Календарно-тематический план по математике, 1 курс СПО

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Алгебра

1 семестр

128

Теоретические занятия

106

Практические занятия

22

Тема 1.1.

Арифмети-ческие действия

Содержание учебного материала

14

1,2

Действия с обыкновенными дробями

4

2

3

Действия с десятичными дробями

2

2

4

Процентные вычисления

2

2

5,6

Действия с дробными показателями и корнями

4

2

7

Практическое занятие №1 «Действия с обыкновенными и десятичными дробями»

2

2

Самостоятельная работа студентов

1. Решение текстовых задач разными способами (подбор и решение задач)

2. Исследовательская работа по теме: «Применение процентов в повседневной жизни»

3. Исследовательская работа по теме: «Применение процентов в судостроении»

3

Тема 1.2.

Действительные числа

Содержание учебного материала

16

8

Рациональные числа

2

2

9

Действительные числа

2

2

10,11

Периодические дроби

4

1

12

Округление чисел

2

1

13,14

Погрешности приближенных значений чисел

4

2

15

Практическое занятие № 2 «Действительные числа»

2

2

Самостоятельная работа студентов

Рефераты и сообщения по темам:

1. «Интересные факты о числах»

2. «Действительные числа»

3. «Числа и величины в Древней Руси»

3

Тема 1.3.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

34

16

Линейные уравнения

2

2

17,18

Системы линейных уравнений с двумя переменными

4

2

19

Линейные неравенства

2

2

20

Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной

2

2

21

Практическое занятие № 3 «Решение линейных уравнений и неравенств»

2

2

22,23

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

4

2

24

Практическая работа № 4 «Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера»

2

2

25

Квадратные уравнения

2

2

26,27

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

4

2

28

Нелинейные системы уравнений с двумя переменными

2

2

29

Квадратичная функция

2

2

30

Квадратные и неравенства. Графическое решение квадратных неравенств

2

2

31

Квадратные неравенства. Решение неравенств методом промежутков

2

2

32

Практическое занятие № 5 «Решение квадратных уравнений и неравенств»

2

2

Самостоятельная работа студентов

Исследовательская работа по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром»

Сообщения на тему: «Графическое решение уравнений и неравенств»

3

Тема 1.4.

Функции

Содержание учебного материала

30

33

Функции и их основные свойства

2

2

34

Обратная функция

2

1

35

Степенная функция

2

2

36

Показательная функция

2

2

37,3839

Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция

6

1

40

Практическое занятие № 6 «Логарифмы и их свойства»

2

41

Показательные уравнения. Системы показательных уравнений

2

2

42

Показательные неравенства

2

2

43

Практическое занятие № 7 «Решение показательных уравнений и неравенств»

2

2

44,45

Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений

4

2

46

Логарифмические неравенства

2

2

47

Практическое занятие № 8 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

2

2

Самостоятельная работа студентов.

Написание конспектов по темам: «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Исследование свойств показательной функции»

3

Тема 1.5.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

34

48

Радианное измерение дуг и углов. Соотношение между градусной и радианной мерами угла

2

1

49

Тригонометрические функции числового аргумента. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций

2

1

50

Основные тригонометрические тождества. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции

2

1

51,52

Формулы приведения

4

2

53

Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)

2

2

54

Тригонометрические функции удвоенного аргумента

2

2

55

Практическое занятие № 9 «Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях»

2

2

56,57

Свойства и графики тригонометрических функций

4

1

58

Свойства и графики обратных тригонометрических функций

2

1

59

Практическое занятие № 10 «Построение графиков тригонометрических функций»

2

2

60

Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений

2

2

61

Тригонометрические неравенства

2

2

62

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

2

2

63

Контрольная работа по теме: «Функции»

2

2

64

Практическое занятие № 11 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

2

2

Самостоятельная работа студентов.

Написание и изучение конспекта: «Свойства и графики обратных тригонометрических функций»

Рефераты и сообщения по теме: «Гармонические колебания»

3

Итого за 1 семестр

128

Раздел 2.

Начала математического анализа

88

Теоретические занятия

78

Практические занятия

10

Тема 2.1.

Пределы

Содержание учебного материала

12

1

Последовательности. Предел последовательности

2

1

2

Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Основные свойства бесконечно малых

2

1

3

Предел функции в точке. Основные свойства пределов

2

1

4

Предел функции на бесконечности

2

1

5

Вычисление пределов

2

2

Практическое занятие № 12 «Вычисление пределов»

2

2

Тема 2.2.

Производная

Содержание учебного материала

24

1

Производная функции, ее геометрический смысл

2

2

2

Формулы дифференцирования

2

1

3

Производные тригонометрических функций

2

1

4

Применение формул дифференцирования

2

2

5

Производная логарифмической и показательной функций

2

2

6

Производные обратных тригонометрических функций

2

2

7

Производная сложной функции

4

1

8

Геометрические и физические приложения производной

2

1

9

Вычисление производных

2

2

10

Производная второго порядка, ее физический смысл

2

1

Практическое занятие № 13 «Нахождение производных функций»

2

2

Самостоятельная работа студентов.

