Конспект интегрированного урока по информатике и математике на тему «Применение производной»

Цели урока (учитель математики).

образовательные: обобщить, систематизировать и закрепить знания и умения учащихся:

исследование функций с помощью производной;

построение графика функции;

работа в электронных таблицах;

применение производной для решения физических задач;

развивающие: развивать умения

объяснять, аргументировать своё решение;

объективно оценивать свои знания;

рефлексировать;

воспитательные: формировать

коммуникативность и толерантность;

инициативу;

ответственность и трудолюбие.

Цели урока (учитель информатики).

образовательные:

закрепить знания по теме «Технология обработки числовой информации» и применить эти знания в образовательной области математике;

развивающие: формирование умений: сравнивать, анализировать, обобщать, планировать структуру действий, необходимых для достижения цели.

воспитательные: формирование нового поколения людей способных активно жить в условиях нового информационного общества.

Задачи:

повторить правила записи формул;

повторить алгоритм построения диаграмм;

закрепить умение представлять данные в табличной форме;

закрепить умение использовать относительную адресацию при записи формул в ЭТ;

закрепить умение в ЭТ строить диаграммы и графики;

закрепить умение использовать математические функции при решении задач на построение графика функции;

План урока:

1. Организационный момент. (5 мин)

2. Сообщение темы и цели урока.

3. Демонстрация электронной презентации «Производная. Применение производной». (10 мин)

4. Работа в группах. (20 мин)

5. Работа в электронных таблицах. (10 мин)

6. Представление решения каждой группой. (20 мин)

7. Производная в физике. (10 мин)

8. Итог урока. (5 мин)

9. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Ведет учитель математики.

Тема урока - применение производной.

Вопрос: Прежде чем сформулировать цель урока, давайте вспомним, где применяется производная? Для решения, каких задач.

Ответ:

Исследование функции и построение её графика;

Промежутки монотонности;

Экстремумы функции;

Наибольшее и наименьшее значения функции;

Для решения физических задач;

Для составления уравнения касательной.

Мы сегодня рассмотрим только несколько применений производной.

Цель нашего урока:

обобщить, систематизировать и закрепить ваши знания и умения по исследованию функции и построению её графика с помощью производной;

применить ваше умение работы в электронных таблицах для проверки правильности построения графика функции;

рассмотреть некоторые задачи по физике, решаемые при помощи производной.

2. Демонстрация электронной презентации «Производная. Применение производной».

Вопрос: Ребята, есть ли у вас замечания или предложения по содержанию презентации?

Далее учитель информатики:

Анализ оформления презентации с учетом критериев оценивания мультимедийных презентаций.

Беседа.

Ребята, проанализируем оформление презентации с учетом предъявляемых требований.

Соблюдается ли единый стиль оформления?

Проверим использование цвета. На одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста.

Выполняется ли эта рекомендация?

Вы знаете, что при составлении учебных презентаций не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами. Они не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде.

Содержание и объем информации вы уже обсудили, а также говорили о дальнейшем использовании презентации.

Какие буквы используются для написания заголовков? Правильно ли были оформлены заголовки?

Разметка слайдов отвечает эстетическим требованиям, текст легко читаем. Фон сочетается с элементами, изображения соответствуют содержанию.

3. Работа в группах по индивидуальным карточкам.

Ведет учитель математики

Учитель. Ваша задача:

Следуя алгоритму - исследовать функцию и построить её график;

Все члены группы должны разобраться с решением задания;

Проверить правильность построения графика функции на компьютере, работая в электронных таблицах (индивидуальная работа);

Заполнить таблицу, проанализировав свою работу и выставить себе оценку;

Оформив работу на отдельном листе, один человек от группы, представляет результат совместной работы с обоснованиями и пояснениями (используем документ-камеру).

Весь материал - в документе.

Тема урока: «Применение производной»

Профиль: информационно-технологический

Тип урока: комбинированный;

Форма проведения: интегрированный урок обобщения и закрепления знаний и умений учащихся по данной теме.

Образовательные области: математика, информатика, физика

Программное обеспечение урока: табличный процессор Microsoft Excel

Цели урока (учитель математики).

образовательные: обобщить, систематизировать и закрепить знания и умения учащихся:

• исследование функций с помощью производной;

• построение графика функции;

• работа в электронных таблицах;

• применение производной для решения физических задач;

развивающие: развивать умения

• объяснять, аргументировать своё решение;

• объективно оценивать свои знания;

• рефлексировать;

воспитательные: формировать

• коммуникативность и толерантность;

• инициативу;

• ответственность и трудолюбие.

Цели урока (учитель информатики)

образовательные:

закрепить знания по теме «Технология обработки числовой информации» и применить эти знания в образовательной области математике;

развивающие: формирование умений: сравнивать, анализировать, обобщать, планировать структуру действий, необходимых для достижения цели.

воспитательные: формирование нового поколения людей способных активно жить в условиях нового информационного общества.

Задачи:

• повторить правила записи формул;

• повторить алгоритм построения диаграмм;

• закрепить умение представлять данные в табличной форме;

• закрепить умение использовать относительную адресацию при записи формул в ЭТ;

• закрепить умение в ЭТ строить диаграммы и графики;

• закрепить умение использовать математические функции при решении задач на построение графика функции;

План урока:

1. Организационный момент. (5 мин)

Сообщение темы и цели урока.

