Конспект урока по математике "Метод выделения полного квадрата двучлена"

1. Организационный момент.

2. Повторение ранее изученного материала.

В перечисленных примерах укажите и назовите коэффициенты в квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях и линейных уравнениях:

а) 3х²-5х+7=0;

б) -2х+14=0;

в) 2х²-21х+7=0;

г) -3х²=0.

д) х²+х=0.

Вставьте пропущенные слагаемые и назовите формулы квадрата суммы или квадрата разности:

а) х²- … +1    =(х-1) ²;

б) … +6х+ 9   =(2х+3) ²;

в) 16а²+ … +25в²  =(4а+5в) ².

3. Объяснение нового материала.

а)  х²+10х+21=0,

представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена х²+2*5х+5²-5²+21=0,

(х+5) ²-4=0,

(х+5) ²=4,

х+5=2 или х+5=-2,

х=-3 или х=-7

Ответ: -3; -7.

 (ученики с помощью учителя)

б) х²+6х+8=0,

х²+2*3х+3²-3²+8=0,

(х+3) ²-1=0,

х+3=1 или х+3=-1,

х=-2 или х=-4

Ответ: -2; -4.

в) х²-4х+3=0,

х²-2*2х+2²-2²+3=0,

(х-2) ²-2²+3=0,

(х-2) ²=1,

х-2=1 или х-2=-1,

х=-3 или х=1

Ответ: х=-3, х=1.

г) х²+4х+20=0,

х²+2*2х+2²-2²+20=0,

(х+2) ²+16=0,

(х+2) ²=-1

Ответ: корней нет.

Весь материал - в документе.

Алгебра. 8 класс

Урок № 32

Дата:_____________

Учитель: Горбенко Алена Сергеевна

Тема: Метод выделения полного квадрата двучлена

Тип урока: комбинированный

Цель урока: ознакомить учащихся со способом выделения полного квадрата двучлена

Задачи:

Образовательные: рассмотреть способ решения квадратных уравнений способом выделения полного квадрата двучлена; научиться использовать данный способ при решении полных квадратных уравнений;

Развивающие: развивать познавательные способности, мышление, наблюдательность, сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал.

Ход работы

1. Организационный момент

1. Повторение ранее изученного материала

• В перечисленных примерах укажите и назовите коэффициенты в квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях и линейных уравнениях:

• а) 3х²-5х+7=0;

• б) -2х+14=0;

• в) 2х²-21х+7=0;

• г) -3х²=0.

• д) х²+х=0.

• Вставьте пропущенные слагаемые и назовите формулы квадрата суммы или квадрата разности:

• а) х²- … +1 =(х-1)²;

• б) … +6х+ 9 =(2х+3)²;

• в) 16а²+ … +25в² =(4а+5в)².

1. Объяснение нового материала

• а) х²+10х+21=0,

• представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена х²+2*5х+5²-5²+21=0,

• (х+5)²-4=0,

• (х+5)²=4,

• х+5=2 или х+5=-2,

• х=-3 или х=-7

• Ответ: -3; -7.

• (ученики с помощью учителя)

• б) х²+6х+8=0,

• х²+2*3х+3²-3²+8=0,

• (х+3)²-1=0,

• х+3=1 или х+3=-1,

• х=-2 или х=-4

• Ответ: -2; -4.

• в) х²-4х+3=0,

• х²-2*2х+2²-2²+3=0,

• (х-2)²-2²+3=0,

• (х-2)²=1,

• х-2=1 или х-2=-1,

• х=-3 или х=1

• Ответ: х=-3, х=1.

• г) х²+4х+20=0,

• х²+2*2х+2²-2²+20=0,

• (х+2)²+16=0,

• (х+2)²=-1

• Ответ: корней нет.

1. Решение упражнений

• Закрепление изученного материала (самостоятельно с последующей проверкой, два ученика за крылом по желанию)

• №524(а,б) а) х²-8х+15=0,

• х²-2Х4х+4²-4²+15=0,

• (х-4)²=1,

• х-4=1 или х-4=-1,

• х=5 или х

• Ответ: 5; 3.

• б) х²+12х+20=0,

• х²+2Х6х+6²-6²+20=0,

• (х+6)²=16,

• х+6=4 или х+6=-4,

• х=-2 или х=-10

• Ответ: -2; -10.

1. Физминутка

1. Информация о домашнем задании

1. Подведение итогов урока. Рефлексия

• В перечисленных примерах укажите и назовите коэффициенты в квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях и линейных уравнениях:

• а) 3х²-5х+7=0; б) -2х+14=0;

• в) 2х²-21х+7=0; г) -3х²=0. д) х²+х=0.

• Вставьте пропущенные слагаемые и назовите формулы квадрата суммы или квадрата разности:

• а) х²- … +1 =(х-1)²;

• б) … +6х+ 9 =(2х+3)²;

• в) 16а²+ … +25в² =(4а+5в)².

• В перечисленных примерах укажите и назовите коэффициенты в квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях и линейных уравнениях:

• а) 3х²-5х+7=0; б) -2х+14=0;

• в) 2х²-21х+7=0; г) -3х²=0. д) х²+х=0.

• Вставьте пропущенные слагаемые и назовите формулы квадрата суммы или квадрата разности:

• а) х²- … +1 =(х-1)²;

• б) … +6х+ 9 =(2х+3)²;

• в) 16а²+ … +25в² =(4а+5в)².

• В перечисленных примерах укажите и назовите коэффициенты в квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях и линейных уравнениях:

• а) 3х²-5х+7=0; б) -2х+14=0;

• в) 2х²-21х+7=0; г) -3х²=0. д) х²+х=0.

• Вставьте пропущенные слагаемые и назовите формулы квадрата суммы или квадрата разности:

• а) х²- … +1 =(х-1)²;

• б) … +6х+ 9 =(2х+3)²;

• в) 16а²+ … +25в² =(4а+5в)².

• В перечисленных примерах укажите и назовите коэффициенты в квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях и линейных уравнениях:

• а) 3х²-5х+7=0; б) -2х+14=0;

• в) 2х²-21х+7=0; г) -3х²=0. д) х²+х=0.

• Вставьте пропущенные слагаемые и назовите формулы квадрата суммы или квадрата разности:

• а) х²- … +1 =(х-1)²;

• б) … +6х+ 9 =(2х+3)²;

• в) 16а²+ … +25в² =(4а+5в)².

• В перечисленных примерах укажите и назовите коэффициенты в квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях и линейных уравнениях:

• а) 3х²-5х+7=0; б) -2х+14=0;

• в) 2х²-21х+7=0; г) -3х²=0. д) х²+х=0.

• Вставьте пропущенные слагаемые и назовите формулы квадрата суммы или квадрата разности:

• а) х²- … +1 =(х-1)²;

• б) … +6х+ 9 =(2х+3)²;

• в) 16а²+ … +25в² =(4а+5в)².