Компетентностно - ориентированный урок по систематизации знаний при ФГОС

Учитель математики МБОУ гимназии№5 имени Луначарского А. В. – Кобаидзе Н. И. 2018 г.

Тема: Компетентностно-ориентированный урок.

Особенно значимы для учителя две компетентности:

компетентность, связанная с областью управления системой «учитель-ученик», которая предполагает владение управленческими технологиями: анализом ресурсов, проектированием целей, планированием, организацией и оцениванием результатов образовательного процесса;

компетентность в сфере медиа-технологий и дидактического оснащения образовательного процесса, предполагающая практическое владение методиками, приемами, технологиями, в том числе технологиями медиа-образования, развивающими и социализирующими учащихся средствами предмета.

Именно эти компетентности учителя раскрываются в ходе проектирования урока.

Процесс реализации нового стандарта будет проявляться главным образом в перестройке содержания уроков и организации деятельности обучающихся. Поэтому моделируя урок, необходимо придерживаться следующих правил:

Конкретно определить тему, цели, тип урока и его место в развороте учебной программы.

Отобрать учебный материал.

Выбрать наиболее эффективные методы и приемы обучения в данном классе.

Определить формы контроля за учебной деятельностью школьников.

Продумать оптимальный темп урока

Продумать форму подведения итогов урока.

Продумать содержание, объем и форму домашнего задания.

Опора на межпредметные связи с целью их использования для формирования у учащихся целостного представления о системе знаний.

Практическая направленность учебного процесса.

Включение в содержание урока упражнений творческого характера.

Создание условий для проявления самостоятельности учащихся.

Рациональное использование средств обучения (учебников, пособий, технических средств).

Включение компьютеров в педагогические технологии.
Типы уроков:

• Урок «открытия» новых знаний

• Урок отработки и рефлексии

• Урок общеметодологической направленности

• Урок развивающего контроля (построения системы знаний)

Структура урока отработки умений и рефлексии

1. Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности

2. Этап актуализации и пробного учебного действия

3. Этап локализации индивидуальных затруднений

4. Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений

5. Этап реализации построенного проекта

6. Этап обобщения затруднений во внешней речи

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

8. Этап включения в систему знаний и повторения

9. Этап рефлексии деятельности на уроке

• Урок «открытия» новых знаний - Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия

• Содержательная цель:

расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов

Признаки компетентностно-ориентированного урока:

Это урок, на котором можно увидеть:

… обучение переносу теоретических знаний по предметам в практическую жизнедеятельность учащегося;

… способы деятельности на уроке являются универсальными, то есть, применимыми к различным предметным областям;

…. освоение учащимся способов работы со знаниями (знания – средство понимания и осмысления, развития смыслов);

… ученик проживает историю открытия явления, то есть воспринимает одномоментно весь необходимый для этого опыт;

… ученик выбирает, пробует, преобразует, создает новое…

Характеристики КОУ:

Урок развивающий Урок разноуровневый

Урок деятельностный Урок интерактивный

Структура урока «открытия» нового знания

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания.

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Урок общеметодологической направленности

Деятельностная цель:

• формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов

Содержательная цель:

Структура урока общеметодологической направленности

• построение обобщенных деятельностных норм и выявление теоретических основ развития и выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий курсов

• Урок общеметодологической направленности

• Этап мотивации.

• Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

• Этап закрепления с проговариванием во внешней речи.

• Этап включения изученного в систему знаний.

• Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Урок развивающего контроля

Деятельностная цель:

• формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции

Содержательная цель:

• контроль и самоконтроль изученных  понятий и  алгоритмов

Структура урока

1. Создание эмоционального настроя. Введение в работу.

Цель: мотивация (самоопределение) обуающихся к учебной деятельности

2. Актуализация и фиксация затруднений в деятельности

Цель:

организация подготовки и мотивации к изучению материала, необходимого для «открытия нового знания»;

выявление затруднения в деятельности каждого обучающегося.

3. Создание проблемной ситуации

Цель:

создание проблемной ситуации, в результате которого обучающиеся самостоятельно выдвинут цели урока в виде вопросов или гипотез

4. Поиск решения проблемной ситуации

Учитель предлагает материал для наблюдения и систему вопросов.

Новое знание обучающиеся получают в результате самостоятельного исследования.

5. Первичное закрепление с проговариванием.

Цель: организация усвоения детьми нового способа действий при решении задач с их проговариванием во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с (само) взаимопроверкой

Цель: организация самостоятельного выполнения заданий на новый способ действий и самопроверки решений по эталону; создание ситуации успеха;

возможность выявления причин ошибок и их исправления.

