Интерференция волн. Принцип Гюйгенса. Дифракция волн. Закон отражения волн. Закон преломления волн

Пашикова Т.Д.

Преподователь кафедры общей физики

Туркменский государственный университет им. Махтумкули

(г. Ашхабад, Туркменистан)

Интерференция волн. Принцип Гюйгенса. Дифракция волн. Закон отражения волн. Закон преломления волн

Подтверждением волнового процесса в среде являются интенференция,дифракция,дисперсия и поляризация волн.

Если в среде несколько источников колебаний,то исходящие от них волны распространяются независимо друг от друга и после взаимного пересечения расходятся, не имея никаких следов происшедшей встречи. Это положение называется принципом суперпозиции. Его иллюстрацией может служить распространение водяных волн, вызванных двумя брошенными на поверхность камнями. В местах встречи волн колебания среды, вызванные каждой из волн, складываются друг с другом (рис.33.1).

Волны, частицы которых колеблются с постоянной разностью фаз имли с одинаковой частотой, называются когерентными. При наложении когерентных волн друг на друга возникает интенференция волн.

Интенференция – этоналожение волн друг на друга, в результате которого в пространстве, охваченном волной,перераспределяется волновая энергия и возникают усиления волн (максимумы) и их ослабления (минимумы). При максимуме амплитуды налагающихся волн складываются, а при минимуме – вычитаются (рис.29.1). Если при минимуме амплитуды волн одинаковы, то волны полностью погасят друг друга.

Рассмотрим интенференцию двух волн одинаковой амплитуды, исходящих из когерентных источников и встречающихся в точке Р (рис.33.2.). Согласно уравнению волны (32.3), смещения,вызванные в точке Р первой и второй волнами, равны соответственно:

и

Тогда результат сложения определится разностью фаз . Если

, (33.1)

то в точке наблюдается максимум: колебания максимально усилят друг друга и результирующая амплитуда будет равна . Если же

(33.2)

где то в точке будет минимум: колебания взаимно погасятся и результирующая амплитуда в этом случае равна нулю.

Условия максимума (33.1) и минимума (33.2) можно еще записать соответственно так:

(33.3)

(33.4)

где – разность хода волн, или разность хода лучей.

Следовательно, в точке будет максимум, если разность хода волн составляет четное число полуволн (целое число волн); если разность хода составляет нечетное число полуволн, то в точке будет минимум.

Часто при решении задач о распространении волн надо строить волновой фронт для некоторого момента времени по волновому фронту, заданному для начального момента времени. Это можно сделать с помощью метода, называемого принципом Гюйгенса, сущность которого состоит в следующем: каждая точка среды, до которой дошла волна сама становится источником вторичных волн (первое положение принципа Гюйгенса).

Это значит, что от нее, как из центра, начинает распространяться новая сферическая волна. Чтобы построить вторичные волны, вокруг каждой точки исходного фронта опишем сферы радиусом

где -скорость волны.

Вторичные волны взаимно гасятся во всех направлениях, кроме направлений исходного фронта (второе положение принципа Гюйгенса).

Другими словами, колебания сохраняются только на внешней огибающей вторичных волн. Построив эту огибающую, получим искомое положение 2 волнового фронта.

Рассмотрим в качестве примера случай падения плоской волны на преграду с отверстием, размеры которого больше длины волны (рис.33.3). Когда волновой фронт дойдет до преграды аа, каждая точка отверстия станет источником вторичных волн. Построив эти волны и проведя их огибающую, получим фронт волны, прошедший через отверстие. Он будет плоским только в своей средней части; у границ отверстия происходит загибание волнового фронта, а следовательно, и лучей за преграду. Это явление называется дифракцией волн.

Дифракцией волн называется загибание волн в область геометрической тени при прохождении мимо препятствия или сквозь отверстие размером порядка нескольких длин волн. В более широком смысле под дифракцией понимают совокупность явлений, наблюдающихся при прохождении волн через среды с сильно выраженными неоднородностями.

Принцип Гюйгенса дополнил в 1815 г. фрацузский физик О.Ж.Френель.

Принцип Гюйгенса – Френеля: волну,приходящую в любую точку Р от первичного источника, можно рассматривать как результат интенференции вторичных волн,приходящих в эту точку от множества вторичных источников некоторого волнового фронта.

При распространении волн в неоднородных средах прямолинейность хода их лучей нарушается. Если пространства заполнено разными средами, имеющими четкие границы, то при похождении волны через эти границы будут наблюдатся явления отражения и преломления волн.

Угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности в точке падения называется углом падения, а угол между отраженнным лучом и перпендикуляром к поверхности называется углом отражения. При падении луча на границу двух сред выполняется закон отражения

(33.5)

где и – углы падения и отражения соответсвтвенно для лучей и перпендикуляров, лежащих в одной плоскости (рис.33.4). Если луч переходит из одной среды в другую, то он преломляется (рис.33.5). Закон преломления имеет вид

(33.6)

где и – скорости распространения волн в средах 1 и 2, – угол преломления, равный углу между перпенликулярам к поверхности раздела двух сред в точке падения луча и прошедшим лучом. Постоянную – называют относительным коэффициентом преломления среды 2 по отношению к среде 1. Закон 33.6 справедлив для лучей и перпендикуляра к границе сред, лежащих в одной плоскости.

Если граница раздела двух сред не плоская, то при падении волны на такую граничную поверхность может изменяться тип волны. Если скорость распространения волны в среде изменяется не скачком, а плавно в объеме, то происходит постепенное преломление волны. Это явление называется рефракцией.