Конспект урока по математике и географии "Масштаб"

Цели:

- ввести понятие масштаба карты; показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе; закрепить навык решения уравнений, записанных в виде пропорции;

- продолжить развитие памяти, внимания, логического мышления, математической зоркости;

- воспитывать усидчивость, самостоятельность, аккуратность.

Ход урока.

I. ОНУ.

II. Анализ контрольной работы.

III. Изучение нового.

1) Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Например, отрезок 1000м на карте (рис. 35 стр. 134) изображают отрезком в 1 см. Так как 1 000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

В рассмотренном нами примере масштаб карты равен 1:100 000 = 1/10000. Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.

2) Рассмотреть решение задачи 1.

Длина отрезка на карте 3 см. Масштаб карты М 1 : 1 000 000. Найти длину на местности.

Решение.

3/1=х/1000000

х = 3 · 1 000 000 = 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км на местности.

Ответ: 30 км.

4. Рассмотреть решение задачи 2.

Длина отрезка на местности 4,5 км.

М 1 : 100 000. Найти длину отрезка на карте.

Решение.

Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию:

х : 4,5 = 1 : 100 000.

х = 4,5 · 1 : 100000 = 0,000045.

Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см длина отрезка на карте.

Ответ: 4,5 см.

IV. Закрепление изученного материала.

На юге России находится Ростовская область. Область входит в Южный федеральный округ и является субъектом Российской федерации. Столицей Ростовской области, административным центром является город Ростов-на-Дону, с населением более миллиона человек. Город является крупнейшим городом юга России, важным транспортным узлом и морским портом. На карте Ростовской области отмечены ее границы с другими регионами страны.

Область граничит с Краснодарским и Ставропольским краями, Воронежской областью, Калмыкией и Украиной. В составе области 465 муниципальных образований. Все населенные пункты нанесены на карту Ростовской области по районам - это 12 городов, 43 района, 18 поселков городского типа, 390 сел.

№1. Пользуясь картой области, найдите расстояние между следующими городами:

А) Морозовск и Шахты;

Б)  Миллерово и Зерноград;

В)  Белая Калитва и Сальск;

Г)  Таганрог и Цимлянск.

№2. Решение задач по учебнику.

1. Решить задачу № 820, используя рисунок 36 учебника.

2. Решить задачу № 825 на доске и в тетрадях.

Решение.

3,6/12,6=72/х;  х=(12,6*72)/3,6=(126*72)/36=126*2=252

Ответ: 252 км.

3. Решить задачу № 821 самостоятельно с проверкой.

4. Решить уравнение № 839 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) (3*9/14)/(2*1/7)=х/1,5; х=(3*9/14)*(1*5/10)/2*1/7=51/14*(1*1/2)/15/7=51*1*1/2*2*5=51/20=2,55

Ответ х = 2,55.

5. Решить задачу № 792 (повторение ранее изученного материала).

Решение.

3/х=16,5/60,5; х=(3*60,5)/165=605/55=11.

Ответ: 11 дней.

V. Итог урока.

1. Что называют масштабом карты?

2. Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? уменьшены в 50 раз?

3. Решить задачу:

Длина детали 10 см. Найти длину детали на чертеже, если масштаб:

1) 1 : 10;   2) 1 : 5;   3) 2 : 1;   4) 5 : 1.

Домашнее задание: изучить п. 23; решить № 840, 843, 846 (б), 873 (а; б).

Весь материал - в документе.

Урок 87. Масштаб.

Цели:

- ввести понятие масштаба карты; показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе; закрепить навык решения уравнений, записанных в виде пропорции;

- продолжить развитие памяти, внимания, логического мышления, математической зоркости;

- воспитывать усидчивость, самостоятельность, аккуратность.

Ход урока

I. ОНУ.

II. Анализ контрольной работы.

III. Изучение нового.

1) Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Например, отрезок 1000м на карте (рис. 35 стр. 134) изображают отрезком в 1 см. Так как 1 000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

В рассмотренном нами примере масштаб карты равен 1:100 000 = . Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.

2) Рассмотреть решение задачи 1.

Длина отрезка на карте 3 см. Масштаб карты М 1 : 1 000 000. Найти длину на местности.

Решение.

х = 3 · 1 000 000 = 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км на местности.

Ответ: 30 км.

4. Рассмотреть решение задачи 2.

Длина отрезка на местности 4,5 км.

М 1 : 100 000. Найти длину отрезка на карте.

Решение.

Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию:

х : 4,5 = 1 : 100 000.

х = 4,5 · 1 : 100000 = 0,000045.

Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см длина отрезка на карте.

Ответ: 4,5 см.

III. Закрепление изученного материала.

На юге России находится Ростовская область. Область входит в Южный федеральный округ и является субъектом Российской федерации. Столицей Ростовской области, административным центром является город Ростов-на-Дону, с населением более миллиона человек. Город является крупнейшим городом юга России, важным транспортным узлом и морским портом. На карте Ростовской области отмечены ее границы с другими регионами страны.

Область граничит с Краснодарским и Ставропольским краями, Воронежской областью, Калмыкией и Украиной. В составе области 465 муниципальных образований. Все населенные пункты нанесены на карту Ростовской области по районам - это 12 городов, 43 района, 18 поселков городского типа, 390 сел.

№1. Пользуясь картой области, найдите расстояние между следующими городами:

А) Морозовск и Шахты;

Б) Миллерово и Зерноград;

В) Белая Калитва и Сальск;

Г) Таганрог и Цимлянск.

№2. Решение задач по учебнику.

1. Решить задачу № 820, используя рисунок 36 учебника.

2. Решить задачу № 825 на доске и в тетрадях.

Решение.

.

Ответ: 252 км.

3. Решить задачу № 821 самостоятельно с проверкой.

4. Решить уравнение № 839 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

Ответ х = 2,55.

5. Решить задачу № 792 (повторение ранее изученного материала).

Решение.

Ответ: 11 дней.

IV. Итог урока.

1. Что называют масштабом карты?

2. Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? уменьшены в 50 раз?

3. Решить задачу:

Длина детали 10 см. Найти длину детали на чертеже, если масштаб:

1) 1 : 10; 2) 1 : 5; 3) 2 : 1; 4) 5 : 1.

Домашнее задание: изучить п. 23; решить № 840, 843, 846 (б), 873 (а; б).