7. Включение нового знания в систему знаний и повторение

Цель: включение нового знания в систему знаний;

повторение и закрепление ранее изученного.

8.Итог урока. Рефлексия.

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности;

самооценка результатов своей деятельности и всего класса

9. Информация о домашнем задании входит в этап рефлексии учебной деятельности. Обязательная часть – задание посильное для каждого ребёнка на вариативной основе и с творческим компонентом;

Необязательная часть

Этапы конструирования урока

1. Определение дидактической цели темы.

2. Определение типа урока.

3. Продумывание структуры урока.

4. Определение темы учебного материала.

5. Обеспеченность урока.

6. Отбор содержания учебного материала.

7. Выбор методов обучения.

8. Выбор форм организации педагогической деятельности

9. Оценка знаний, умений и навыков.

Рефлексия урока.

Технологии

1. Информационно – коммуникационная технология

2. Технология развития критического мышления

3. Проектная технология

4. Технология проблемного обучения

5. Игровые технологии

6. Модульная технология

7. Технология мастерских

8. Кейс – технология .

Традиционный урок же - это ограниченный во времени отрезок учебного процесса, в рамках которого осуществляется передача знаний, умений, навыков, развитие познавательных и творческих способностей учащихся.

Работая по ФГОС, не надо отрицать полностью советскую классическую систему образования и воспитания, а надо использовать полезные апробированные методы, средства, принципы и подходы, которые ведут к поставленным новым целям. Трудно ребят отучать от решебников, но надо! А некоторые родители отсылают детей к репетиторам, ссылаясь на то, что сами не могут помочь.

Говорят, что мировое педагогическое сообщество постепенно отходит от проверки воспроизведения учебного материала, центр тяжести переносится в область применения знаний и проведения рассуждений (объяснений). Но ещё нет сплошной компьютеризации, и пока не вступило в действие применение и в школе искусственного интеллекта, то нам, учителям, что остаётся? Конечно же, нам приходится на современном уроке и при деятельностном подходе приводить знания в систему и учить рассуждению.

К примеру, приведём распределение времени тестирования по рейтинг-контролю (оценки знаний и УУД) по видам познавательной деятельности на обобщающем уроке, который проводился в 7 классе гимназии №5 (в сравнении с 2010г.)

Видим, что разброс – небольшой, но низкий. Теперь остановимся на видах деятельности учителя и ученика на повторительно-обобщающем уроке

1. Контролируемые виды деятельности.

1вид деятельности – «знание» (понимание). К этому виду относят: воспроизведение, распознавание, классификацию при систематизации, вычисления и измерения, извлечение информации.

Затем на каждый вид приведём примеры, покажем, каких задач в учебниках недостаточно (и в дальнейшем примеры будут приведены из программы - 7-8 кл.), хотя они встречаются и на экзаменах ОГЭ, а потом и в ЕГЭ.

2 вид деятельности – это «применение» знаний, ориентирован для решения задач и ответа на поставленные вопросы. В них предлагают либо знакомые учебные ситуации, либо проблемные (несколько изменённые). Проблемная ситуация чем хороша? Она включает следующие действия:

● выбирать продуктивные способы (инструменты) решения проблемы (задачи); представлять данные в форме таблиц, схем или графиков;

● создавать математические модели (уравнения, неравенства, геометрические фигуры), строить диаграммы, моделирующие проблемную ситуацию, создавать другие пути решения или эквивалентные формы представления (или конгруэнтные) данного математического объекта или отношения;

● выполнять действия или даже стратегии (пути) для решения проблем, используя известные понятия и алгоритмы, формируя УУД учащихся.

Третий вид деятельности – это «рассуждения» - ориентирован на применение знаний в новой незнакомой ситуации. Это связано с решением сложных задач. Это творческий вид деятельности, что умеют делать лишь немногие. Этот вид деятельности включает такие действия:

● анализировать различные зависимости;

● синтезировать различные элементы знания;

● делать способы решения, в том числе альтернативные;

● обобщать и обосновывать (приводить знания в систему, приводить аргументы для обоснования путей и способов решения). Приведём на каждый вид деятельности – примеры по программе 7-8 классов.

Начнём с задания из алгебры, в котором отмечался вид деятельности – « знать – понимать». Писать, вычислять, преобразовывать ничего не надо было. Надо было только посмотреть на рисунок (график) и дать ответ.

Задание 1. На рисунке 1 изображены графики линейных уравнений с двумя переменными.
У какой прямой угловой коэффициент является положительным числом?

Задание 2. На рисунке 2 изображены графики линейных функций. У какой прямой свободный член принимает наибольшее значение?