1. Демонстрация электронной презентации «Производная. Применение производной». (10 мин)

2. Работа в группах. (20 мин)

3. Работа в электронных таблицах. (10 мин)

4. Представление решения каждой группой. (20 мин)

5. Производная в физике. (10 мин)

6. Итог урока. (5 мин)

7. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Ведет учитель математики.

Тема урока - применение производной.

Вопрос: Прежде чем сформулировать цель урока, давайте вспомним, где применяется производная? Для решения, каких задач

Ответ:

• Исследование функции и построение её графика;

• Промежутки монотонности;

• Экстремумы функции;

• Наибольшее и наименьшее значения функции;

• Для решения физических задач;

• Для составления уравнения касательной.

• Мы сегодня рассмотрим только несколько применений производной.

Цель нашего урока:

• обобщить, систематизировать и закрепить ваши знания и умения по исследованию функции и построению её графика с помощью производной;

• применить ваше умение работы в электронных таблицах для проверки правильности построения графика функции;

• рассмотреть некоторые задачи по физике, решаемые при помощи производной.

2.Демонстрация электронной презентации «Производная. Применение производной»

Вопрос: Ребята, есть ли у вас замечания или предложения по содержанию презентации?

Далее учитель информатики:

Анализ оформления презентации с учетом критериев оценивания мультимедийных презентаций.

Беседа.

Ребята, проанализируем оформление презентации с учетом предъявляемых требований.

Соблюдается ли единый стиль оформления?

Проверим использование цвета. На одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста.

Выполняется ли эта рекомендация?

Вы знаете, что при составлении учебных презентаций не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами. Они не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде.

Содержание и объем информации вы уже обсудили, а также говорили о дальнейшем использовании презентации.

Какие буквы используются для написания заголовков? Правильно ли были оформлены заголовки?

Разметка слайдов отвечает эстетическим требованиям, текст легко читаем. Фон сочетается с элементами, изображения соответствуют содержанию.

3 . Работа в группах по индивидуальным карточкам.

Ведет учитель математики

Учитель. Ваша задача:

1. Следуя алгоритму - исследовать функцию и построить её график;

2. Все члены группы должны разобраться с решением задания;

3. Проверить правильность построения графика функции на компьютере, работая в электронных таблицах (индивидуальная работа);

4. Заполнить таблицу, проанализировав свою работу и выставить себе оценку;

5. Оформив работу на отдельном листе, один человек от группы, представляет результат совместной работы с обоснованиями и пояснениями (используем документ-камеру).

4. Работа в электронных таблицах (индивидуальная работа на компьютере, учитель информатики оказывает индивидуальную помощь и консультирует учащихся).

Далее учитель информатики.

Фронтальная работа перед практическим заданием:

Перед выполнением задания давайте вспомним последовательность построения графика функции на компьютере.

Вопрос: Работать будем в какой программе?

-Exсel;

1. Сначала необходимо представить все данные в табличной форме. Первый столбец – это вычисление значения аргумента (x), второй вычисление значения функции (y).

2. Далее необходимо определить минимальное и максимальное значение аргумента. При выборе числового промежутка необходимо посмотреть и учесть область определения функции. Каждое новое значение вычисляется прибавлением к предыдущему значению шага изменения аргумента. Иногда уже после построения графика функции приходится менять шаг для того, чтобы график приобрел лучшую наглядность.

3. Вспомним правила записи формул. С чего начинается запись формулы? В формуле не прописывается переменная x, а указывается адрес ячейки в которой хранится значение аргумента. Назовите последовательность выполнения ТП арифметических действий?

4. Возможно вам придется использовать встроенную математическую функцию, тогда необходимо выполнить команду [Вставка – функция…]. В открывшемся диалоговом окне выбрать нужную функцию.

5. Осталось построить диаграмму. Строятся диаграммы с помощью мастера диаграмм. Для построения диаграммы на первом шаге необходимо выделить данные. Потом указать тип диаграммы. Вы будете использовать тип – точечный. Далее обязательно указать как будут поступать данные в столбцах или строках. Написать название диаграммы, подписать оси. При необходимости можно изменить масштаб.

6. Всё график функции построен.

7. Работу сохранить в папке 11В класс. Имя файла – Построение графика функции.

Практическая работа.

Каждая группа получила задание: На определенном отрезке с шагом протабулировать функцию. Построить график функции в программе Microsoft Excel.

5. Представление решения каждой группой (используется документ-камера).

Обучающимся представляется решение с обоснованием и необходимыми пояснениями. Учитель комментирует работу группы и подводит итог её работы.

6. Производная в физике.

Ведет учитель физики (идет фронтальная работа).

Рассматриваются четыре вида задач:

Нахождение скорости и ускорения, зная координату точки или формулу пути;

Нахождение силы тока;

Нахождение частоты и амплитуды колебаний.

7. ИТОГ УРОКА. Закрепили и систематизировали знания и умения:

Учитель математики.

1. применение производной для исследования функции и построения её графика;

2. работа в электронных таблицах;

3. решение физических задач при помощи производной;

В очередной раз убедились в тесной «связи» предметных наук между собой и с жизнью.

Предварительную оценку вы себе поставили и сможете её подтвердить через урок на контрольной работе, но некоторым учащимся сегодня за урок можно поставить оценку …

8. Домашнее задание

Учитель математики.

Домашнее задание сформулировано у вас на карточках для каждой группы - своё и результат его выполнения вы оформляете в электронном виде к следующему уроку.