Исследовательская работа "Математика и музыка"

Введение.

Мы учимся в 4 классе музыкальной школы. С большим увлечением посещаем музыкальную школу, так как это очень важно для нас и интересно, но и в то же время трудно. Теория музыки (сольфеджио) давалась нам очень нелегко. В общеобразовательной школе на уроках математики мы заговорили о том, что древнегреческий философ Пифагор один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую стороны звука, даже пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками. Пифагор развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. Он считал, что определенные мелодии могут избавить человека от зависти, ревности, гордыни и других пороков.

 Я задумалась: в какой же связи находятся эти, казалось бы, на первый взгляд несовместимые предметы? Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие культуры? Появилась проблема: что же общего между наукой, пользующейся только строгими доказательствами, формулами, и музыкой – одним из прекраснейших видов искусства, произведения которых создаются в порыве вдохновения?

Мне показалось интересным найти эти связи, найти ответ. На память пришло когда - то услышанное изречение, что «Математика и музыка - сестры». Каким образом? Появилась гипотеза, что занятия музыкой помогают в изучении математики. Цель нашего исследовательского проекта: провести взаимосвязь между занятиями музыкой и математикой. Для достижения цели надо решить задачи:

проанализировать литературу по теме исследования;

сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал, который изучают ученики в школьном курсе математики;

переложить числа (даты рождения одноклассников) на музыку;

установить связь между звуками и способностями личности;

проанализировать оценки учеников по математике за 2 года, занимающихся музыкой;

сформулировать выводы.

Объект исследования: музыка и математика

Предмет исследования: математика в музыке

Методы исследования: работа с источниками информации, анкетирование, анализ, сравнения, наблюдения.

Актуальность темы.

На сегодняшний день значимость музыкального образования значительно снижается. Люди забывают о том, что музыка и математика – родные сёстры, что они просто созданы помогать друг другу. Родители, задумываясь, почему их ребёнок плохо успевает по математике, не принимают во внимание тот факт, что музыкальное образование значительно повышает способность к математике. Учитывая, что математика становится всё более популярным, но остаётся при этом не менее сложным предметом, ценность музыки и музыкального образования как вспомогательного должна повышаться, но это придёт только с пониманием способности музыки помогать в изучении математики.

1. История исследования связи музыки с математикой

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера “Диссертация о звуке”, написанная в 1727 году: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки. Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект. Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры. Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. Чтобы сыграть мелодию, от какой - либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать. Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт ( его первый труд - “Compendium Musicae” в переводе “Трактат о музыке” ) , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д’Аламбер, Даниил Бернулли и другие.

Микровывод.

«Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимосвязях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. Что между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» – писал Г. Нейгауз.

Изучив работы ученых, нами было установлено, что в прошлом были неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики. Таким образом, многие учёные в древности считали, что гармония чисел является сродни гармонии звуков и дополняет друг друга, музыку и математику.

Проблема понимания заключается в том, что параллельное изучение математики и музыки незаслуженно ушло в прошлое. Оно успешно существовало в античном мире, но ему не нашлось места в средневековье. И с тех пор очень мало учёных поднимало эту тему. Но ею активно занимались психологи. И если принять во внимание высокое качество математического образования в античном мире, то практическое значение данной темы резко возрастает. Данное исследование покажет или опровергнет гипотезу, что зная азы музыки легче изучать математику. Ребятам, которые занимаются музыкой лучше справляются с математикой в школе.

Весь материал - смотрите документ.