Y 1 3
3

X 2 1

2

4 4

Рис. 1 Рис. 2

Задание 3. Даны графики линейных функций. y=a x+4 и y=c x – 2. Сравнить, какой из угловых коэффициентов « а» или «с» больше? у

(1) (2)

-2 х

Рис. 3

Школьники показывают низкие результаты именно при выполнении таких заданий. И таких заданий в учебнике недостаточно. Поэтому на обобщающих уроках надо давать такие нестандартные задания, которые учат вниманию, а затем и пониманию.

Приведём некоторые примеры на виды деятельности: применение и рассуждение.

Вот по той же линейной функции: по известным данным они находят неизвестные коэффициенты, распознают график линейной функции, умеют определять принадлежность точек графику, находить точки пересечения графиков и т. д. Однако, серьёзные затруднения испытывают в другом. Например, связать коэффициент «a» у различных линейных функций с расположением их графиков (сравнить углы наклона прямых к оси абсцисс). Иными словами, значения коэффициентов, которые входят в формулу линейной функции, никак не связываются учащимися с наглядными образами (расположением графиков).

Возьмём другой, совсем простой пример.

Задание 4. Даны на рисунке - 5 ёмкостей для воды. В какой из них вода занимает большую часть её объёма? Рисунок дан. Стакан в 250 мл – налито - 100 мл. Кувшин в 950 мл – налито - 450 мл. Тонкий стакан в 250 мл – налито - 80 мл. Кофейник в 850 мл – налито -500 мл воды.

На житейском уровне проверяется владение разделом «Данные и вероятность». Конечно, понятно, почему такое задание вызывает затруднение. На диаграмме данные записаны в непривычных для учащихся единицах. Таких задач в учебниках тоже недостаточно.

Теперь перейдём к задачам на рассуждение. С этим даже восьмиклассники справляются нелегко.

Задача для 5 класса. Дана фигура на клетчатой бумаге. Чему равна её площадь?

Пятиклассники, подумав, сказали, что они не смогут найти площадь такой фигуры. В этой задаче есть несколько подходов к объяснению ситуации, нужно было объяснить свою стратегию выбора. В ОГЭ - таких задач достаточно. Надо учить размышлению при деятельностном подходе - в проблемной ситуации, а не при воспроизведении материала.

Приведём пример задания из алгебры 7 –го класса, в котором проверялся вид деятельности – «рассуждение». Учащиеся хуже всего справляются с этим видом деятельности. На обобщающем уроке можно дать следующее задание с применением «метода проектов».

Задание 5.

Дана последовательность равносторонних треугольников. Длина первого треугольника равна 5см. У каждого последующего треугольника длина стороны увеличивается на одно и то же число: m см. Ниже изображены три первых треугольника этой последовательности. Каков будет периметр треугольника с номером n?

5 5 + m 5+2m … ?

5 5+m

1 2 3 n

Задача хорошо согласуется с содержанием курса алгебры (действия над многочленами – 7 кл.).

Я это давала, как творческий вид деятельности на обобщённом уроке (дифференцированно - на карточках). Подобных задач в учебнике нет. Но мы обучаемся по ФГОС, поэтому отсутствие таких задач лишает учащихся опыта проведения маленького исследования, в котором ученик наблюдает, пробует и приводит знания в систему и обобщает.

Теперь сравним разброс результатов выполнения заданий, проверяющих различные виды деятельности. Наименьший разброс происходит при проверке знаний. Это обусловлено значительным объёмом теоретического материала в программе по математике, что создаёт реальную основу для выполнения ФГОС. Составим таблицу по проверке выполнения заданий.

Наибольший и наименьший процент выполнения заданий по видам деятельности по годам 2010 и 2017г.

Разброс результатов выполнения заданий, в которых проверяется применение существенно больше, чем в овладении знаний. Но есть и такие задания, которые выполняет лишь 10% семиклассников, не то, что систематизируют. Самый большой разброс результатов показали учащиеся при выполнении заданий, требующих рассуждений (объяснений). Это особенно будет заметно и в 10 – 11 классах по геометрии, если они не научаться рассуждению - в 7 – 8 классах.

1. Систематизация знаний.

