Избавление от иррациональности в знаменателе дроби

Избавление от иррациональности в знаменателе дроби.

Цель урока: создание условий для формирования умений, избавляться от иррациональности в знаменателе дроби, содержащие арифметические квадратные корни в ходе работы в группах сменного состава.

Задачи урока: проверить теоретическую подготовку учащихся, умение извлекать корень п-й степени из числа, формировать навыки правильного воспроизведения своих знаний и умений, развивать вычислительные навыки, воспитывать умение работать в парах и ответственности за общее дело.

Ход урока.

I. Организационный момент

II. Повторение ранее изученного

Вынести множитель из-под знака корня:

Внести множитель под знак корня:

3

Упростить:
а) 
б) 
в) 

(Проверка после проверки домашнего задания)

III. Проверка домашнего задания.

(самооценивание с помощью сигнальных карточек: зелёный - всё верно, красный – есть ошибка)

IV. Изучение нового материала. Работа в группах сменного состава.

Самостоятельно изучить материал, чтобы потом суметь объяснить его членам группы. Класс делится на 6 групп по 4 человека.

1, 2 и 3 группы – учащиеся со средними способностями

Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби? Рассмотрим общий случай и конкретные примеры.

Если число или выражение, стоящее под знаком квадратного корня в знаменателе, является одним из множителей, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе и числитель, и знаменатель дроби умножаем на квадратный корень из этого числа или выражения:

Примеры. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби:

1)  ;

2) .

4, 5 и 6 группы – учащиеся со способностями выше средних.

Если знаменатель дроби — сумма либо разность двух выражений, содержащих квадратный корень, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженный радикал:

;

Примеры. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ;

2) ;

3)

Работа в новых группах (4 группы по 6 человек, от каждой группы по 1 человеку).

Объяснение изученного материала членам новой группы. (взаимооценивание – прокомментировать объяснение материала учеником)

V. Проверка усвоения теоретического материала. На вопросы отвечают учащиеся, не объясняющие данную часть теоретического материала.

1) Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, если число или выражение, стоящее под знаком квадратного корня в знаменателе, является одним из множителей?

2) Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, если знаменатель дроби — сумма либо разность двух выражений, содержащих квадратный корень?

3) как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

а)

4) Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

?

VI. Закрепление изученного материала. Работа с учебником

VII. Домашнее задание.

VIII. Рефлексия. «Телеграмма»

Итог урока.