочлен в

стандартный вид.

3. Развитие умений: наблюдать, сравнивать, анализировать, составлять

план деятельности, ставить цели, делать выводы.

4. Воспитание культуры умственного труда и трудолюбия.

Тип урока. Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов

деятельности.

Ход урока

Ι. Организационный этап.

ΙΙ. Этап актуализации опорных знаний.

Устная работа.

На доски написаны выражения представляющие сумму одночленов. Найдите значение каждого выражения. Результат будет соответствовать букве. Ваша задача отгадать слово, значение которого мы с вами узнаем в течение урока.

П

О

Л

И

Н

О

М

В результате выполнения этого задания получается слово «ПОЛИНОМ».

Совершенно верно! Это слово «ПОЛИНОМ». Он нем узнаем чуть позже. Напомните пожалуйста, как складываем одночлены?

1. нужно все одночлены, которые складываются, привести к стандартному виду.

2. если одночлены подобные, сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить прежней.

3. записать ответ.

Правильно, молодцы!

Предлагаю выполнить следующее задание:

На картинке изображены фигуры, вам необходимо найти площадь и периметр данных фигур.

После выполнения задания получаем

Какие выражения получили в результате:

Как называются эти выражения?

- первые три – это одночлены.

А следующие три?

- сумма одночленов.

Как вы думаете, как эти выражения можно назвать по другому? Сколько одночленов встречается?

- два.

Как назовем?

- двучлены (двухчлены).

Совершенно верно, двучлены!

А выражение как назовете?

- Трехчлен.

Правильно! Молодцы!

А выражение ?

- шестичлен.

То же верно, но математики договорились называть все эти выражение одним словом, как вы думаете каким?

- это многочлены.

Да, совершенно верно!

Как вы считаете какая тема нашего урока?

Многочлен.

Правильно!

Давайте теперь все вместе сформулируем определение. Что же такое многочлен?

- многочлен – это сумма одночленов.

А одночлен – это многочлен?

-да. Это многочлен, который состоит из одного слагаемого.

Как вы видите приходиться выполнять действия не только с числами, но и с целыми выражениями, которые называются многочленами. Произошло это понятие от греческого слова «polys», что означает – многий, многочисленный. И иногда в многочлены называют полиномами и обозначают буквой Р, а в скобках указывают переменные которые встречаются в полиноме (т.е. многочлене). Читается Р(а,в) пэ от а и в.

ΙΙI. Закрепление полученных знаний.

На экране перечислено несколько выражений, ваша задача выяснить какие из данных выражений называются многочленами и переместить их в нужную колонку.

Почему последние выражения тоже многочлены?

Они тоже состоят из суммы одночленов, их просто нужно записать в стандартном виде.

А что еще можно сделать в этих многочленах?

Сложить подобные одночлены.

Правильно!

Как можно назвать многочлены: и Что их связывает?

Первый многочлен записан в стандартном виде, а второй нет. То есть, записан в нестандартном виде.

Правильно! Молодцы! как вы считаете, какой алгоритм правило можно сформулировать, для того чтобы привести многочлен к стандартному виду? Что для этого должны сделать?

1. записать все одночлены, входящие в многочлен в стандартном виде.

2. сложить все подобные одночлены, встречающиеся в многочлене.

Выполните, пожалуйста, следующее задание: проверьте своё решение:

Приведите данные многочлены к стандартному виду

IV. Этап обобщения и систематизации знаний

Давайте теперь обобщим и систематизируем новые знания.

- Дополните предложения:

1) Выражение, содержащее сумму одночленов, называют …

(многочленом).

2) Многочлен, состоящий из стандартных одночленов и не содержащий подобных слагаемых называется … (стандартным )

V.Итог урока:

1. Какова тема урока?

2. Научились определять многочлен из множества выражений? Научились приводить многочлен к стандартному виду?

VI. Домашнее задание:

§24№ 760, 756, 762(б,в)

VII. Рефлексия.

- Что больше всего понравилось делать на уроке?

- Оцените пожалуйста как вы усвоили тему урока. Помогите дед морозу нарядить елку. Повесьте игрушку определенного цвета на елку в зависимости от вашего усвоения того или иного понятия или действия. Красный – хорошо, желтый – чуть-чуть нужно еще разобраться, зеленый – плохо.

Понятие многочлена

Стандартный вид многочлена

Приводить многочлен к стандартному виду