К примеру, мы проводили полугодовую контрольную работу по алгебре в 7 классе. Такие темы, как «Основное свойство степени», «Степень произведения»… мы повторяли на обобщающем уроке. И в эту контрольную работу были включены задания из всех этих тем. Но, увы: учащиеся перепутали алгоритмы преобразования выражений. Но семиклассники изучали же эти учебные вопросы не разобщено, а в системе, сравнивали, находили сходства и различия в связях между величинами, а дальше почему-то эти знания неиспользованным грузом лежали в их багаже. Знания были сведены в логически обоснованную систему, но учитывая свойства памяти и способности каждого, многие не смогли их применить

Конечно, провести повторительно-обобщающий урок непросто. Учителю надо не только при новых стандартах проанализировать содержание - « склад» учебного материала, подлежащего обобщению, но и выбрать вопросы наиболее существенные, образующие ядро знаний (и УУД), выявить связи между отдельными проблемами внутри темы, её отношение к другим разделам программы.

Немаловажное значение имеет и постановка цели такого урока – конкретной, а не такой: «Повторить и обобщить знания». Здесь важно установить не характер учебного процесса, а выводы, которые должны быть сделаны в ходе урока. Учитель должен чётко определить состав включаемых в урок свойственных всей теме учебно-тренировочных упражнений.

Обязательно учитывая степень трудности – от элементарных образцов до применяемых в различных условиях, наиболее типичных их вариаций; соблюдать преемственность.
Установить оптимальный объём практических работ, выделить в них задания с трудоёмкими преобразованиями выражений, с логическими выводами и рассуждениями.

Надо, наконец, составить тесты и тексты заключительных проверочных работ, причём сделать это, не завершая изучения темы, а именно приступая к ней: учитель обязан заранее представлять себе – что должно дать учащимся изучение данной темы.

Вот, например, из каких соображений намечались учебные цели урока систематизации знаний по алгебре в 7 классе на тему: «Преобразование выражений в многочлен стандартного вида». (В этом году у меня – 7-ые классы). Выбранная тема не образует самостоятельной главы. Она входит в состав раздела «Многочлены». Составляющие её вопросы изучаются вместе с другими подразделами программы. Как показывает практика, поэтому возникает настоятельная необходимость обобщить этот материал.

1. Структурный – не инвариантный анализ выбранного раздела.

Тема состоит из таких основных вопросов, как понятие многочлена стандартного вида, приведения к нему суммы и разности многочленов, произведения одночлена и многочлена, произведения двух многочленов, преобразования с помощью тождеств сокращённого умножения. Есть и дополнительный материал – преобразование суммы, разности и произведения расположенных многочленов в многочлен стандартного вида. Материал используется для упрощения уравнений, неравенств, вычисления числовых значений выражений, доказательства тождеств и т. д. Он связан с предшествующими знаниями, включает в себя свойства степени с натуральным показателем, стандартный вид одночлена, понятие о степени одночлена, правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых.

Отсюда и вытекает первая учебная цель повторительно-обобщающего урока: «Показать, какие значения в курсе алгебры имеют преобразования выражений в многочлен стандартного вида. Дать обзор содержания темы, отметить связи с предшествующим материалом». Этим мы осуществляем преемственность и принципы систематичности и последовательности.

Далее в практической части темы также усматривается система и по уровню трудности, и по характеру преобразования выражений. Одна часть упражнений связана лишь с разбором образцов: алгоритмов, раскрытия скобок, приведения подобных членов, умножения многочленов, операций по формулам. Здесь в основе заложена воспроизводящая, репродуктивная деятельность школьников. Но эта часть заданий представляет первооснову каждого вопроса и образует сумму конкретных знаний по всей теме в целом. Это довольно существенный фактор для обобщения знаний.

Другая, развивающая умственные силы учеников часть упражнений более сложна. При выполнении заданий такого типа навыки решения по образцам используются при различных обстоятельствах. Приходится учитывать дополнительные условия, вскрывать новые связи между данными и конечными результатами, что усложняет учебный процесс. Учащиеся об этом должны знать и учиться ориентироваться в подобных ситуациях. Кроме того, из числа относящихся к теме образцов выделяются те, которые содержат тождества сокращённого умножения, и наиболее трудоёмкий образец – преобразование куба двучлена или выделение квадрата двучлена.

При раскрытии куба и сворачивания в квадрат двучлена возможны совмещения операций и наиболее рациональная, без промежуточных выкладок форма записи. Как известно, при комментировании решений делаются ссылки на знания теории. Тема содержит 16 теоретических положений. Было бы неправильно на итоговом уроке требовать от учеников строгого воспроизведения всех формулировок. Возможен, например, такой подход: определение многочлена и правила тождественных преобразований в многочлен стандартного вида знать наизусть, а формулировки типа «Каждый одночлен, входящий в многочлен, называют членом многочлена» достаточно понимать и воспроизводить по смыслу. С отдельными же понятиями нужно лишь познакомиться, принять их к сведению – «двучлен, трёхчлен…» и т.д.

