Конспект и презентация по математике "Теорема Пифагора"

Тип урока: Изучение новой темы.

Цели:

Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.

Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора.

Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, географией, историей, биологией, литературой.

Прогнозируемый результат

Знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.

Уметь доказывать теорему Пифагора.

Уметь применять теорему Пифагора для решения задач.

Ход урока.

1. Организационный момент.

– Сегодняшний урок посвящен самой известной теореме геометрии. Начнем урок с небольшого экскурса в историю.

2. Сообщение подготовил один из учеников под руководством учителя. Оно сопровождается показом слайдов.

1 слайд – портрет Пифагора

«Говоря о Пифагоре, следует отметить, что о его жизни известно немного. Мы знаем, что в VI веке до н. э. в Древней Греции жил ученый по имени Пифагор из Самоса. »

2, 3 слайды – современный вид острова.

«В молодости он много путешествовал по странам Востока, побывал в Египте и Вавилоне, где изучал разные науки, в том числе математику. Вернувшись на родину, Пифагор основал философскую школу закрытого типа – так называемый пифагорейский союз. Каждый вступающий в него отрекался от имущества и давал клятву хранить в тайне учение основателя. Пифагорейцы узнавали друг друга по знаку «пятиконечная звезда»

4 слайд – знак пифагорейцев

«Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Так что достоверно неизвестно, какие открытия принадлежат самому ученому. »

«Богатую историю имеет теорема, носящая имя Пифагора. Во времена самого ученого ее формулировали так: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах»»

5 слайд

c² = a² + b²

« Согласно легенде, в честь своего открытия Пифагор принес в жертву сто быков( хотя согласно другой легенде он был вегетарианцем)

Долгое время считалось, что до Пифагора эта теорема была неизвестна. В настоящее время установлено, что она встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Была она известна и древним китайцам, и индусам.

6 слайд с изображением вавилонских табличек. Таким образом, Пифагор не открыл замечательное свойство прямоугольного треугольника, но, вероятно, первым обобщил и доказал его, перенеся тем самым из области практики в область науки.

Сегодня известно более ста различных доказательств теоремы Пифагора. Возможно, автором одного из них является сам ученый или его ученик. Отметим, что соотношение между катетами и гипотенузой, вероятно, сначала было установлено для равнобедренного прямоугольного треугольника. (7 слайд)»

«Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а те, кто заучивал теоремы наизусть, без понимания, были не в состоянии осилить теорему Пифагора: она служила для них чем - то вроде непреодолимого моста. Из - за иллюстрирующих теорему чертежей учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», рисовали забавные карикатуры и придумывали забавные стишки вроде такого:

Пифагоровы штаны

Во все стороны равны. »

8, 9 слайды

«Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На ее основе можно вывести или доказать большинство теорем. А еще она замечательна тем, что сама по себе вовсе не очевидна. Сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что его стороны а, b и с связывает соотношение: с² = а² + b²(cлайд 10)

3. Проведение физминутки.

4. Устная разминка перед доказательством теоремы. (С использованием презентации)

1) Определить вид треугольника на рисунке

2) По данным рисунка найти угол 2. 1 + 3 = 2

3) По данным рисунка определить вид четырехугольника KMNP

Весь материал – смотрите архив.