Написание конспекта: «Основные понятия дифференциального исчисления»

Рефераты и сообщения по теме: «Приложения производной в физике»

3

Тема 2.3.

Исследование функций с помощью производных

Содержание учебного материала

14

1

Возрастание и убывание функций

2

1

2

Исследование функций на максимум и минимум

2

1

3

Наименьшее и наибольшее значение функции

4

1

4

Направление выпуклости графика

2

1

5

Точки перегиба

2

2

Практическое занятие № 14 «Исследование функций с помощью производных»

2

2

Тема 2.4.

Дифференциал функции

Содержание учебного материала

6

1

Дифференциал функции, его геометрический смысл

2

1

2

Приложение дифференциала к приближенным вычислениям

4

2

Самостоятельная работа студентов.

Написание и изучение конспекта: «Дифференциал функции и его приложения»

3

Тема 2.5.

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

12

1

Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства

2

1

2

Вычисление неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования

4

2

3

Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки

2

2

4

Геометрическое приложение неопределенного интеграла

2

2

Практическое занятие № 15 «Вычисление неопределенного интеграла»

2

2

Тема 2.6.

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

20

1

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла

2

1

2

Формула Ньютона-Лейбница

2

2

3

Вычисление определенного интеграла методом подстановки

2

1

4

Вычисление определенного интеграла

2

2

5

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

4

1

6

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

2

2

7

Физическое приложение определенного интеграла

2

2

Практическое занятие № 16 «Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла»

2

2

Самостоятельная работа студентов

Написание конспекта: «Основные понятия интегрального исчисления»

Сообщения по темам:

1. «Геометрическое приложение определенного интеграла»

2. «Физическое приложение определенного интеграла»

3

Раздел 3.

Элементы аналитической геометрии на плоскости

12

Теоретические занятия

10

Практические занятия

2

Тема 3.1.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

12

1

Векторы на плоскости. Действия над векторами

2

2

2

Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками. Деление отрезка в данном соотношении

4

1

3

Скалярное произведение векторов

2

2

4

Уравнения прямой

2

1

5

Практическое занятие № 17 «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач»

2

2

Самостоятельная работа студентов

Конспект по теме: «Действия над векторами»

Рефераты по теме: «Кривые второго порядка»

3

Раздел 4.

Элементы стереометрии

50

Теоретические занятия

44

Практические занятия

6

Тема 4.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

14

1

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

2

1

2

Взаимное положение прямых и плоскостей в пространстве

2

1

3

Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости

2

2

4

Перпендикулярные прямые и плоскости

2

2

6

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

2

2

7

Двугранный угол. Угол между плоскостями

2

1

8

Перпендикулярные плоскости

2

2

Самостоятельная работа студентов.

Написание изучение конспекта «Векторы»

Сообщения по теме: «Векторы в пространстве»,

«Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

3

Тема 4.2.

Многогранники и площади их поверхностей

Содержание учебного материала

10

1

Понятие о многогранниках. Призма. Параллелепипед

2

2

2

Пирамида

2

1

3

Правильные многогранники

2

1

4

Площади поверхностей многогранников

2

1

Практическое занятие № 18 «Вычисление площадей многогранников»

2

2

Самостоятельная работа студентов Решение практических задач на вычисление площадей

Рефераты по теме: «Правильные и полуправильные многогранники»

3

Тема 4.3.

Фигуры вращения и площади их поверхностей

Содержание учебного материала

10

1

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

2

2

2

Конус. Площадь поверхности конуса

2

2

3

Сфера и шар. Площадь поверхности сферы и ее частей

2

2

2

Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара

2

2

Практическое занятие № 19 «Вычисление площадей поверхностей фигур вращения»

2

2

Тема 4.4.

Объемы многогранников и тел вращения

Содержание учебного материала

14

1

Основные понятия. Основные свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

2

2

2

Объем цилиндра

2

2

3

Объем пирамиды

2

2

4

Объем тела вращения. Объем конуса

2

2

5

Объем шара

2

2

6

Вычисление объемов многогранников и тел вращения

2

2

Практическое занятие № 20 «Вычисление объемов многогранников и тел вращения»

2

2

Самостоятельная работа студентов

Подбор и решение практических технических задач на вычисление объемов

Рефераты по теме: «Конические сечения и их применения в технике»

3

Раздел 5.

Повторение

Содержание учебного материала

14

Решение текстовых задач. Диаграммы и графики

2

2

Логарифмы

2

2

Тригонометрические уравнения

2

2

Вычисление производной. Исследование функции при помощи производной

2

2

Вычисление интегралов

2

2

Вычисление площадей

2

2

Итоговая контрольная работа

2

2

Всего за 2 семестр

168

Всего за год

290

В том числе:

1. Практические занятия

2. Контрольные работы

40

4