Всё это позволяет наметить другую, дидактическую цель урока: «Обобщить все случаи преобразования выражений в многочлен стандартного вида, выделить элементарные и трудоёмкие образцы, повторить правила и определения, обратить внимание на те из них, которые должны воспроизводиться строго и точно».

Видимо, нет необходимости продолжать структурный анализ взятой в исследовании в качестве примера темы повторительно-обобщающего урока, разбираться в других немаловажных вопросах методики его подготовки, организации и проведения. Казалось бы, что в педагогической копилке (в интернет – ресурсах) должен был бы быть соответствующий материал в помощь учителю.

Но, к сожалению, случается так, что в интернет - копилках учитель не находит методических советов для проведения повторительно-обобщающих уроков.

1. О технологических картах к урокам – по систематизации знаний и об учебниках.

Конечно, в интернете можно найти по обобщающим урокам - технологические карты, расписанные к различным учебникам, но они не решают возникшие проблемы. Ведь, к каждому классу надо подходить индивидуально и деятельно, поэтому не копировать надо чужие технологические карты, а руководствоваться своим, чаще всего небогатым опытом при новых стандартах. Да и учебники не решают до конца проблему. В них хорошо систематизируется текущий учебный материал. Бесспорно, сведение порознь изученных вопросов программы воедино осуществляется в последующих заданиях. В частности, обобщение свойств степени с натуральным показателем, о чём говорилось в начале работы, проводится уже на очередных уроках, при знакомстве с приведением одночлена к стандартному виду, после чего они являются составной частью всех дальнейших упражнений. Об этом следовало бы учителю знать. Владение программой в перспективе позволяет избегать многих методических ошибок и заблаговременно принимать меры к преодолению трудностей обучения. И всё же, на наш взгляд, только этим обойтись нельзя. Почему?

Об учебниках.

Возьмём, к примеру, учебник алгебры того же 7 класса (автор Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин). Он состоит из восьми глав. Они не содержат итоговых сводных заданий. Да и дополнительные упражнения к ним тоже составлены тематически и используются главным образом как материал для дифференцированного подхода в обучении, для расширения и углубления знаний тех или иных вопросов программы, а не для их систематизации. Учителю самому приходится составлять необходимые комплексы учебно-тренировочных упражнений для повторительно-обобщающих уроков.
Нет и общего отдела, из которого можно было бы найти материал для проведения таких уроков в конце четверти или за учебный год.

Только в старых пособиях для учителя по алгебре 7 класса в примерном тематическом плане такие уроки назывались резервными (т. е. по усмотрению учителя – это и были уроки повторения, обобщения и систематизации знаний, умений и навыков).

Не все ученики с одинаковой эффективностью осваивают учебную программу и по новым стандартам. В нашей рассылке приведены рекомендации и требования для учителей, которые хотят помочь учащимся привести знания в систему на современном уроке. Обобщающий урок необходимо рассматривать как звено продуманной системы работы учителя, где решаются задачи обучения, воспитания и развития личности.

7. В новых Стандартах сформулированы следующие требования к современному учителю:

во-первых, это профессионал, который

- демонстрирует универсальные и предметные способы действий;

- инициирует действия учащихся;

- консультирует и корректирует их действия;

- находит способы включения в работу каждого ученика;

- создаёт условия для приобретения детьми жизненного опыта.

Во-вторых, это учитель, применяющий развивающие технологии.

В-третьих, современный учитель обладает информационной компетентностью.

Формирование и развитие УУД на уроках математики возможно при соблюдении учителем следующих условий:

А) Целостность и системность организации образовательного процесса.

Б) Учёт возрастных, психологических особенностей учащихся.

В) Правильное определение объекта изучения, тщательный отбор содержания урока.

Г) Продуманное сочетание индивидуальных и групповых форм работы.

Д) Использование проблемно-исследовательской технологии.

8. Повторительно-обобщающий урок по систематизации знаний по теме: «Многочлены и действия над ними». Компетентностно – ориентированный урок.

Приведём для примера разработку технологической карты урока алгебры в 7 классе
по теме: «Многочлены и действия над ними» (учебник Ш. А. Алимов).
Технологическая карта приводится в поэтапной форме.

Технология развития критического мышления - (ТРКМ) помогает развивать мыслительные навыки учеников (учатся сравнивать, критически оценивать, делать выводы, приводить знания в систему, совершенствовать УУД, которые пригодятся им не только в учёбе, но и в обычной жизни). ТРКМ актуальна в работе любого учителя.

Задачи:

1. Систематизировать материал по данной теме.

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.

4. Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать (я провожу рейтинг-контроль).

Планируемые результаты:

Предметные:

Расширение и систематизация понятийной базы по теме –

«Многочлены» за счет включения в неё подтем:

• умножение многочлена на одночлен;

• отработка правила умножения;

• решение уравнений.

Повторение, закрепление и обобщение материала:

• основное свойство степеней;

• умножение одночленов;

• умножение одночлена на многочлен;

• приведение многочлена к стандартному виду;

• раскрытие скобок;

• приведение подобных слагаемых.

• умножение многочлена на многочлен;

Метапредметные результаты:

• представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;

• использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;

• речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической и иной деятельности, как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения в ходе усвоения новых умственных действий и понятий);

• поиск и выделение необходимой информации;

• умение структурировать знания; выдвижение гипотез и их обоснование;

• умение наблюдать; умение обобщать и систематизировать полученные данные;

• умение формулировать познавательную цель;

• осознанное управление своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; способность преодолевать трудности и препятствия; сверяют и сравнивают свой способ действия с эталоном;

• понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные результаты:

• проявляют дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;

• умение оказывать помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык;

• формирование активности; развитие коммуникативных способностей обучающихся; формирование у обучающихся познавательного интереса к предмету.

Использованные методы обучения:  

• объяснительно-иллюстративный (наглядный);

• частично – поисковый;

• проблемный.

Приемы обучения:  

• постановка учебных задач;  

• демонстрация образца выполнения практических действий; воспроизведение показанного образца действий;

• самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя;

• взаимопомощь и взаимоконтроль.

Личностно-ориентированный подход в обучении:

• Учёт возрастных, физиологических, психологических и индивидуальных особенностей обучающихся;

• Каждый ребенок  уникален и индивидуален. Распределение обучающихся в соответствии с уровнем их знаний  и способностей.
  Содержание урока.

1. Организационный этап.

2.Определение темы. Вступительное слово учителя, в котором он подчёркивает значение материала изученных тем, ставит цель и задачи. Сообщает план урока. (По заданной таблице определяют тему урока). Проверка домашнего задания. В это время 3 ученика получают карточки – аналоги д/з.).

3. Выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода устных и письменных заданий обобщающего и систематизирующего характера, вырабатывающих умения, формирующих понятийные знания на основе обобщения фактов, явлений.
● Устная работа. «Опросник». Найдите ошибку. Вставьте пропущенное число.

● Графический диктант. (Групповая работа по вариантам – по таблице).

4. Игра с действиями – стих. Практическая работа. (В тетрадях - для практических работ).

Проверка и корректировка (при необходимости).

5. Рефлексия. (Формулирование выводов по проработанному материалу).

6. Минутка занимательности. (Картинная галерея).

7. Разноуровневая самостоятельная работа (Приведение знаний в систему).

Оценка результатов урока и рейтинг-контроль по работам учащихся.

8. Рефлексия. Заполнение метод – листов: - «Знаю, но умею ли применять?»

9. Подведение итогов урока поиска. Д/з. (Самостоятельно составить примеры и выполнить действия и операции над многочленами, занести в таблицу и распределить их по пройденным темам.).

10. Творческое задание. Создание опор.

Ход урока.

1. Организационный этап.

Рефлексия на начало урока: - выберете из предложенных рисунков - рисунок для себя.
«Мне хорошо, я готов к уроку. Мне безразлично. Я тревожусь, все ли у меня получится?»

На этапе рефлексии: учитель в системе обучает детей оценивать свою готовность обнаруживать незнания, находить причины затруднений, определять результат своей деятельности.?

Деятельность учителя.

Деятельность уч-ся.

- знаю

- умею применять

УУД

Р К П КК Л

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по пройденной теме; урок творческого поиска по повторению.

Методы обучения: практический, репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, проблемный
(создание проблемной ситуации).

Оборудование: Компьютер с проектором, карточки с заданиями, рейтинг - листы и метод - листы.

.

1. Определение темы: «Многочлены и действия над ними».

1. Задание. Из центра квадрата ходом шахматного коня отгадайте тему урока.

Цель: Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

учащихся при выполнении арифметических действии над многочленами.

Развитие познавательного интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности, развитие творческого мышления, развитие навыков самостоятельности.

По таблице определяют тему.

Для того, чтобы сформировать у учащихся любое

УУД необходимо:

Сформировать первичный опыт выполнения этого действия и мотивацию;

- Сформировать понимание алгоритма выполнения УУД, основываясь на имеющийся опыт;

- Сформировать умение выполнять УУД посредством включения его в практику, организовать самоконтроль его выполнения.

1 Задание. 
Определяют тему урока и называют её.

УУД

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Личностные

1. Игра с действиями. Я многочлен от слова «много» Во мне всегда звучит тревога: Как одночлены все собрать, В какую сумму записать?	Живу всегда с друзьями в мире, Люблю играть в примеры с ними, А знаки «плюсы», «минусы», «умножить» Всегда готовы не только играть, но исследовать тоже.
   Пример – на исследование а) Разложить многочлен на множители: 35а2 – 21ах+ 30ас – 18хс. Как вы считаете, каким образом знак влияет на многочлен? Сможем ли мы разложить многочлен, поменяв знаки? Проведите исследование и сделайте вывод. Каким образом их можно менять, а каким нельзя. б) поменяйте знак у каждого члена, разложите на множители, сделайте вывод; - 35а2 + 21ах - 30ас + 18хс = ( - 35а2 + +21ах ) - (30ас – 18хс) = - 7а (5а – 3х) -6с (5а – 3х) = - (5а – 3х) . (7а + 6с); в) измените все знаки, кроме одного, разложите на множители, сделайте вывод; г) измените только два знака, разложите на множители, сделайте вывод.	Исследовательская работа. (Работа в парах). Вывод: да, можно вынести за скобки (-1). Пример 2. Далее практическая работа творческого характера с самопроверкой: Вместо коэффициентов многочлена ах3 +вх2+сх+d запишите числа: 3, 5, 6, 10 так, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители. Ответ: всего можно составить 8 таких многочленов.
   «Минутка занимательности». Деловая игра. Вариант-1 (8+3х) и (2у-1) - (8+3х) + (2у-1 ) = 8 + 3х+ 2у-1 = 3х+2у+7 (8+3х) - (2у-1) = 8 + 3х - 2у-1 = 3х-2у+9 (8+3х)(2у-1) = 16у- 8+6ху-3х. «5» - 3 правильных ответа, «4» - 3 верных ответа, «3» - 1 верный ответ.	Вариант - 2 (5+3х) и ( у – 2 ) - 5+3х) + ( у – 2 ) = 5+3х +у – 2 = 3х+у+3 (5+3х) - ( у – 2 ) = 5+3х – у +2 =3х-у+7 (5+3х)(у – 2 ) = 5у-10+3ху-6х Критерии оценки: «5» - 3 правильных ответа, «4» - 3 верных ответа, «3» - 1 верный ответ. Проверка и коррекция. Выводы.
   8 задание. Разноуровневая дифференцированная работа. (На карточках). 9 задание. (Транзитная работа: начинает – слабый ученик, проверяет – сильный). 3 уровень. Вариант 1 Приведите многочлен к стандартному виду: Выполните действия: Выполните умножение: Решите уравнение: (3х+5)+(8х+1)=17.	Картинная галерея (после деловой игры). Портреты: (Ковалевская, Ломоносов, Евклид, Декарт, Гаусс) 4а9х5 3а3х3 а3х3 -3а3х3 –а3х3 –определить степень многочлена? 1.Кому принадлежат эти строки? «Математика - царица всех наук»? ( Гаусс К.Ф.) 2. Кому принадлежат эти строки? «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? ( М.В.Ломоносов) 3.Кому принадлежат эти строки? «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»? (С.В.Ковалевская)

2. 10 задание. Творческая работа, составленная учащимися, дома. (№1 и №5 – устно). А В С Д 1 а3 5а2 2ав3 8а3в2 2 а4 -2а3 -3а2в -5\6а2в5 3 -а5 -а -1,2а2 в3 1 2\3а2в2 4 а2 1\3а4 -2,5а4в 0,3а5в4 5 -а6 2\5а5 0,6ав5 1\6а3в3 Таблица №1. А В С Д 1 с2 - 5с + 6 3с - 2 2с + 3 3с + 2 2 с2 + 5с - 6 2с - 1 с - 2 2с + 1 3 с2 - 3с + 4 с + 5 5с - 1 5с + 1 4 2с2 - 5с 4с + 5 5с - 4 4с - 5 5 1\2с2 + с - 2 2с - 7 2с + 7 7с - 2 Таблица №2.

   Образец карточки В -1 В -2 1С * 2В 3С * 4Д 1В + 3Д 3А + 3С 4С – 2Д 1А – 4Д 3А * 2В 4В * 5Д 2С : 1В 4Д : 4А 1. Умножение одночленов. Таблица 1. 2. Сумма многочленов. Таблица 2. 3. Разность многочленов. Таблица 2. 4. Умножение многочленов. Таблица 2. 5. Деление одночлена на одночлен. Таблица1. Таблицы взяты из опор учащихся.

   Оценка результатов урока и рейтинг-контроль по работам учащихся. Проставляют себе баллы в листы - рейтинг – контроля. Подведение итога урока. Рефлексия на конец урока - выберете из предложенных рисунков. Делают отметки в метод – листах. «Мне хорошо, я был готов к уроку. Мне безразлично Я тревожусь, все ли у меня получилось?» Ребята, в переводе с греческого - многочисленный, то есть многочлен имеет ещё одно название полином. - Ребята, на каждую букву этого слова подберите ответ на один лишь вопрос. - Каков был урок? - Молодцы!

   Или - Урок был: Познавательный, Основательный, Любознательный, Изучающий, Нужный, Обобщающий. Модульно – системный! Урок был, - ответили дети, - (Повторяли), (Ошибались), (Латали прорехи в знаниях), (Исследовали), (Находили верное решение), Мыслили.

3. Выводы: Обобщающий урок направлен на приведение знаний в систему, на формирование и развитие УУД, на достижение личностных результатов; урок строится в рамках системно - деятельностного подхода развивает у учащихся способности самостоятельно ставить учебную задачу и выполнять её; проектировать пути их реализации; систематизировать и оценивать свои знания. Показатели эффективности урока: 1. Проектирование и конструирование на уроке среды развития обучающихся. 2. Реализация на уроке содержания учебного материала как системы научных понятий. 3.Дифференциация и индивидуализация учебного материала по степени сложности и по объёму. 4. Выбор формы: обобщение и систематизация. 5. Оснащение урока. 6. Создание условий для активизации учебно-познавательной деятельности. 7. Реализация компонентов учебной деятельности. 8. Формирование УУД – регулятивных, познавательных, коммуникативных, личностных. 9. Построение урока с учётом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей. 10. Умение создать атмосферу доверия, психологической безопасности, одобрения, поддержки, сотрудничества, здоровьесбережения.

4. Рейтинг – контроль по систематизации знаний (часть таблицы).

5. Список класса (7 – е, гимназии №5, г. Владикавказ, РСО – А).

1. Степень владения школьниками проверяемых видов познавательной деятельности
   для приведения знаний в систему (в %). Таблица.

   № - учащегося в списке	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   1 вид деятельности – знание (понимание) темы (в%)	80	80	90	70	75	50	50	70	95	20
   2 вид деятельности – применение и усвоение	60	75	70	60	65	45	40	55	75	22
   3 вид деятельности – рассуждения (объяснение ситуации)	35	30	28	26	35	15	16	26	40	10
   Развитие и формирование УУД на конкретном уроке	42	50	55	40	60	40	43	45	80	22

2. Анализируя и сравнивая не только эти данные конкретного урока, мы отметим, что наши школьники могут успешно, например, записать формулы, т. е. знать формально, но не могут их применять. В нашей таблице самый большой разброс результатов показали школьники при выполнении более трудоёмких заданий, т. е. при рассуждениях.

3. Заключение
   Известно, что успех обучения и при новых стандартах зависит от мастерства педагога, его знаний, таланта, энергии, творчества и самокритической оценки своего труда, от системы требований педагогической деятельности.

4. Математика, как и всякая наука – прекрасна. На уроках математики мы воображаем, мыслим, решаем, исследуем, систематизируем и делаем выводы. «Везде исследуйте всечасно, что есть велико и прекрасно». М. В. Ломоносов.
   Надо обучать такому мышлению, чтобы творческие пути формирования универсальных учебных действий, нравственное развитие предметных и метапредметных знаний с педагогикой не расходились. Но за всем этим в школе стоит ученик в единстве со своим интеллектом, которого ещё учит учитель и приводит знания «индивида» в систему, подводит их к всеобщему опыту, а не все знающий робот с искусственным интеллектом. Каждый педагог уверен в том, что знания — это лишь малая часть того, что так необходимо дать ребенку, а затем привести их в систему, овладев универсальными учебными действиями в школе, на уроке.

5. Основная же задача — помочь личности гармонично развиться, раскрыть творческий потенциал и активно включиться в жизнь социума.

1. Литература

2. 1. Л. Денищева, г. Москва. Статья. Как владеют наши школьники контролируемыми видами деятельности. Математика / ноябрь / 2017. Стр. 20

3. 2. Кобаидзе Н. И. Методическое пособие. Нестандартные уроки по математике. 2007 г.

7. Учитель математики МБОУ гимназии№5 имени Луначарского А. В. – Кобаидзе Н. И. 2018 г.

13